《重庆市潼南县2015届高三文科数学集合与逻辑检测题]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市潼南县2015届高三文科数学集合与逻辑检测题]（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集合与逻辑单元能力测试一、选择题 (本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分 ) 1（2012 辽宁文）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, 集合A=0,1,3,5,8, 集合B=2,4,5,6,8 ,则()()UUC AC B（）A5,8 B7,9 C 0,1,3 D2,4,6 2 （2012 北京文）已知集合320AxRx,(1)(3)0BxR xx, 则AB=（）A(, 1)B2( 1,)3C2(,3)3D(3,)3已知全集U Z，集合Ax|x2x ，B 1,0,1,2 ，则图中的阴影部分所表示的集合等于 () A1,2B 1,0 C0,1D1,2 4 （2012
2、厦门期末）已知集合421,1 ,0, 1xxBA，则BA等于（）A. 1B. -1 ，1C. 1 ，0D. 1，0，1 5（ 2012 山东青岛市期末）命题“xR,0123xx”的否定是（）AxR,0123xxB不存在xR,0123xxCxR,0123xxDxR,0123xx6（2012 天津文）设xR, 则“12x”是“2210xx”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充 分也不必要条件7 （2012 韶关第一次调研）若集合M是函数lgyx的定义域，N是函数1yx的定义域，则MN 等于 ( ) A(0,1B (0,)CD 1,)8设集合1 , 0, 1A，集合3 ,2 ,
3、 1 , 0B，定义BAyBAxyxBA,),(，则BA中元素个数是（）A7 B10 C25D52 9 （2012 山东文）设命题:p函数sin 2yx 的最小正周期为 2; 命题:q函数cosyx的图象关于直线 2x对称 . 则下列判断正确的是（）Ap 为真Bq为假Cpq为假Dpq为真10已知( )f x是定义在实数集R上的增函数， 且(1)0f，函数( )g x在(,1上为增函数，在1,)上为减函数，且(4)(0)0gg，则集合|( ) ( )0xf x g x=（）A|014x xx或B|04xxC|4x xD|014xxx或二、填空题 (本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分，把
4、正确答案填在题中横线上) 11已知集合 A(0,1) ，(1,1)，(1,2)，B(x，y)|xy10，x， yZ ，则 AB_ 12命题“012,2xxRx”的否定是13已知集合 A x|x1，B x|xa ，且 ABR，则实数a 的取值范围是 _14 （山东省微山一中2012 届高三 10 月月考）设集合25,log (3)Aa，,Ba b，若2AB，则AB_. 15 （ 2012 泉州四校二次联考）下列“ 若p，则q” 形式的命题中： 若xE或xF，则xEF； 若关于x的不等式2230axaxa的解集为R，则0a； 若2x是有理数，则x是无理数p是q的充分而不必要条件的有个三、解答题 (
5、本大题共6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16 (本小题满分13 分 )设关于x的不等式(1)0()x xaaR的解集为M，不等式2230xx的解集为N. （1）当1a时, 求集合M； （2）若MN, 求实数a的取值范围 . 17 (本小题满分13 分 ) （山东师大附中2012 届高三第一次阶段测试）设函数)32lg()(xxf的定义域为集合A，函数1 12)(xxg的定义域为集合B. 求： （1）集合;,BA（2）BCABAU,. 18( 本小题满分12 分)设条件 p：2x23x10，条件 q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q 的必要不充分条件，求实
6、数a 的取值范围来源 学+ 科+网 Z+X+X+K19(本小题满分12 分)已知集合xxxBxxxRxA42,)23(log)126(log32 222. 求)(BCAR20(本小题满分12 分)已知 c0，设命题p：函数 ycx为减函数，命题q：当 x1 2，2时，函数 f(x)x1 x1 c恒成立如果p 或 q为真命题， p 且 q 为假命题，求c 的取值范围21(本小题满分13 分) 解关于x的不等式2)3(2xaax（1）若Ra，求不等式的解集A（2）设不等式212x的解集为B，存在实数a使得（ 1）中求得的集合A满足条件 211xxBA，求a及此时的集合A集合与逻辑详细答案1、 【答
7、案】 B 【解析一】因为全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合 B=2,4,5,6,8,所以9,7 , 3, 1 ,0,9, 7, 6, 4, 2BCACUU, 所以)()(BCACUU7,9.故选 B 【解析二】集合)()(BCACUU即为在全集U中去掉集合A和集合 B中的元素 , 所剩的元素形成的集合, 由此可快速得到答案, 选 B 2. 【答案】 D 【解析】2|3Ax x, 利用二次不等式的解法可得|31Bx xx或, 画出数轴易得|3Ax x. 3、 【答案】 A【解析】 依题意知A0,1 ，(?UA)B 表示全集U 中不在集合A 中，但
8、在集合B 中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于1,2 ，选 A. 4、 【答案】 C【解析】因为,22220x所以20x，B=20xx，AB1 ,0，选 C; 5、 【答案】 D【解析】由特称命题的否定规则可知，命题“xR,0123xx”的否定应为“xR,0123xx”, 选 D。6、 【答案】 A【解析】不等式0122xx的解集为21x或1x, 所以“21x”是“0122xx”成立的充分不必要条件, 选 A. 7、 【答案】 A【解析】因为集合M是函数lgyx的定义域，;0xN是函数1yx的定义域，所以01x，( 0 ,),1 ,0 , 1MNMN8、 【答案】 B【解析】解：AB
9、= 0, 1，AB 1, 0, 1, 2, 3，x有 2 种取法 , y有 5种取法由乘法原理得25=10，故选 B。9、 【答案】 C 解析 : 命题p和命题q都是假命题 , 依据“或”“且”“非”复合命题的真假性真假性判断可知pq为假命题 . 故答案应选C. 10 、 【 答 案 】 A 【 解 析 】 由 题 ， 结 合 函 数 性 质 可 得1,( )0,xf x1,( )0xfx，04( )0xxg x或时，04( )0xg x时，故( ) ( )0f x g x的解集为|014x xx或。11、 【解析】 A，B 都表示点集，AB 即是由 A 中在直线xy10 上的所有点组成的集合
10、，代入验证即可答案(0,1)，( 1,2)12、 【答案】2,210xR xx【解析】存在性命题的否定要注意两点，2,210xR xx。13.解析(数形结 合法)A(，1，Ba，)，要使 ABR，只需 a1.如图：答案(， 1 14、 【答案】 1 ， 2，5 解析 : 由2AB可得 :2log (3)2,1,2aab1,2,5AB, 该题简单考查集合的交运算与并运算, 还简单的考查对数, 是简单题 . 15、 【答案】 0【 解 析 】 若xE或xF， 则xEF， 是 充 要 条 件 ； 若 关 于x的 不 等 式2230axaxa的解集为R，则0a，是必要不充分；若2x是有理数，则x是无理
11、数，是既不充分又不必要；16、解： (1) 当1a时, 由已知得(2)0x x. 解得02x. 所以| 02Mxx. (2) 由已知得13Nxx. 当1a时, 因为10a，所以|10Mx ax. 因为MN，所以110a，解得21a若1a时, M，显然有MN，所以1a成立若1a时, 因为10a，所以| 01Mxxa. 又13Nxx，因为MN，所以013a, 解得12a,12 分综上所述 ,a的取值范围是 2,2. 17、. 解： （1）由函数)32lg()(xxf有意义，得：032x，即23x，所以23|xxA，由函数1 12)(xxg有意义，得：0112x，即31013013xxx xx所以3
12、1|xxB；（2）由（ 1）得， 31|xxxBC或所以3 23|31|23|xxxxxxBA231|xxxBCAU或18.解条件 p 为：1 2x1，条件 q 为：axa1，p对应的集合 A x|x1，或x12，q对应的集合 Bx|xa1，或 xa p是q 的必要不充分 条件，AB，a11 且 a12或 a11 且 a1 2. 0a1 2.19、解 : 由2 22log (612)log (32)xxx得22612032061232xxxxxx即2232061232xxxxx, 解得 :15x. 即| 15Axx. 22332|24 |22 xxxxBxxRR由23222xx得232xx，解得13x. 即| 13BxxR则BRe=|13xxxR或. 则()ABRe=|35.xxR20、解析由命题 p 知 0c1，由命题 q 知： 2x1 x52. 要使此式恒成立，则21 c，即 c1 2. 又由 p 或 q 为真， p 且 q 为假知，p、q 必有一真一假， p 为真， q为假时， p 为真， 0c 1；q 为假， c12， 0 c1 2. p 为假， q为真时， p 为假， c0 或 c1；q 真， c1 2， c1. 综上可知， c 的取值范围为0c1 2或 c1 21.
