《试验设计与统计分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《试验设计与统计分析（113页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试验设计与统计分析,唐 启 义Tel: 0571-88982892，http:/浙江大学农业与生物技术学院,1、 数据的基本统计分析 2、 统计检验基本原理及t检验 3、方差分析 4、相关和回归分析 5、多元统计分析（主成分分析和聚类分析）,目 录,1.1 数据集中趋势集中趋势是数据分布的中心，描述集中趋势的指标有：算术平均数mean中位数 median众数等 mode,中位数 把一批数按照从小到大的顺序排列，处于数列中点的变量值就是Me 。,1.2 离散程度分析离散程度是数据分布的又一特征，它表明各个变量值的差异，即离散程度。意义：首先，可以衡量算术平均数的代表性。 例：均值都为150的两组
2、数50，100，150，200，250100，125，150，175，200 其次，进行产品质量评价、生产管理和决策。离散程度经常用到的指标有：极差、方差和标准差等，它们也被称为变异指标。,方差与标准差 1、方差与标准差是测定离散程度最常用的指标。标准差是方差的平方根，也称均方差。 2、总体方差和标准差（）计算公式：样本方差和标准差(S)要除以n-1。3、变异系数4、方差分析中，均方差MSE即为处理的方差。,（总体）方差的计算,（样本）方差的计算,平均数置信区间估计,平均数差数的标准误,平均数差数置信区间估计,两平均数差异的t检验,标准误,标准误用于统计检验。,标准误随重复增加而下降的曲线,2
3、.1 参数假设检验的过程 a. 问题的提出及特征分析 b. 两个假设（原假设、备择假设） c. 选择适当的统计方法、计算统计量 d. 根据p值进行统计推断,2、统计检验基本原理及检验,某地区某水稻品种产量500kg/亩，施用某种新的肥料之后，10块试验田得到平均产量510kg/亩，标准差20。这个产量的变化，能否是施用这种肥料增产效果？ 需要进行统计检验？,由于该品种标准对照是500kg/亩，因此原假设为总体均值等于500kg/亩（标准对照总放在零假设）；由于样本均值大于500kg/亩，目的是推断施肥是否有效，故把备选假设定为施肥后产量大于500kg/亩（这种备选假设为单向不等式的检验称为单尾
4、检验（另一种是备选假设为不等号“”的，称为双尾检验）。即：,检验统计量计算,这里是总体方差未知，须用t检验进行检验。公式中0通常表示为零假设中的均值（这里是500）,S是样本标准差，等于20。在零假设之下，它有自由度为n-1=9的t分布。代入公式计算计算结果是t=2.3717(也称为t值）, 同时得到p-值为0.0209,因p值 时没有出现小概率事件，不能拒绝H0，统计结论“无统计学意义”,简言之，p值就是传统所说的(显著水平)。p值可精确地告诉我们统计检验结果的显著水平，而不用再重复采用不同的水平。根据p值进行统计推断常用标准是： 如果0.01p0.05，则结果被认为没有统计显著性(有时记为
5、NS)； 但是，如果0.05p0.10，则有时注记为有倾向性的统计显著。,2.2 判断两组的总体均数是否不等,成组t检验（根据实际问题，选用双侧检验 ） H0：12，H1：12,比较两作物品种某微量元素含量差异，各品种该微量元素含量为 品种A 0.709 0.755 0.655 0.705 0.723 品种B 0.617 0.608 0.623 0.635 0.593 0.684 0.695 0.718 0.606 0.618,H0：12,dfn1+n2-2,检验总体均数是否相等称成组t检验,检验公式 （1）分子：均值差异； （2）分母：方差和（离散程度）的大小； （3）样本数n大小。显著性差
6、异的结果不仅仅取决于均值本身的差异大小，而且还取决于试验中试验方差和样本数。在实际农业生产中不重要的微小的差异在统计上可能显著。所以，在应用时，如果要求处理比对照（增加）显著，那么对增加幅度最好有所规定。另一方面，由于某种原因，统计上对较大的差异检验不出显著性，但这样的差异对农业生产或科研或许是很重要的。,以0.01水准的双侧检验拒绝H0，接受H1;有统计学意义,可认为该元素在两品种中的含量有差异。,2.3 配对t检验,如果实验是配对设计，若两处理因素效应无差别，那么差值d的总体均数d应该为0，故可将该检验理解为样本均数与总体均数d =0作比较。,H0：d0，两方法（仪器）检验结果相同； H1
7、：d0，两方法（仪器）检验结果不同。 双侧 =0.05。按 = n-1=12-1=11查t值表，得t0.20,11=1.363，t0.10,11=1.796，t0.10,11tt0.20,11，则0.20P0.10，差别无统计学意义，尚不能认为两种（方法）仪器检查的结果不同。,3、多个处理的统计检验 （ 方差分析）,方差分析：检验两组以上总体均数是否全都相等。,方差分析应用理论上的条件 独立性：各样本是相互独立随机的样本 正态性：各样本都来自正态总体 方差齐性：各样本的总体方差相等,A、B、C和D四种工艺，测量产品某指标结果如下：,均值 总均值 差值 A 62 60 63 59 63 59 6
8、1 64 -3 B 63 67 71 64 65 66 66 64 +2 C 68 66 71 67 68 68 68 64 +4 D 56 62 60 61 63 64 61 64 -3,3.1 单因素方差分析原理,如果处理效果相同，那么有H0：1=2=3 =4，也即组样本均数来自同一总体。 如果4处理效果完全相同，那么处理间变异等于0；整个变异都是处理内（随机误差）引起的。 如果处理，每处理各次重复间没有差异，则总变异都是处理间变异，处理内（随机误差）为0； 上面是极端情况，一般情况是，处理间和处理内都有变异存在。这时计算处理间均方与处理内均方的比值： F= MS处理间 /MS处理内,方差
9、分析表 变异来源 平方和 自由度 均方 F值 p值 处理间 228 3 76 13.57 0.00 处理内 112 20 5.6 总变异 340 23,根据值大小，下结论。,一般用Tukey法和LSD法。但注意：目前国内目前的农药实验要求Duncan 法。,数据转换：如数值相差几个数量级，可用对数转换;如许多小区值为0，则可用平方根转换;如指标是百分数,且大部分数值大于70或小于30，可用反正弦平方根转换。,数据描述：均值和标准差是必须的，处理样本数也要说明。方差分析：F值、自由度和P值；如P0.05则差异显著，如P“随机区组设计”下面的“单因素实验统计分析”。,数据转换：如数值相差几个数量级
10、，可用对数转换;如许多小区值为0，则可用平方根转换;如指标是百分数,且大部分数值大于70或小于30，可用反正弦平方根转换。,一般用Tukey法和LSD法。但注意：目前国内目前的农药实验要求Duncan 法。,结果描述及数据分析与完全随机实验设计相同，就当是区组间那一行不存在,4. 相关与回归分析,1、多变量数据特征描述（相关分析） 2、变量间定量关系（回归分析） 3、复合中心试验设计及优化分析,53,4.1 数值特征描述(相关),相关系数置信区间及偏相关,基本统计(卡方图) 离群值样本是否有异常,基本统计 （box图指标是否有异常值）,4.2 回归分析如产量肥料反应函数,4.2.1 回归分析简
11、介,回归(regression)建立一个描述应变量依自变量变化而变化的直线方程，并要求各点与该直线纵向距离的平方和为最小。 直线回归是回归分析中最基本、最简单的一种，直线回归方程是Y= a + bX 中，a、b 是决定直线的两个系数.,59,施肥量与产量的关系，一般有： 线性： y=a+bx 二次曲线： y=a+bx+cx2 Mitscherlich方程： y=a(1-10-bx) 幂函数/Cobb-Douglas方程: y=axb 指数曲线 y=aebx,施肥量与产量的关系（多为非线性）,拟合二次多项式回归模型（反应面分析）,多元线性回归,4.2.2 DPS下回归分析数据格式,根据试验数据建立回归方程，在DPS里，建立回归方程数据格式：一行一个样本一列一个变量因变量放在最右边。建立回归方程，样本个数要大于总变量个数。,
