《虹口高中补习班新王牌秋季班高一数学1.5子集与推出关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《虹口高中补习班新王牌秋季班高一数学1.5子集与推出关系（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.5 子集与推出关系一、概念1.子集与推出关系： 已知集合 A=x|x 具有性质 ,B=x|x 具有性质 , (1)若 AB, 则 是 的 条件 (2)若 AB, 则 是 的 条件 (3)若 A=B, 则 是 的 条件 (4)若 A B , 则 是 的 条件 (4)若 A B , 则 是 的 条件(5)若 A B 且 A B, 则 是 的 条件(6)，53xx是的充分非必要条件，5xx3xx(7)是的必要非充分条件，42x2x42xx2xx(8)21xxnnN“为奇数” 是“” 的充要条件；21x xx xnnN为奇数练习：1.试用子集与推出关系说明 是 的什么条件? (1) : “x=1
2、 且 y=2”， : “x+y=3”; (2) : “a+b0”， : “a0 且 b0”; (3) : “xy0”， : “|x+y|=|x|+|y|”； (4) : “xM”， : “xMN”； (5) : “xM”， : “xMN”； (6) :“ab 是有理数”， :“a 和 b 都是有理数;(7) :，: (8) :，: 120 0x x “”12120 0xx x x “”122 2x x “”12124 4xx x x “”二、例题：1.213124xmxmmRm 设：，：是的充分条件，求的范围。2.分别写出“四边形 ABCD 是矩形”的(1)充要条件; (2)一个充分不必要条件
3、; (3)一个必要不 充分条件; (4)一个既不充分又不必要条件;23.分别写出“|x|4”的(1)充要条件; (2)3 个充分不必要条件; (3)3 个必要不充分条件; (4)2 个既不充分又不必要条件;4.若，试写出：02 xxAbxxB2（1）的一个充要条件；RBA （2）的一个必要非充分条件；RBA （3）的一个充分非必要条件；RBA三：小结 子集、推出关系、充要条件汇总：A = x | x 具 有 性 质 , B = x | x 具 有 性 质 文字语言符号语言文氏图语言 且 是 的充分非必要条件A B 且 是 的必要非充分条件AB 是 的充要条件A= B 且 是 的非充分非必要条件
4、A B 且 A B四、巩固练习：1.试用子集与推出关系来判断命题 A 是命题 B 的什么条件. （1）A：该平面图形是四边形， B：该平面图形是梯形；（2）A：x=2 ， B：(x-5)(x-2)=0 ；（3）A：x2= y2 ， B：x= y ；（4）A：a=2， B：a2；2.填空ABBAA(B)ABAB3(1)写出 x1 的一个充分非必要条件是 (2)_是 x1 的充分非必要条件(3)写出 x1 的一个必要非充分条件是 (4)_是 x1 的必要非充分条件(5)A 是 B 的充分条件，B 是 D 充分条件, 则 A 是 D 的_条件。(6) A 是 B 的充分非必要条件,C 是 B 的必要
5、非充分条件, 则 A 是 C 的_条件。(7) 是 的必要条件, 则 是的 .3.实系数一元二次方程有一个正根和一个负根的02cbxax充要条件是_充分不必要条件是_必要不充分条件是_4.如果命题 p : m-3, 命题 q : 方程 x2-x-m=0 无实数根, 那么 p 是 q 的什么条件?5.已知命题 : 2x4, 命题 : 3m-1x - m , 且是的充分条件, 求实数的取值范围.6.（*）已知 a 为实数,写出关于的方程 ax2+2x+1=0 至少有一个实数根的充要条件、一个 充分非必要条件；一个必要不充分条件。7.如果命题 p: AB , 命题 q : AB , 那么 p 是 q 的什么条件?8.f (x)=ax2+bx+c, 求证: “对一切整数 n，f (n)都为整数”的充要条件是“2a，a+b，c 都为4整数”
