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1、3.4实际问题与一元一次方程,（一）行船问题（飞机航行）,基本数量关系： 顺水速度=静水速度+水流速度； 逆水速度=静水速度-水流速度 顺风速度=无风速度+风的速度； 逆风速度=无风速度-风的速度,1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时， 求两码头的之间的距离？2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求：飞机在无风时的速度和两城市间距离？,（二）利润与利润率问题,基本的数量关系： 售价=进价+利润 利润率=利润/进价100 售价=标价折扣/10 售价=进价（1+利润率）,1、一家
2、服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？2、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？3、某商店在同一时间内以每件60元的价格卖出2件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这2件衣服是盈利还是亏损了，还是不盈不亏？,（三）配套问题,1、工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12个或 螺母18个，如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？（1个螺钉配2个螺母）2、一张方桌由1个桌面、4个桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌
3、腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？,3、某服装厂加工车间有54人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条。应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？4、做一件上衣用布料1.5米，一条裤子用1米。现有360米布料，用多少布料做上衣才能使做成的服装正好配套？5、在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18立方米或运土12立方米，为了使挖出的土能及时运走，如何安排机械？,（一件上衣配一条裤子）,（一件上衣配两条裤子）,（四）工程问题,基本数量关系： 工作总量=工作效率 工作
4、时间 工作效率=工作时间=,1、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？,（四）工程问题,基本数量关系： 工作总量=工作效率 工作时间 工作效率=工作时间=,3、刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成。现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲乙两人合绣，问再绣多少天可以完成这件作品？这件作品共绣了多少天？4、甲乙二人承包一项工程，甲做了10天，乙做
5、了13天，共得工资2650元。已知甲的技术比乙高，甲做4天比乙做5天的工资多40元。求：两人各应分得多少元？,（四）工程问题,5、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？6、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？,基本数量关系： 工作总量=工作效率 工作时间 工作效率=工作时间=,1、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；
6、若每日读书36页，则最后一天需要读39页，才能读完。这本书共多少页？2、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原有人数各多少人？3、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等。求原来甲、乙车间各有多少人？,（五）分配问题,1、我市出租车收费新标准如下：乘车里程不超过3公里的一律收费8元；乘车里程超过2公里的，除了收费8元外超过部分按每公里1.5元计费。某乘客乘出租车从百货大楼到垦利，付了车费32元，试估算从百货大楼到垦利大
7、约有多少公里？2、某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳15元月租费，然后每通话1分钟，再付花费0.3元；乙种使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付花费0.6元。根据一个月的通话时间，选择哪种方式更优惠？,（六）方案问题,3、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去 粉刷8个房间，结果有40墙面未来得及刷； 同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。 每名师傅比徒弟一天多刷30的墙面。 求每个房间需要粉刷的墙面面积是多少平方米？,（六）方案问题,1、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读书36页，则最后一天需要读39页，才能读完。这本书共多少页？2、甲队
8、人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原有人数各多少人？3、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车间的人数相等。求原来甲、乙车间各有多少人？,（七）分配问题,1、一个三位数，各位数字是百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。2、一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍。求这个三位数。,（八）数字问题,1、某企业对
9、应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？2、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？3、小明在一次篮球比赛中，共投中15个球（其中包括2分球和3分球），共得34分，则小明共投中2分球和3分球各多少个？,（九）比赛积分问题,1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？2、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。3、父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的1/3，求女儿现在的年龄。,（十）年龄问题,4、希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。” 请根据以上信息，算出： （1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸爸时的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄。,（十）年龄问题,
