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1、4.2.2 采用中规模集成器件实现组合逻辑函数,4.2 组合逻辑电路设计,4.2.1 采用小规模集成器件的组合逻辑电路设计,说明：有时由于输入变量的条件（如只有原变量输入，没有反变量输入）、采用器件的条件（如在一块集成器件上包含多个基本门）等因素，采用最简与-或式实现电路，不一定是最佳电路结构。,4.2.1 采用小规模集成器件的组合逻辑电路设计,设计步骤,概念：设计是分析的逆过程，即如何根据逻辑功能的要求及器件资源情况，设计出实现该功能的最佳电路。,例题讲解,例4-1 有一火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感三种不同类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中有两种或两种类型以上的探测器发出
2、火灾探测信号时，报警系统才产生报警控制信号，试设计产生报警控制信号的电路。,解题指导,依题意：探测器的火灾探测信号应为电路的输入，令A、B、C分别代表烟感、温感和紫外光感三种探测器的探测信号，“1”表示有火灾探测信号， “0”表示没有火灾探测信号；最终是否产生报警信号为电路的输出，设为F， “1”表示产生报警信号， “0”表示不产生报警信号。,解,第二步： 根据电路设计对所使用器件的要求，将输出表达式变换成适当的形式。,第一步：列写真值表，求得最简与或表达式。,(1) 若采用与非器件，则变换成与非-与非表达式。,F,(2) 若采用或非器件，则变换成或非-或非表达式。,(3) 若采用与或非器件，
3、则变换成与或非表达式。,图4-2-3 例4-1与非结构逻辑图,例4-2 在只有原变量输入，没有反变量输入条件下，用与非门实现函数F(A,B,C,D)=m(4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14),解 第一步: 作出卡诺图，化简求得最简与或表达式。,第二步: 对化简结果进一步变换，力求电路最简。,由于只有原变量输入，则其逻辑电路如图4-2-8(a)所示。,图4-2-8 例4-2只有原变量 输入时与非结构逻辑图,(a),逻辑电路如图4-2-8(b)所示。与图(a)相比，电路更简单，但仍然不是最佳结果。,第三步：引入生成项，进一步改进。,在只有原变量输入，没有反变量输入的条件下，使用与
4、非门设计的特点：,归纳,(1) 结构为级门电路，分别是输入级、与项级和输出级（或项级）。(2) 输入级门电路的个数，取决于函数中乘积项所包含的尾部因子种类的多少。(3) 与项级包含器件的多少，取决于乘积项的多少。(4) 输出级总是一个与非门。因此：应尽可能地合并乘积项，以减少与项级的器件数；尽可能地减少尾部因子的种类，以减少输入级器件的数目。,只有原变量输入，没有反变量输入的条件下，为了获得最佳的设计结果，一般采用下列步骤：1、用卡诺图化简逻辑函数，得到最简或与式 2、利用公式AB+AC=AB+AC+BC寻找所有生成项，将加入后能合并的有用生成项加入原式进行乘积项合并，以减少乘积项的数量 3、
5、进行尾部因子变换，尽可能减少尾部因子种类 4、两次求反，得到与非表达式 5、根据得到的表达式画出逻辑电路图,例4-3 在只有原变量输入条件下，采用或非门实现逻辑函数F(A,B,C,D)=m(0,5,7, 11,12,13,15),解 第一步：先求F *(A,B,C,D)的最小项表达式，并化简。,通过卡诺图化简，得到：,第二步：寻找全部生成项，进行乘积项合并。,第三步：减少尾部因子种类。,第四步：两次求反，得到或非或非表达式。,例4-4 人类有O、A、B、AB种基本血型，输血者与受血者的血型必须符合图示原则。试用与非门设计一血型关系检测电路，用以检测输血者与受血者之间的血型关系是否符合图示关系，
6、如果符合，输出为1，否则为0。,解题指导,依题意：输血者的种血型和受血者的种血型都是输入变量，二者之间的关系是否符合上述原则为输出函数L。为了使电路最简，考虑用两个变量的四种组合表示种血型，共需个输入变量。,O,O,A,A,B,B,AB,AB,受血者,输血者,解 第一步: 作出卡诺图，化简得到最简与或表达式。,第三步： 画逻辑图。,&,1,&,&,&,1,&,L,C,D,E,F,第二步：将最简与或表达式变换为与非与非式。,4.2.2 采用中规模集成器件实现组合逻辑函数,方法及依据,中规模集成器件都具有某种确定的逻辑功能，可以写出输出和输入关系的逻辑函数表达式。采用集成器件实现逻辑函数时，可以将
7、要实现的逻辑函数表达式进行变换，使之尽可能地与某种集成器件的逻辑函数表达式类似。一般来说，使用数据选择器实现单输出函数；使用译码器和附加逻辑门实现多输出函数；对一些具有某些特点的逻辑函数，如输出信号为输入信号的相加，则采用加法器来实现。采用中规模集成器件设计组合逻辑电路既可省去繁琐的设计，也可以避免设计中带来的错误，以提高电路的可靠性。,用具有n个地址输入端的数据选择器实现n变量的逻辑函数,对于数据选择器，输出与输入信号之间存在如下关系：,以上说明：只要作出逻辑函数的卡诺图，将输入变量加到8选1数据选择器地址端，在数据输入端按卡诺图中最小项方格中的值相连，就可以实现任意输入变量的组合逻辑函数。
8、,对比,例4-5 用8选1数据选择器实现函数,解 第一步：作卡诺图。,第二步：画接线图。,注意：将函数输入变量A、B、C作为数据选择器的地址时，应当保持变量顺序与地址端高低位的对应关系。例如变量A接地址A2端、B接地址A1端、C接地址A0端，否则输出端得到的函数并非所要实现的函数。,例4-6 用8选1数据选择器实现4变量逻辑函数：F(A,B,C,D) = m(1,5,6,7,9,11,12,13,14),解题指导,8选1数据选择器有3个地址输入端、8个数据输入端，而4变量逻辑函数有16个最小项，所以需要采用两片8选1数据选择器，扩展成16选1数据选择器，从而得到4个地址输入端和16个数据输入端
9、，以满足本题的要求。,(1) 扩展法,用具有n个地址输入端的数据选择器实现m变量的逻辑函数(mn),0 1 2 3 4 5 6 7,A2,G,0,7,MUX ,Y,A0,EN,0 1 2 3 4 5 6 7,A2,G,0,7,MUX ,Y,A0,EN,F,解 第一步：将两片8选1MUX，扩展成16选1MUX。,第二步：分配变量，确定数据输入端的二值电平。,图4-2-16 用两片8选1MUX实现例4-6函数,A1,A1,0 1 2 3,A1,G,0,3,MUX ,Y,A0,EN,D,C,ST,0 1 2 3,G,0,3,MUX ,Y,EN,ST,0 1 2 3,G,0,3,MUX ,Y,EN,S
10、T,0 1 2 3,G,0,3,MUX ,Y,EN,ST,1,0 1 2 3,1,G,0,3,MUX ,Y,0,EN,ST,B,A,F,图4-2-17 用5片4选1MUX实现例4-6函数,采用4选1数据选择器的实现方法。,A1,A0,A1,A0,A1,A0,(2) 降维图法,概念：卡诺图的变量数称为该图的维数。如果把某些变量也作为卡诺图小方格内的值，将减小卡诺图的维数，这种卡诺图称为降维卡诺图。作为降维图小方格中值的那些变量称为记图变量。,图4-2-18 降维图示例,0,0,0,0,0,0,1,1,00,01,11,10,00,01,CD,AB,0,1,1,0,0,1,1,1,11,10,0,
11、0,D,D,0,1,1,D,00,01,11,10,0,1,AB,C,(a) F函数的卡诺图,(b) 3变量降维图,0,CD+CD,C,C+D,0,1,0,1,A,B,(c) 2变量降维图,通过降维以后，相当于减少了逻辑函数的变量数目。当降维卡诺图的维数与数据选择器的地址输入端数目相等时，即可按照用具有n个地址输入端的数据选择器实现n变量逻辑函数的方法来实现m变量的逻辑函数。,例4-7 用8选1数据选择器实现函数 F(A,B,C,D) = m(1,5,6,7,9,11,12,13,14),解题指导,8选1数据选择器只有3个地址输入端，而将要实现的是4变量的逻辑函数，所以需要将4变量卡诺图降维变
12、成3变量降维卡诺图。这里选择D为记图变量。,解 第一步：将4变量卡诺图降维变成3变量降维卡诺图。,0 1 2 3 4 5 6 7,G,0,7,MUX,Y,A0,EN,C,B,A,F,1,D,注意：可以选择不同的变量作为记图变量，不同的选择方案会有不同的结果。要得到最佳方案，必须对原始卡诺图进行仔细分析，以选择子函数最少或最简单的方案。,第二步：画逻辑图，确定数据输入端记图变量及二值电平。,.,图4-2-20 用8选1MUX实现例4-7,A1,A2,ST,例4-8 用8选1数据选择器实现逻辑函数 F(A,B,C,D,E) = m(0,1,3, 9,11,12,13,14,20,21,22,23,
13、26,31),解 作函数的卡诺图和降维卡诺图。,0 1 2 3 4 5 6 7,G,0,7,MUX,Y,EN,C,B,A,F,1,D,&,图4-2-22 用8选1MUX实现例4-8,&,&,&,E,添加必要的逻辑门，构成逻辑电路。,A0,A1,A2,ST,0 1 2 3,G,0,3,MUX,Y,EN,D,C,ST,0 1 2 3,G,0,3,MUX,Y,EN,ST,0 1 2 3,G,0,3,MUX,Y,EN,ST,E,0 1 2 3,G,0,3,MUX,Y,EN,ST,B,A,F,图4-2-23 4选1MUX实现例4-8函数,采用4选1数据选择器的实现方法。,1,A0,A1,A0,A1,A0
14、,A1,A0,A1,利用译码器实现组合逻辑函数,一个n变量的完全译码器（变量译码器）的输出包含了n变量的所有最小项（非）。用n变量译码器加上输出门，就能获得任何形式的输入变量不大于n的组合逻辑函数。,例4-9 用译码器实现一组多输出逻辑函数,解 该组多输出逻辑函数均为输入变量，因此可选用3线-8线译码器实现。如CT54S138，在使能端均为有效电平的情况下，电路完成译码功能，输出与输入变量之间的关系为：,第一步：将各函数写成最小项表达式，并进行变换。,若将输入变量A、B、C分别加到译码器的地址输入端A2、A1、A0，用与非门作为各函数的输出门，即可实现该多输出函数的逻辑电路。,第二步：分配变量，画逻辑图。,C,B,A,BIN/OCT,&,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,4,STA,STB,STC,1,&,&,F3,F1,&,F2,图4-2-24 用译码器实现例4-9函数,思考：如果译码器输出为高电平有效，该如何实现？,采用全加器实现组合逻辑函数,
