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1、汇总小学六年级奥数题练习题，题后附有详细的答案及分析，同学们可以对六年级所学奥数知识进行巩固加深。,六年级奥数题：浓度问题六年级奥数：植树问题六年级奥数题：牛吃草问题六年级奥数题：工程问题六年级奥数应用题综合训练及解析（一）六年级奥数应用题综合训练及解析（二）六年级奥数应用题综合训练及解析（三）六年级奥数应用题综合训练及解析（四）六年级奥数应用题综合训练及解析（五）六年级奥数题：位置关系问题六年级奥数题：分数的计算（一）六年级奥数题：分数的计算（二）六年级奥数题：分数的计算（三）,六年级奥数题：浓度问题,【试题】：浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的
2、酒精溶液的浓度是( )。,【分析】,溶液质量溶质质量溶剂质量 溶质质量溶液质量浓度 浓度溶质质量溶液质量 溶液质量溶质质量浓度 要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。 混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和： 200300500(g)。 混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和： 20060%30030%12090210(g) 那么混合后的酒精溶液的浓度为： 21050042% 【解答】：混合后的酒精溶液的浓度为42%。,【点津】,当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的,【试题】,甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900
3、棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？,【解析】,总棵数是90012502150棵，每天可以植树24303286棵 需要种的天数是21508625天 甲25天完成2425600棵 那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙 即做了3003010天之后 即第11天从A地转到B地。,六年级奥数题：牛吃草问题,试题】有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28
4、头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？,【解析】,这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。 把每头牛每天吃的草看作1份。 因为第一块草地5亩面积原有草量5亩面积30天长的草1030300份 所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300560份 因为第二块草地15亩面积原有草量15亩面积45天长的草28451260份 所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是12601584份 所以453015天，每亩面积长846024份 所以，每亩面积每天长24151.6份 所以，每亩原有草量60301.612份 第三块地面积是24亩，所以每天要长1.62438.4份，原有草就有24122
5、88份 新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288803.6头牛 所以，一共需要38.43.642头牛来吃,两种解法：,设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(头)。,解法二：,10头牛30天吃5
6、亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42头。,六年级奥数题：工程问题,【试题】 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？,【解析】,甲乙合作一天完成12.45/12，
7、支付18002.4750元 乙丙合作一天完成1(33/4)4/15，支付15004/15400元 甲丙合作一天完成1(26/7)7/20，支付16007/20560元 三人合作一天完成(5/124/157/20)231/60， 三人合作一天支付(750400560)2855元 甲单独做每天完成31/604/151/4，支付855400455元 乙单独做每天完成31/607/201/6，支付855560295元 丙单独做每天完成31/605/121/10，支付855750105元 所以通过比较 选择乙来做，在11/66天完工，且只用29561770元,六年级奥数应用题综合训练及解析（一）,【试题
8、】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。,【解析】,把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的1836倍 上面部分和下面部分的高度之比是(5020)：203：2 所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6324倍 所以长方体的底面积和容器底面积之比是(41)：43：4,【独特解法】,(50-20)：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分)， 所以，长方体的体
9、积就是12-3=9(分钟)的水量，因为高度相同， 所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4,六年级奥数应用题综合训练及解析（二）,【试题】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？,【解析】,把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。 甲获得的利润是80%54份，乙获得的利润是50%63份 甲比乙多431份，这1份就是10套。 所以，甲原来购进了10550套。,六年级奥数应用题综合训练及解析（三）,【试题】
10、有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？,【解析】,把一池水看作单位“1”。 由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。 甲管的注水速度是7/127/31/4，乙管的注水速度是1/45/75/28。 甲管后来的注水速度是1/4(125%)5/16 用去的时间是5/125/164/3小时 乙管注满水池需要15/285.6小时 还需要注水5.67/34
11、/329/15小时 即1小时56分钟,【继续再做一种方法】,按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/37/124小时 乙管注满水池的时间是7/35/125.6小时 时间相差5.641.6小时 后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。 甲速度提高后，还要7/35/75/3小时 缩短的时间相当于11(125%)1/5 所以时间缩短了5/31/51/3 所以，乙管还要1.61/329/15小时,【再做一种方法】,求甲管余下的部分还要用的时间。 7/35/7(125%)4/3小时 求乙管余下部分还要用的时间。 7/37/549/15小时 求甲管注满后，乙管还要的时间。 49/154/3
12、29/15小时,六年级奥数应用题综合训练及解析（四）,【试题】小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？,【解析】,爸爸骑车和小明步行的速度比是(13/10)：(1/23/10)7：2 骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10需要5(72)77分钟 所以，小明步行完全程需要73/1070/3分钟。,六年级奥数应用题综合训练及解析（六）,【试题】 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B
13、两地的距离等于B，C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。,【解析】,乙车比甲车多行11748分钟。 说明乙车行完全程需要8(180%)40分钟，甲车行完全程需要4080%32分钟 当乙车行到B地并停留完毕需要402727分钟。 甲车在乙车出发后3221127分钟到达B地。 即在B地甲车追上乙车。,【试题】,甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？,【解析】,甲车和乙车的速度比是15：103：2 相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2 所以，两城相距12(32)(32)60千米,奥数结束,
