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1、第4讲 爱因斯坦与物理学革命,审天地之美，穷万物之理,一. 两朵乌云 二. 狭义相对论 三. 弯曲的时空广义相对论 四. 相对论的进展 五. 爱因斯坦的成就与影响,一. 两朵乌云,1900，开尔文勋爵：物理学的大厦已经建成，未来的物理学家只需要做些修修补补的工作就行了。但是，明朗的天空还有两朵乌云：一朵与黑体辐射有关，另一朵与迈克尔逊实验有关。,第一朵乌云：黑体辐射 量子论第二朵乌云：迈克尔逊实验 相对论,1900,1905,“黑体辐射”,“绝对黑体”（黑体）是在任何温度下都能全都吸收落在它上面的一切辐射的理想物体。根据经典物理学，可以得到：辐射的能量与频率的平方成正比。所以，当辐射频率极高时
2、，能量必然趋于无穷大，即在紫色端发散。对于由经典物理学解决热辐射问题导致的这一结果，被称为“紫外灾难”。,迈克尔逊：地球就像一艘没有摩擦力的船穿过海水一样穿过“以太” 。,C:游泳者的速度；V:水流速；L:距离 游泳者往返一次所需时间：如果将游泳者换成光，地球的公转速度可以算出，v/c=1/10000.因此在地球上验证地球穿越以太的实验，其精度起码达到一亿分之一！,但是，迈克耳逊与莫雷在1881-1887年的实验中没有发现以太风，于是：要么以太随着地球一起运动（斯托克斯1846年的以太拖曳，基于1818年菲涅尔发现的光速在流水中的变化），而这就无法解释布拉德雷1728年发现的光行差现象（利用以
3、太风理解恒星光的偏移）；要么根本没有以太这种东西。 迈克耳逊他们如实地报道了实验结果，但迈克耳逊没有意识到他们所做的实验给出的结果具有的重大意义，他称他的实验是一次没有给出预期结果的大失败。但是正是这个实验提醒人们必须重新审查被视为“神圣”的经典物理学的根基。迈克耳逊为此而获得1907年的诺贝尔物理学奖，他也是获得此奖的第一位美国人。,运动光源实验 观察双星中每颗星的半周期，如果光速与光源速度有关，则二颗星的半周期不同。,“数学物理当前的危机”,物理学的新发现已经推翻了物理学过去建立起来的基本原理：放射性和镭的永恒发热的发现，推翻了能量守恒定律；电子电磁质量随速度而变化的发现，推翻了质量守恒定
4、律，“以太漂移”实验的否定结果，推翻了伽利略相对性原理；电磁作用以有限速度传播，使电荷体之间的相互作用违反了牛顿第三定律。 彭加勒科学的价值,爱因斯坦生平（）,1879.3.14 诞生于德国乌尔姆 中，小学时代 德国慕尼黑 1895-1896 瑞士阿劳中学一年 1896-1900 苏黎士工业大学学习 1900-1902 艰辛求职，四面碰壁,1902-1909 伯尔尼发明专利局工作 初期科研情况： 1901-1篇论文1902-2篇论文1903-1篇论文1904-1篇论文,希尔伯特：没有比专利局对爱因斯坦 更适合的工作单位了空闲、宽容,E=mc2,狭义相对论,博士论文,获诺贝尔奖之作,导致Perr
5、in获诺贝尔奖,1905,爱因斯坦生平（）,1909-1914 进入大学工作（苏黎士，布拉格等地） 1914-1933 柏林大学教授，德国物理研究所所长、院士 1915 提出广义相对论（36岁） 1933-1955 德国法西斯上台，爱因斯坦到美国普林斯顿大学高级研究所任研究员 1955年4月18日 逝世,二.狭义相对论 Special Relativity光是电磁波，是以太的波动理论上的困难,麦克斯韦电磁理论,作为相对性原理表达式的伽利略变换,光速对不同参考系应不同，不应是同一个C值,光速C是一个常数,实验上的困难 (1728,1810)地球相对于以太运动吗？光行差现象：地球相对以太有运动,1
6、887:迈克尔逊莫雷实验,迈克尔逊 莫雷物理学家 化学家,“零结果”！,洛伦兹的解释： 以太相对于绝对空间静止。 洛伦兹收缩：,x=x-vty=yz=zt=t,伽利略变换 （速度叠加的平行四边形法则）,洛伦兹变换：相对于绝对空间的变换,爱因斯坦的新理论 相对性原理 光速不变原理,洛伦兹变换,不存在绝对空间，一切运动都是相对的,洛伦兹变换是任意两个惯性系之间的变换,V是相对速度,爱因斯坦：,洛伦兹反对爱因斯坦的观点， 给爱因斯坦的理论起了个名字：相对论,相对论认为 “同时”是相对的 动尺收缩： 空间是相对的 动钟变慢： 时间是相对的 质能关系：,说明同时具有相对性，时间的量度是相对的。,和光速不
7、变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并不一定是同时发生的。,同时的相对性,闵可夫斯基时空,引入闵可夫斯基四维时空的新表述，将时间处理为与三个空间坐标垂直的第四维，四维时空间隔定义为ds2=c2dt2dx2dy2dz2, 这是在各惯性系中不变的量；还出现了其他与四维时空间隔有关的相对论不变量，空间与时间，动量与能量，电场与磁场等形成了有机的统一体，并且推导出物体总能量E与质量m的关系式E=mc2。在彭加勒和爱因斯坦看来，闵氏时空的结构不是先验的，而是与光速不变原理有关的操作约定的结果。 洛伦兹变换=空间转动变换+时间和空间的伪转动 =保
8、持两个时空点之间的时空距离不变 一个光子的世界线的切矢量是一个类光矢量，开平方后得到一对共轭旋量，如同环绕旗杆的旗帜面。,时空结构与因果性,光锥- 间隔分类的几何意义,机动 目录 上页 下页 返回 结束,双生子佯谬,究竟是谁创造了相对论？,爱因斯坦的创新之处： （1）坚持相对性原理 （2）认识到光速是绝对的（最困难的思想突破） （3）时间 能量空间 动量,1905年以前, 通过引入各种假设对牛顿理论修修补补, 得到了用以解释新实验结果的各种公式:斐兹杰惹（1889）洛伦兹收缩假说(1892):拉摩时钟变慢假设(1900): 洛伦兹质量速度关系式(1904): 爱因斯坦质量能量关系式: 洛伦兹变
9、换真空光速 c 的极限性这些公式全与当时新的实验结果相符1.它们都包含真空光速 c2.它们分别来自不同的假设或不同的理论,1898 彭加勒时间的测量，确立光速不变原理 1902 彭加勒否认绝对空间，绝对时间（但仍承认有以太） 批评相对于绝对空间的动尺收缩假设，认为“相对性原理”适用于电磁理论，这影响了洛伦兹提出地方时间概念。 1904 彭加勒 正确表述“相对性原理” 提到用光信号对钟，但认为得到的是地方时间，不是真实时间。 推测真空中光速c是常数，且可能是极限速度；,约定主义,彭加勒在哲学上既继承马赫的经验一元论,又继承了约翰赫歇尔与威廉惠威尔的假设主义，在科学与方法（1902），科学的价值（
10、1905）与科学与假设（1908）等著作中提出了约定主义哲学。 “理论自然科学的许多一般的原理（惯性原理，能量守恒定律等等），往往很难说它们的起源是经验的，还是先天的。实际上它们既不属于前者，也不属于后者，它们都是以一些假说为前提的，完全是以人的意愿为转移的约定。”“凡原理都是一些伪装的定义和公约，不过它们仍是由实验的定律引出的。” 他把相对论取代牛顿力学，看作是时空定义约定的变化。,1905 爱因斯坦发表相对论（论运动物体的电动力学） 只有他认识到 （1）必须彻底抛弃绝对空间（以太）必须彻底抛弃绝对时间（同时的绝对性） （2）“同时”是相对的，可以用光来对钟，定义“同时” （3）新理论是一个
11、时空理论 爱因斯坦的特点是斯宾诺莎式的用“望远镜”看世界和莱布尼茨式的用“显微镜”看世界的统一，“认识原则性的东西的强烈愿望，导致了把大部分时间耗费在无结果的努力之中”。,杨振宁教授 洛伦兹只有近距离眼光，没有远距离眼光 洛伦兹（只重视解释实验与观测结果）局部修改物理理论，不从哲学角度考虑彭卡莱只有远距离眼光，没有近距离眼光 彭卡莱只从哲学和数学的角度来考查问题, 不从实验和测量的角度考查爱因斯坦具有自由的眼光，既近距离又远距离观察问题 既重视实验和观测，又注重哲学探讨（马赫著作，“奥林匹亚学院”）洛伦兹是技术型的，彭卡莱是哲学型的，爱因斯坦是物理型的。,洛伦兹变换：相对于绝对空间的变换,如果
12、要求质点力学定律相对于洛伦兹变换也不变，则牛顿动力学方程就非加以修改不可，这就是后来爱因斯坦从一个全新的观念出发完成的工作。 右边的齐次洛伦兹变换要求： t=t=0时，k和k系重合，v沿x正方向。 在t=t=0时，k和k系不重合，v沿x正方向。 时，成为彭加勒变换（1905，1906）：,相对速度与坐标轴不平行的Lorentz变换,仍假定k和k的原点在t=t=o时重合，并假设r和r是同一点在两坐标系上的径矢， v（vx ,vy ,vz ）是k系相对于k系的速度，那么齐次Lorentz变换改变为： r=r+v(-1)rv/2 t, t=(t-rv/c2 ) 仍假定假定k和k的原点在t=t=o时重
13、合，但两个坐标系的轴的方向并不平行，两惯性系相对速度的方向也是随意的。在这种情况下，如果将k系绕o的某轴转动，使它变到与k系平行的k1系，就可以在k系与k1系之间应用上述Lorentz变换的矢式，我们用D代表这个转动算符，就有： Dr=r+v(-1)rv/2 t, t=(t-rv/c2 ),最一般的洛伦兹变换： 它们的全体构成全洛伦兹群,初始条件,K系,K系,闵可夫斯基时空的双曲几何,在牛顿力学中，位形空间，速度空间都是欧氏空间。而在狭义相对论中，闵氏时空是伪欧的，速度空间是双曲空间，加速度空间也是非欧空间，区分粒子纵质量与横质量是建立在加速度可以线性叠加的错误前提上的。 惯性系条件等价于时空
14、和速度均匀且各向同性。光速不变性是确定速度空间曲率半径的附加条件。 洛伦兹变换相当于闵氏时空在包含时轴的平面上进行，旋转角是虚角：tg=iv/c 。 虚角的三角函数，相当于双曲函数，速度空间的双曲面的曲率半径是光速c，于是th=v/c，洛伦兹变换就成为： x=xch-ush, y=y, z=z, t=tch-xsh,牛顿时间坐标 与 爱因斯坦时间坐标 的 差别,tN=t0+x/,牛顿,爱因斯坦,洛伦兹变换:,伽利略变换,动力学, 爱因斯坦（1916）：“狭义相对论与经典力学的分歧，不在于相对性原理，而只在于真空中光速不变的假设。”,牛顿 时空,狭 义 时 空,双程 时 空,普 遍 时 空,双程
15、不变 单程可变,单程不变,物理效应相同,物理效应不同,1963,1949 1977,1905,盖莫夫的科幻曲解,相对论性的视觉形象,相对论中的“测量”，不是通常意义下的“看”。要看到一个物体的立体形象，就要求从物体上发出的光子同时落在我们的视网膜上成像，这就意味着这些光子并不是从物体的一切点同时发出的，而是较远的点上较早发出的光子和较近的点上较迟发出的光子。这就出现了相对论效应的视觉形象问题。 分析可知，高速运动着的圆球和正方体，看起来不会成为扁椭球和长方体。看起来仍然是圆球和正方体，只不过是转动了一个角度。麦克斯韦方程在相对论中不变，但单个电荷的电力线会在运动方向更密集地分布。 经常使用的洛伦兹变换要求相对速度与坐标轴平行，沿着x或x轴方向，叫做特殊洛伦兹变换。如果相对速度与坐标轴不平行，就引入一个转动变换D，得到固有洛伦兹变换： 固有洛伦兹变换群=特殊洛伦兹变换+空间转动， 彭加勒变换群=特殊洛伦兹变换+空间转动+时间平移+空间平移。,
