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1、1,数字通信 (第十一讲) 接收信号的时间同步 2015,Yuping Zhao (Professor) 赵玉萍 Department of Electronics Peking University Beijing 100871, Chinaemail: ,2,本节内容,采样时钟偏差的成因及表现形式 单载波系统采样时钟偏差问题 单载波系统采样时刻同步方法 多载波系统符号同步方法 多载波系统采样时钟偏差问题 多载波系统采样时钟同步方法,3,若发送信号符合奈奎斯特准则，则符号之间不存在码间串扰,奈奎斯特带宽：B 奈奎斯特速率：R = 1/B,Nyquist准则只给出了没有码间干扰的波形设计原则满
2、足Nyquist准则并且采样时刻正确则不发生码间串扰满足Nyquist准则但采样时刻不正确仍可能发生码间串扰,4,采样时刻正确才能够保证没有码间干扰,采样时刻,没有码间干扰,有码间干扰,发送信号为随机的，如何找到正确采用点,5,采样时刻偏差,码间串扰的成因：采样点偏差 收发端采样时钟频率相同，但采样时间点存在固定偏差 一次同步即可修正该时间偏差 收发端采样时钟频率存在误差，因此采样时间偏差不固定 不停的修正/跟踪采样时间偏差,6,采样时钟频率相同，采样点时刻偏差,收端采样点与发端正确采样点存在固定时间偏差,7,收发端采样时钟频率偏差,2,3,收端采样点与发端正确采样点的偏差随时间变化：, 2,
3、 3,8,采样频率偏差模型：收发端采样时钟存在偏差,t,Ti：收端采样时间间隔；Ts：发端采样时间间隔；,9,采样时刻偏差实例： -红色和蓝色分别代表发端和收端信号,偏差开始（A点）,偏差逐渐加大（B点）,10,偏差开始（A点）-采样时刻偏差开始时比较小,11,偏差逐渐加大（B点） 随着时间的增加而增大,采样时刻偏差对单载波系统的影响,12,13,对单载波系统的影响,采样时刻偏差导致信号之间产生码间干扰,14,采样时刻偏差的理论描述,c(t)为通道响应函数，在本节的讨论中考虑为(t)函数,15,xk为发射滤波器和接收滤波器共同合成的响应函数的采样结果 任何一个采样点yk是由所有传输的Ik以及通
4、道的xk共同构成的 符号间干扰！,16,当系统不存在采样时刻偏差时，符号间干扰为 0当采样时刻偏差不为 0，符号间干扰存在符号间干扰信号为加性干扰，影响系统误码率,其中，第一项为原始发送信号，第二项为符号之间的干扰,17,减小符号间干扰的方法一：信号波形设计法,设计边瓣尽可能低的滤波器，如使用 值较大的升余弦滤波器 优点：有采样时钟偏差时 ISI 小 缺点：占有带宽大 进行信号编码（某些部分响应信号可以减少由采样时刻偏差引起的符号间干扰） P(D) = (1 + D) (good for ISI) P(D) = (1 D) (not good) P(D) = (1 D)(1 + D) = 1
5、D2 (good for ISI and DC offset),18,对单载波系统的影响,采样时刻偏差导致信号之间产生码间干扰,19,19,同样采样时刻偏差，不同形状滤波器导致的码间干扰不同,20,例：部分响应信号的码间干扰分析,合成的信号边瓣幅度减小,20,*pi,21,减小符号间干扰的方法二：采样时刻偏差的纠正,目标：将接收信号的采样时钟同步到发射信号上，以消除收/发端的采样时刻偏差 模块名称：采样时钟同步同步方法如下： 发射机和接收机都同步到一个主时钟。 延迟产生问题 ：即收发信号位于不同地址位置 产生的传输时延 发射机发送时钟频率是 1/T 或1/T的倍频信号。 简单易行 占用有用信道
6、带宽，传输时钟信号 从接收的信号中提取时钟信号。 进行接收信号的时钟估计， 这是最为常用的方法,22,采样时刻估计方法-最大似然的定时估计,对于基带 PAM，设接收信号为,其中,这种方法需要利用已知信号In作为训练序列 如果不想使用已知序列，则采用面向判决定时估计，则把传输的序列经判决后当作已知的数据,23,似然函数,上式写作,其中,24,ML 估计的必要条件,Matched filter,Sampler,VCC,summation,r(t),In,25,VCC: 压控时钟，根据输入电压值调整时钟的相位 累加器：相当于低通滤波器,因为在 的估计中使用了已检测信息序列In ，所以该估计是面向判决
7、的该方法同样适用于 QAM ， PSK 调制,26,非面向判决定时估计,将似然比在信息符号的 pdf 上求平均 , 然后计算其最大值,BPSK 信号:,27,28,对数似然函数,对数据序列求平均,29,对于较小 x, 有,得出,30,BPSK的非面向判决定时估计,31,PAM的非面向判决定时估计,32,实用系统同步方法：早-迟 门同步器,利用采样时刻T左右的波形具有对称性的特点，将两边的信号值相减，并用该结果作为调整压控振荡的信号,33,早-迟 门同步器,34,早-迟 门同步器,35,似然函数,36,载波相位和符号定时的联合估计,其中,37,或,38,OFDM系统的同步问题,OFDM系的符号同
8、步 目的：确定OFDM的符号起始点，即FFT变换的窗口 利用CP的特性 OFDM系统的采样时刻偏差的问题 OFDM系统的采样时刻偏差的纠正,39,OFDM系统同步问题分析,符号同步：找到FFT时间窗的起始时刻； 采样同步：纠正发射机与接收机采样频率的偏差； 载波同步：纠正发射机与接收机的载波频率偏差。,41,符号同步的目的是得到FFT块的起始点一般来讲利用CP的信号特点进行符号同步 CP内的符号是不用来作解调的,符号同步,42,OFDM系的符号同步问题,OFDM系统同步问题分析_符号同步偏差,假设收端端采样时刻与发端相差m个样点，则第l个子载波上的信号为：,接收端采样信号为：,收端信号Y(l)
9、与发端信号X(l)相比旋转了与m值有关的角度,OFDM系统同步问题分析_符号同步偏差,采样时刻偏移量,OFDM系统同步问题分析_符号同步偏差,46,conjugate,Integral,synch,Input time domain signals,Get the maximum,Frequency error,Get the phase,使用循环前缀的同步方法： 基于循环前缀部分与信号的尾部具有相同的值得特点，使用自相关函数求得,47,48,49,50,相关窗,L,51,L,相关窗,52,相关峰的最高点就是OFDM符号的同步点,使用自相关的方法得到OFDM符号的同步点,53,在实际系统中相关
10、峰可能不是很明显（仿真实例）(SNR = 3dB, 多径通道, 带有载波偏差),54,OFDM系统的采样时刻偏差的问题,设理想采样时间间隔为 ，采样点正好在接收机匹配滤波器的最大点。,采样时刻误差导致采样点偏差理想采样点，并且随着时间的推移采样点的漂移会越来越大,55,采样时钟存在偏差的情况下接收信号可表示为,上式表明采样时刻偏差（标准偏差）为 ，是随着时间序号 、子载波序列 的增大而增大的。,56,其中定义由于采样时刻偏差引起的子载波间干扰系数为,结论：采样频率偏差导致子载波间的干扰,57,采样时钟偏差,例：有采样时刻偏差的OFDM星座图,采样频率偏差 = 50ppm, 滚降系数=0.5,
11、边瓣长度=5,58,采样时钟偏差,例：有采样时刻偏差的OFDM星座图,采样频率偏差 = 100ppm,59,多载波系统采样时钟同步方法,60,消除采样频率偏差影响的方法有,采样时钟调节法：系统检测出采样时钟的偏差值的大小，接收机调节采样时钟，达到时钟同步的目的数字信号处理方法：根据探测出的采样时钟偏差，对接收时域信号进行插值，得到没有采样时钟偏差的结果,时偏纠正,时偏纠正的核心思想是进行波形恢复并重新采样，整个过程相当于一个速率转换过程。,时偏纠正,首先将转换采样点到模拟序列，经过一个时间连续的模拟插值滤波器后，其时间连续输出信号为：为待纠正的错误的采样时钟周期 为了纠正采样时钟频率偏差，在 时刻重新再采样后的信号。 为正确的采样时钟周期。,时偏纠正,实际实现过程中，完全恢复出模拟信号是一项困难且不必要的工作。往往选取部分相邻样点，插值出正确采样时刻处的点。这里I1和I2分别是目标时刻左右选取的样点数目， 为插值多项式的系数。,时偏纠正,常用的插值方法包括多项式插值，样条插值，网格插值等。其中多项式插值又包括线性插值，拉格朗日插值和切比雪夫插值等。 按选用点数，又可以分为：4点3阶、 6点5阶、8点7阶等。一般说来，插值精度与计算量均与选用点数成正相关。,以4点3阶为例，其拉氏插值系数为：,65,谢谢,OFDM系统同步问题分析_采样时间偏差,
