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1、2018年8月25日星期六,2018年8月25日星期六,数学与经济金融,2018年8月25日星期六,经济 金融 投资 证券 保险 管理 商业,2018年8月25日星期六,数学能否引入经济学,计量经济学的创立：引入统计和模型 发展数理经济学：Paul Samuelson决定论模型（加速-乘子模型）股市随机运动模型（martingale）和期权模型生物竞争，化学反应，利他行为，混沌模型 关于数理经济学的争论:奥地利学派：人的行为能否用数学描写？心理学：人们的理性是优化还是固锚？计量经济学（Hendry）: 科学还是炼金术？Herbert Simon: 数学用得太多了我们：数学用得太窄了（限于欧氏几
2、何，优化算法，不了解非欧几何，混沌，小波，生灭过程）,2018年8月25日星期六,数学在经济学中的作用,Samuelson: 数学是语言，更精确，自洽，简要 我们：数学和历史分析的定性差别期权模型和期权市场热力学和噪声驱动的阻尼谐振子？大数定律和宏观波动的微观基础？几何布朗运动和经济有序,2018年8月25日星期六,一、模型 二、数理模型 三、经济建模 四、数理模型建模的简单实例 五、建模过程,建模概述,2018年8月25日星期六,什么是数理经济学,数理经济学不仅仅是经济学的一个分支， 确切地说，它是一种经济分析方法，是经济学者利用数学符号描述经济问题，运用已知的数学定理进行推理的一种方法。
3、从广义上说，数理经济学（Mathematical Economics）是一种采用现代的数学分析方法，收集分析经济运行中的数据加以分析，在得出精确的、有预见性的、符合客观经济运行规律的经济学模型之后，分析解决面临的经济问题，最终提出解决方案的新兴前沿学科。从狭义上来说，是特指瓦尔拉斯（Walras1834-1910）开创的一般均衡理论F1 体系。通常可分为静态分析和动态分析。这个理论首先设立“人是理性的”这个假设，然后利用各种数学方法，来模拟各种经济学现象，并进而推论出有关问题的解决方案。,2018年8月25日星期六,2018年8月25日星期六,1838年，数学家拉普拉斯和泊松的学生古诺(他研究
4、概率论)发表了题为财富理论的数学原理研究的经济学著作，著作中充满着数学符号。例如，其中记市场需求为d，市场价格为 ，需求作为价格的函数记为 。,数理经济学的历史,2018年8月25日星期六,2018年8月25日星期六,19世纪中叶之后，勒翁瓦尔拉斯和杰文斯提出名之为“边际效用理论”的经济学。后一代的经济学家们发现，这一理论中的“边际”原来就是数学中的“导数”或“偏导数”。瓦尔拉斯还于1874年前后提出了另一种颇有影响的“一般经济均衡理论”。但是他的数学论证是不可靠的，后来，严格证明一般均衡理论的数学工作一直到1954年由阿罗和德布罗完成。,2018年8月25日星期六,2018年8月25日星期六
5、,1959年，德布罗发表了他的著作价值理论，经济均衡的一种公理化分析，这标志着运用数学公理化方法的数学经济学的诞生。他于1983年获诺贝尔经济学奖。,G.Debreu,诺贝尔奖章,2018年8月25日星期六,2018年8月25日星期六,埃奇沃思用抽象的数学来刻画边际效用理论，他最重要的经济学著作却叫数学心理学。马歇尔是在剑桥学数学的，他成为经济学的“剑桥学派”的宗师，今天的微观经济学著作中那些既直观易懂，又不失数学严谨性的曲线图像多半出自马歇尔之手。,埃奇沃思,马歇尔,2018年8月25日星期六,2018年8月25日星期六,著名经济学家，马歇尔的学生凯恩斯是宏观经济学的创始人，是对西方经济政策
6、影响最大的人，而凯恩斯是以数学家的身份开始其学术研究的，1921年，他有一本数学著作概率论，是那个时代最重要的概率论著作之一。美国的边际效用学派是由克拉克奠定的。这个学派的第二代代表中的欧文费歇尔是耶鲁大学的一位数学教授，他在货币理论方面的研究被视为精神上的祖父。20世纪最伟大的数学家之一冯诺伊曼，他与经济学家摩尔根斯长期合作，进行了有关对策论及其在经济学中应用的研究，于1944年写成了最重要的数学经济学巨著：对策论与经济行为。,2018年8月25日星期六,2018年8月25日星期六,著名经济学家，马歇尔的学生凯恩斯是宏观经济学的创始人，是对西方经济政策影响最大的人，而凯恩斯是以数学家的身份开
7、始其学术研究的，1921年，他有一本数学著作概率论，是那个时代最重要的概率论著作之一。,凯恩斯,2018年8月25日星期六,2018年8月25日星期六,20世纪最伟大的数学家之一冯诺伊曼，他与经济学家摩尔根斯长期合作，进行了有关对策论及其在经济学中应用的研究，于1944年写成了最重要的数学经济学巨著：对策论与经济行为。,克拉克,美国的边际效用学派是由克拉克奠定的。这个学派的第二代代表中的欧文费歇尔是耶鲁大学的一位数学教授，他在货币理论方面的研究被视为精神上的祖父。,2018年8月25日星期六,2018年8月25日星期六,美国的边际效用学派是由克拉克奠定的。这个学派的第二代代表中的欧文费雪是耶鲁
8、大学的一位数学教授，他在货币理论方面的研究被视为精神上的祖父。20世纪最伟大的数学家之一冯诺伊曼，他与经济学家摩根斯坦长期合作，进行了有关对策论及其在经济学中应用的研究，于1944年写成了最重要的数学经济学巨著：对策论与经济行为。,克拉克,欧文费雪,摩根斯坦,2018年8月25日星期六,2018年8月25日星期六,计量经济学是从具体数据出发，用数理统计的方法，建立经济现象的数学模型；数理经济学则是从一些经济假设出发，用抽象数学方法，建立经济机理的数学模型。前者是用归纳法，后者用的则是演绎法。,熊彼特,奥地利边际效用学派最有影响的代表熊彼特对于经济学中使用数学方法，起了比谁都大的作用。,2018
9、年8月25日星期六,2018年8月25日星期六,在诺贝尔奖中，原来既没有数学奖，也没有经济学奖。数学奖一直没有增设，但是， 1969年，由瑞典中央银行出钱，以诺贝尔的名义，设立了诺贝尔经济学奖。1969年一1989年的21届诺贝尔经济学奖获奖人共27位，其中有6届评了2人，其他每届1人。这27位之中，美国人占了一半以上(15位)，英国人5位，瑞典、挪威各两位，法国、荷兰、前苏联各一位。,2018年8月25日星期六,2018年8月25日星期六,首届诺贝尔经济学获得者之一弗瑞希就是计量经济学的创始人之一，他不仅运用数学研究经济，而且他的研究成为经济学推动数学发展的出色例子。首届得奖者中的另一位丁伯
10、根是一个物理学博士，然而，数理不分家，现代物理学都离不开高水平的数学。丁伯根把物理和数学的方法带进了经济学，并与弗瑞希一道成为计量经济学的奠基人。,2018年8月25日星期六,2018年8月25日星期六,第二届，1970年的获奖者萨缪尔森，他在1937年作为学位论文写出，在1947年才正式出版的成名作经济分析基础，是一部用严格的数学理论总结数理经济学的划时代著作。1972年诺贝尔经济学奖得主是两位：希克斯和阿罗。希克斯的著作价值与资本被萨缪尔森称赞为可与古诺、帕累托、马歇尔的著作媲美。阿罗则是数学博士(1951年获学位)，他创立了新的数理经济学分支：公共选择，社会选择。社会选择理论中的奠基性定
11、理即“阿罗不可能定理”，其实，这完全是一条数学定理(适用于经济学)。,2018年8月25日星期六,2018年8月25日星期六,第二届，1970年的获奖者萨缪尔森，他在1937年作为学位论文写出，在1947年才正式出版的成名作经济分析基础，是一部用严格的数学理论总结数理经济学的划时代著作。1972年诺贝尔经济学奖得主是两位：希克斯和阿罗。希克斯的著作价值与资本被萨缪尔森称赞为可与古诺、帕累托、马歇尔的著作媲美。阿罗则是数学博士(1951年获学位)，他创立了新的数理经济学分支：公共选择，社会选择。社会选择理论中的奠基性定理即“阿罗不可能定理”，其实，这完全是一条数学定理(适用于经济学)。,2018
12、年8月25日星期六,2018年8月25日星期六,1973年的诺贝尔经济学奖为列昂节夫所获得，他的投入产出方法，现在几乎成了经济学常识，其实，投入产出方法不过是一种数学方法。1975年的得奖者是前苏联的康托洛维奇，这特别使人感到意外。康托洛维奇这位大数学家在纯数学研究领域如实变函数、泛函分析和在应用数学研究领域如线性规划、计算数学等多方面有过开创性贡献。但他对经济学的研究是业余的，甚至是地下的研究。直到斯大林去世之后，情况稍有好转，康托洛维奇于1942年写成的经济资源的最优利用一书到1959年才得以出版。,2018年8月25日星期六,2018年8月25日星期六,1973年的诺贝尔经济学奖为列昂节
13、夫所获得，他的投入产出方法，现在几乎成了经济学常识，其实，投入产出方法不过是一种数学方法。1975年的得奖者是前苏联的康托洛维奇，这特别使人感到意外。康托洛维奇这位大数学家在纯数学研究领域如实变函数、泛函分析和在应用数学研究领域如线性规划、计算数学等多方面有过开创性贡献。但他对经济学的研究是业余的，甚至是地下的研究。直到斯大林去世之后，情况稍有好转，康托洛维奇于1942年写成的经济资源的最优利用一书到1959年才得以出版。,2018年8月25日星期六,1976年的得奖者弗里德曼、1978年的得主西蒙、1980年的克莱因、1981年的托平、1982年的斯蒂格勒、1983年的德布罗、1984年的斯
14、通、1985年的莫迪利阿尼、1987年的索洛、1989年的哈维尔莫等都有极高的数学修养，有的就是数学家兼经济学家。1972一1976年在美国经济评论上发表的各类文章中，没有任何资料而只有数学模型与有关分析的占501，而19771981年，这个数字上升到了540。在同一时间内，没有任何数学公式对资料进行分析的文章，却从212下降到了116。,2018年8月25日星期六,1976年的得奖者弗里德曼、1978年的得主西蒙、1980年的克莱因、1981年的托平、1982年的斯蒂格勒、1983年的德布罗、1984年的斯通、1985年的莫迪利阿尼、1987年的索洛、1989年的哈维尔莫等都有极高的数学修养
15、，有的就是数学家兼经济学家。1972一1976年在美国经济评论上发表的各类文章中，没有任何资料而只有数学模型与有关分析的占501，而19771981年，这个数字上升到了540。在同一时间内，没有任何数学公式对资料进行分析的文章，却从212下降到了116。,2018年8月25日星期六,1976年的得奖者弗里德曼、1978年的得主西蒙、1980年的克莱因、1981年的托平、1982年的斯蒂格勒、1983年的德布罗、1984年的斯通、1985年的莫迪利阿尼、1987年的索洛、1989年的哈维尔莫等都有极高的数学修养，有的就是数学家兼经济学家。1972一1976年在美国经济评论上发表的各类文章中，没有
16、任何资料而只有数学模型与有关分析的占501，而19771981年，这个数字上升到了540。在同一时间内，没有任何数学公式对资料进行分析的文章，却从212下降到了116。,2018年8月25日星期六,1976年的得奖者弗里德曼、1978年的得主西蒙、1980年的克莱因、1981年的托平、1982年的斯蒂格勒、1983年的德布罗、1984年的斯通、1985年的莫迪利阿尼、1987年的索洛、1989年的哈维尔莫等都有极高的数学修养，有的就是数学家兼经济学家。1972一1976年在美国经济评论上发表的各类文章中，没有任何资料而只有数学模型与有关分析的占501，而19771981年，这个数字上升到了540。在同一时间内，没有任何数学公式对资料进行分析的文章，却从212下降到了116。,2018年8月25日星期六,1976年的得奖者弗里德曼、1978年的得主西蒙、1980年的克莱因、1981年的托平、1982年的斯蒂格勒、1983年的德布罗、1984年的斯通、1985年的莫迪利阿尼、1987年的索洛、1989年的哈维尔莫等都有极高的数学修养，有的就是数学家兼经济学家。1972一1976年在美国经济评论上发表的各类文章中，没有任何资料而只有数学模型与有关分析的占501，而19771981年，这个数字上升到了540。在同一时间内，没有任何数学公式对资料进行分析的文章，却从212下降到了116。,
