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1、-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 一元二次方程因式分解-分式方程的解法分式方程的解法)分式方程第一课时 分式方程的解法学习目标:1.理解分式方程的解法，会判断 一个方程式不是分式方程。2.了解解分式方程的基本思路和 解法，会熟练的解分式方程。3.理解解分式方程是可能无解的 原因，并掌握分式方程的验根方法。 学习重点:解分式方程的基本思路和解法。学习难点：理解解分式方程时可 能无解的原因。-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 知识梳理：1._ _的方程叫做分式方程。11006011022.解方程：；。 比较方程(1)和 x5x25320v20v的结
2、果有差异吗？为什么呢？在这里，x=5 不是原方程的根。 因为它使得原分式方程的 _为零，我们称它为原方 程的增根。3.产生增根的原因是： _ _。4因为解分式方程可能产生增 根，所以解分式方程必须 _.5你能用比较简洁的方法检验 分式方程产生的增根吗？_ _.-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 6.解分式方程一般需要经过哪几 个步骤？_ _. 学 法指导：题型一：判断一个方程是不是分 式方程。7、下列方程中，哪些是分式方 程？哪些是整式方程？x2x13x(x1)43， 7， ， 1， 23x2xxxyxx112x110， x2， 3x1 ， 2x25xx判断一个方程是不
3、是分式方程的 方法是：题型二：解分式方程x115x412x50；8.解 分式方程:. x352x423x63x题型三:分式方程增根的应用：-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 xm13m9.关于 x 的方程有增 根，且 m，求 m 的值。 x11x3当堂训练：14x4x3x1210.解分式 方程: (1)； (2) 2； x33xx4x2x2x142xx21 ； 2。 x1x12x1x2达标测评：11.在下列方程中，关于 x 的分式 方程的个数有x12x35x13.32x3y0 . .27x2xx216222. xxx1个 个 个 个12. 下列方程中，是分式方程的 是
4、x1x11x1x24 B.A. 324x1x1x10 D.x(ab0) 5abm1，下列说法正确的是 13.关-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 于 x 的分式方程 x5A方程的解是 xm5 Bm5 时，方程的解是正数Cm5 时，方程的解为负数 D无法确定2314. 方程的解为 xx12 1 C. x2 D. x115.已知A.-y2xy2，则的值为 xxy344 B. 5516 若方程 AB2x1,那么 A、B 的值为 x3x4(x3)(x4)12x1x，1 ，2 ，1 D.-1，-1 17. 满足方程：的 x 的值是_.x22x0 的增根是 18. 分式方程 x21
5、9. 如果关于 x 的方程能力提高：20.解分式方程 a解：设-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 由 a12x1有增根，则 a 的值 为_. x44x123 时，王刚 采用了以下方法： x1x11y，则原 方程可化为 y2y3，解得 y1。 x111 去分母得 x11，所以 x=0。 x1检验：当 x=0 时 x10， x=0 是原分式方程的解。 x4x2。 上面 的方法叫换元法，请用换元法解方程 x23x62xa1 的解是正数，求实数 a 的取值范围。 21.若方程 x21111122.关于 x 的方程：xc 的解为：x1c,x2;xc的解为： x1c,x2的解为：x
6、ccxc2333x1c,x2;xc的解为： x1c,x2; cxccmm 请你根据上述方程与解的特 征，比较关于 x 的方程 xc请总结 上面的结论，并求出方程 y22a的解. y1a1 分式(分式 方程的解法)-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 分 式学好分式方程要走四步：1方程的知识框架以及分式方 程的概念 2增根3会解可化成一元一次方程的 分式方程 4会列分式方程解应用题1方程的知识框架以及分式方 程的概念一元一次方程：只含有一个未知 数，并且未知数的次数是“1”的 整式方 程。 分式方程：分母中含有未知数的 方程。 一元一次 方程 整式方程 一元二次方程 几元几
7、次方程 分式方程 2增根：在去分母，将分式方程转化为整 式方程的过程中出现的不适合于原方程 的根。徐老师曰：不适合就是使分式方 程中的分母为零了。增根的本质：增根是化成的整式 方程的根，但却不是分式方程的根。 【例 1】 若326-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 1xx1x21有增根，则这个方程的增根是 _。m 为何值时，分式方程3x6xmx1x2x有增根？ 若方程6m1(x1)(x1)x1x1有增根，则它的增根是( )A0 B1 C-1 D1 和-13会解可化成一元一次方程的 分式方程 【例 2】 xx2x5x65x42x51-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 2x43x624会列分式方程解应用题 【例 3】有两块面积相同的试验田，分 别收获蔬菜 900kg 和 1500kg，已知第一 块试验田每亩收获蔬菜比第二块少 300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜 多少千克。设第一块试验田每亩收获蔬 菜 xkg，根据题意，可得方程( ) A900x3001500x B9001500xx300 C9001500xx300 D9001500x300x炎炎夏日，甲安装队为 A 小区 安装 66 台空调，乙安装队为 B 小区安 装 60 台空调，两队同时开工且恰好同-
