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1、1 西师版四年级数学下册知识点复习第一单元四则运算 (一)四则运算的运算顺序 : 1、在没有括号的算式里 ,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算 . 2、在没有括号的算式里 ,有乘除法和加减法 ,要先算乘除法 ,再算加减法 . 3、算式有括号 ,要先算括号里面的 ,再算括号外面的 ;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺 序. 4、算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面 的。5、括号能改变运算顺序。 (二)关于“0“ 的运算 : 1、“0“不能做除数，用字母表示 :a 0 错误 2、一个数加上 0 还得原数，用字母表示 :a+0= a
2、3、一个数减去 0 还得原数，用字母表示 :a-0= a 4、一个数和 0 相乘,仍得 0，用字母表示 :a 0= 0 5、0 除以任何非 0 的数,还得 0，用字母表示 :0 a(a 0)= 0第二单元乘除法的关系和运算律 （一）乘除法的关系 1、被除数除法 =商；被除数商 =除数；商除数 =被除数 2、除法和乘法互为逆运算。 (二)加法运算定律 : 1、两个加数交换位置 ,和不变 ,这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=b+a 2、 先把前两个数相加 ,或者先把后两个数相加 ,和不变 ,这叫做加法结合律， 用字母公式 :(a+b) +c=a+(b+c) (三)乘法运算定律 : 1,交换两个
3、因数的位置 ,积不变 ,这叫做乘法交换律，用字母公式:a b=b a 2,先乘前两个数 ,或者先乘后两个数 ,积不变 ,这叫做乘法结合律，用字母公式:(a b) c=a (b c) 3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加 ,这叫做乘法分配律，用字母公 式:(a+b) c=a c+b c 或 a (b+c) =a b+a c 拓展:(a-b) c=a c-b c 或 a (b-c) =ab-a c (四)减法简便运算 : 1、一个数连续减去两个数 ,可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示:a-b-c=a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数 ,可以用这个数先减去后一个
4、数再减去前一个数，用字母表示:a-b-c=ac-b (五)除法简便运算 : 1、一个数连续除以两个数 ,可以用这个数除以这两个数的积，用字母表示:a b c=a (b c) 2、一个数连续除以两个数 ,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，用字母表示:a b c=a c b （六）探索规律 1.一个因数不变，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积也扩大（或者缩小）相同的倍数。 2.一个因数扩大（或者缩小）几倍，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积就扩大两个因数扩大（或者 缩小）倍数的乘积。 3.一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 （七）相遇问题 1.行程问题 相遇路程 =相遇时
5、间速度和；相遇时间=相遇路程速度和 速度和 =相遇路程相遇时间；未知速度=速度和 -已知速度 2.工程问题 工作总量 =工作时间效率和；工作时间 =工作总量效率和2 效率和 =工作总量工作时间；未知效率 =效率和 -已知效率 3.关于售票问题 求人数最少，票价高的尽量多卖；求人数最多，票价低的尽量多第四单元认识三角形 1、三角形的特征：3 条边， 3 个角， 3 个顶点。 2、三角形的定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。 3、三角形的特性：三角形具有稳定性。 4、画高方法 : 找一个顶点，再找顶点所对的边；拿出三角板找到直角边；直角的一边与对边重合，另一边与 顶点重合；画垂直线段，标上直角符
6、号,标清底和高。 5、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边。 6、三角形内角和等于180。 7、3 个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 10、按角分类：锐角三角形、 直角三角形、 钝角三角形 11、按边分类：等边三角形、不等边三角形 12、等腰三角形的定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形 13、等腰三角形各部分名称： 相等的两条边叫做腰；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。 14、等腰三角形的特征： 2 条边相等； 2个角相等；是轴对称图形。 15、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中有等腰三
7、角形。 16、等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 17、等边三角形的3 个内角都是 60。 18、等边三角形的特征： 3 条边相等；3 个角相等，都是60；是轴对称图形；是锐角三角形。 19、 等腰三角形与等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。第五单元小数的意义和性质1、小数的计数单位是十分之一,百分之一 ,千分之一 分别写作 0.1, 0.01, 0.001 2、每相邻两个记数单位间的进率是(10). 3、小数部分最高位是十分位.整数部分的最低位是个位 .个位和十分位的进率是10. 4、小数的数位顺序表3 5、小数的读法 :整数部分按整数的读法来读（整数部分是0
8、 的就读作零） ,小数点读作点 ,小数部 分要依次读出每一个数位上的数字,而且有几个 0 就读几个 0. 6、 小数的写法 :整数部分按整数的写法来写,再写小数点 ,小数部分 ,小数部分要依次写出每一个数 位上的数字 ,而且有几个 0 就写几个 0. 7、小数的性质 :小数的末尾添上 “0“或者去掉 “0“,小数的大小不变 . 8、小数的大小比较 :(1) 先比较整数部分 ;(2)如果整数部分相同 ,就比较十分位 ;(3)十分位相同 ,就 比较百分位 ;(4)以此类推 ,直到比较出大小 . 9、小数的近似数 (用“四舍五入 “的方法 ): (1)保留整数 ,表示精确到个位 ,看的是十分位； (
9、2)保留一位小数 ,表示精确到十分位 ,看的是百分位； (3)保留两位小数 ,表示精确到百分位 ,看的是千分位； 10、小数点的移动 小数点向右移 移动一位 ,小数就扩大到原数的10 倍; 移动两位 ,小数就扩大到原数的100 倍; 移动三位 ,小数就扩大到原数的1000 倍; 移动四位 ,小数就扩大到原数的10000倍; 小数点向左移 移动一位 ,小数就缩小到原数的10 倍; 移动两位 ,小数就缩小到原数的100 倍; 移动三位 ,小数就缩小到原数的1000 倍; 移动四位 ,小数就缩小到原数的10000倍; 11、把较大数改写成用 “万“或“亿“作单位的数 . （1.）改写成 “万“作单位
10、的数就是小数点向左移4 位,即在万位的右小角点上小数点,并在数的后 面加上 “万“字. （2.）改写成 “亿“作单位的数就是小数点往左移8 位，即在亿位的右小角点上小数点,并在数的 后面加上 “亿“字.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可. 12、生活中常用的单位 : 重量: 1 吨=1000千克； 1 千克=1000 克；1 吨=1000000克 长度: 1 米=10 分米； 1 分米=10 厘米； 1 厘米=10 毫米 ；1 千米=1000米 ； 1 分米=100毫米； 1 米=100厘米； 1 米=1000 毫米 。 面积: 1 平方米 = 100 平方分米；1 平方分米 =100
11、 平方厘米； 1 平方厘米 =100平方毫米；1 平方米 =10000平方厘米； 1 平方分米 =10000平方毫米；1 平方米 =1000000平方毫米； 1 平方千米 =1000000平方米；1 平方千米 =100公顷； 1 公顷=10000平方米 人民币 :1 元=10角；1 角=10 分；1 元=100 分 时间：1 年=12月；1 日=24 时；1 时=60 分；1 分=60 秒 13、生活中小数换算： 高级单位化低级单位用乘法；低级单位化高级单位用除法 14、生活中小数换算歌谣： 单位换算有必要，先把单位看明了； 想想进率是多少，高换低乘进率； 低换高除以进率，大家一定要记牢，要记
12、牢。第六单元平行四边形和梯形 （一）平行四边形 1、平行四边形的特性：易变性、不稳定 2、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 3、平行四边形的高、底：从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形 的高。这条对边是平行四边形的底。 平行四边形一条底上有无数条高，即平行四边形有无数条高。4 4、平行四边形的特征：两组对边分别相等；对角相等；4 个内角和是 360 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （二）梯形 1、梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的一组对边叫做梯形的底，不平 行的一组对边叫做梯形的腰。 2、从上底的一点到下底的垂直线段叫做
13、梯形的高，梯形的高有无数条。 3、等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 4、等腰梯形的特点：两腰相等；轴对称图形；4 个内角和为 360；上底的两个角相等；下底 的两个角相等 （三）探索规律 1.小平行四边形的个数与所拼图形的周长的关系 所拼图形的周长 =第一个平行四边形的周长 +增加平行四边形的个数长边的长2 2.小等腰梯形的个数与所拼图形的周长的关系 所拼图形的周长 =第一个梯形的周长 +（上底 +下底）增加梯形的个数第七单元 :小数的加法和减法1、小数的加减法要注意 :小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有 0,一般要把 0 去掉. 2、整数的运算定律 (以及简便的方法 )在
14、小数运算中同样适用 . 第八单元统计 1、条形统计图优点：直观、形象地反映数量的多少。 2、根据统计表制单式条形统计图的步骤： （1.）观察统计表，确定横轴和纵轴； （2.）观察统计表，确定1 格代表多少个单位。 3、条形统计图分为：单式条形统计图和复式条形统计图 4、把同一项目放在放在同一张条形统计图中比较，这样的条形统计图叫做复式条形统计图。 5、复式条形统计图和单式条形统计图的区别： （1）单式条形统计图只表示一种人或一种事物的数量变化情况，而复式条形统计图同时表示两 种或几种人或事物数量的变化情况； （2）复式条形统计图有图例，而单式条形统计图没有； （3）复式条形统计图便于把两种事物进行比较。 6、复式条形统计图的绘制方法： （1）在统计图上方的中间写上名称； （2）确定横轴表示项目，纵轴表示人数； （3）在统计图的右上角标明图例； （4）在横轴上适当分配条形位置； （5）在纵轴上确定单位长度； （6）根据数量的多少画出长短不同的直条； （7）按图例给直条涂上不同的颜色或条纹。 7、求平均数的方法：移多补少和先总后分。 8、一组数据的和除以这组数据的个数所得的数叫做这组数据的平均数。 平均数代表一组数据的平均水平，比最大的数据少，比最小的数据多。 9、平均数 =总数量总分数
