《沪科版 角的平分线的画法与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版 角的平分线的画法与性质（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学,新课标（HK） 八年级上册,第15章 轴对称图形与等腰三角形,15.4 角的平分线,第1课时 角的平分线的画法与性质,基础自主学习,第1课时 角的平分线的画法与性质,学习目标1 会画已知角的平分线,C,第1课时 角的平分线的画法与性质,图1541,图1542,第1课时 角的平分线的画法与性质,D,归纳 (1)折纸法；(2)度量法；(3)尺规作图法,第1课时 角的平分线的画法与性质,说明 利用折纸法，我们发现角是_图形，其对称轴是它的_所在的直线 理解尺规作图的合理性，用全等三角形的性质证明,轴对称,角平分线,第1课时 角的平分线的画法与性质,例如：用尺规作图法作角的平分线(如图1543
2、)，连接PM，PN，由作法可知OMON，PMPN，又POPO，所以OPMOPN，因此AOPBOP，即OP平分AOB.,图1543,3分别过点P作线段MN的垂线,学习目标2 会过一点作已知直线的垂线,第1课时 角的平分线的画法与性质,图1544,解：如图1545所示，(1)延长NM，过点P作NM所在直线的垂线(2)延长NM，过点P作NM所在直线的垂线(3)延长MN，过点P作NM所在直线的垂线(4)延长NM，过点P作NM所在直线的垂线,第1课时 角的平分线的画法与性质,图1545,归纳 (1)由于点可能在直线上或直线外，故作图要分两种情况： 经过已知直线上的一点作这条直线的垂线； 经过已知直线外一
3、点作这条直线的垂线 (2)过直线上一点作已知直线的垂线实际上是作以已知点为顶点的平角的平分线；而过直线外一点作已知直线的垂线实际上是作已知直线上一条线段的垂直平分线,第1课时 角的平分线的画法与性质,4如图1546所示，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，下列结论中错误的( ) APCPD BOCOD CCPODPO DOCPC,学习目标3 知道角平分线的性质，能利用角平分线的性质进行计算或证明,D,第1课时 角的平分线的画法与性质,图1546,归纳 性质定理：角平分线上的点到角两边的_相等 ,第1课时 角的平分线的画法与性质,距离,注意：(1)角平分线的性质常用来证明线段相
4、等(2)当有角平分线的条件存在时，通常作出角平分线上某点到角两边的距离，得到一组线段相等，为证明创造条件,例1 如图1547所示，ABC的角平分线BD和CE相交于F. 求证：点F到AB，BC和AC边的距离相等,重难互动探究,探究问题 能够利用角的平分线性质及相关知识进行计算或证明,第1课时 角的平分线的画法与性质,图1547,解析 根据F既是ABC的平分线上的点，又是ACB的平分线上的点，即可证明,第1课时 角的平分线的画法与性质,证明： 分别过F点作FKAB于K，FMBC于M，FNAC于N. BD平分ABC，F在BD上， FKFM.(角平分线上的点到角的两边距离相等) 同理，FMFN . F
5、KFMFN， 即F点到AB，BC和AC边的距离相等,归纳总结 利用角平分线的性质可以证明线段相等，只要点在角平分线上，可直接得到它到两边的垂线段相等，应用时要注意避免证全等走弯路,第1课时 角的平分线的画法与性质,例2 如图1548所示，已知：在ABC中，ACBC，C90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E. 求证：ABACCD.,第1课时 角的平分线的画法与性质,图1548,解析 由AD平分BAC，可得CDDE，进而判定ACDAED，(HL)得ACAE，再根据等角对等边证明BEDE，从而ABAEBEACDEACCD.,第1课时 角的平分线的画法与性质,课 堂 小 结,角平分线上的点到 角两边的距离相等,证明线段相等,应用,第1课时 角的平分线的画法与性质,角平分线,画法,性质,计算线段和差,实际应用,
