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1、函数的定义域,一、由函数解析式求定义域明晰函数的约束条件细致,非空 数集,求下列函数的定义域: 1、 y=lg(4x+3) 2、y=1/lg(4x+3) 3、y=(5x-4)0 4、y=x2/lg(4x+3)+(5x-4)0,例1、求下列函数的定义域,5、用长为l的铁丝弯成下部的矩形,上部分为半圆的框架(如图),若矩形的底边长为2x,求此框架围成面积y与x的函数,写出的定义域。,综合 1)使解析式 无意义 的x的取值范围是_,二、由y=f(x)的定义域,求复合函数y=f(g(x)的定义域;或者反过来。,例2、设函数f(x)的定义域为-2,9),求下列函数的定义域: 1) f(x+2) 2) f
2、(3x) 3) f(x2) 4) f(lgx+5) 5) g(x)=f(-x)+f(x),实质:已知中间变量u=g(X)的值域,求x的 范围。,练习:已知函数f(x)的定义域为1,1),则F(x)=f(1x)+f(1x2)的定义域为。,例4、已知函数f(x)=1/(x+1),则ff(x)的定义域为_,例3、函数f(2x)的定义域是1,1,则f(log2x)的定义域为_,由值域求定义域: 函数 的值域是y|y0或y4则此函数的定义域是,综合2: 设函数 求f(x)的定义域;,例8、若函数y=lg(4a2x)的定义域为R,则实数a的取值范围是_,三:定义域为R的数学问题等价于对于一切实数恒成立问题,综合3: 已知函数f(x)=lg(mx24mx+m+3) 1)若f(x)的定义域为R,则实数m的取值范围是_ 2)若f(x)的值域为R,则实数m的取值范围_,课堂回顾: 求定义域的几种类型: 一类重要的数学问题:,