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1、1,第一章 泵与风机的叶轮理论,第一节 离心式泵与风机的叶轮理论 第二节 轴流式泵与风机的叶轮理论,2,离心式水泵,利用离心力的作用增加水体压力并使之流动的一种泵。动力机带动转轴，转轴带动叶轮在泵壳内高速旋转，泵内水体被迫随叶轮转动而产生离心力。离心力迫使液体自叶轮周边抛出，汇成高速高压水流经泵壳排出泵外，叶轮中心处形成低压，从而吸入新的水流，构成不断的水流输送作用。 另外，泵壳内的液体部分动能还转变成静压能。,第一节 离心式泵与风机的叶轮理论,3,离心泵工作过程,开泵前，泵内灌满要输送的液体。 开泵后，泵轴带动叶轮一起高速旋转产生离心力。液体从叶轮中心被抛向叶轮外周，压力增高，高速流入泵壳。
2、 在蜗形泵壳中由于流道的不断扩大，液体的流速减慢，使大部分动能转化为压力能。最后液体以较高的静压从出口流入排出管。泵内的液体被抛出后，叶轮的中心形成了真空，在液面压强与泵内压力的压差作用下，液体便经吸入管路进入泵内，填补了被排除液体的位置。,灌泵、甩出、真空、吸入,离心式泵与风机的工作原理,封闭叶轮中的流体微团 叶轮旋转带动流体旋转 离心力作用使流体获得能量,对不可压缩流体，积分,当叶轮不封闭时：流体将流出叶轮，并在入口产生真空吸入流体，形成连续流动。,7,气缚现象,离心泵启动时，如果泵壳内存在空气，由于空气的密度远小于液体的密度，叶轮旋转所产生的离心力很小，叶轮中心处产生的低压不足以造成吸上
3、液体所需要的真空度，这样，离心泵就无法工作，这种现象称作“气缚”。,流体在封闭的叶轮中所获得的能（静压能）：,（14）,8,流体在离心式叶轮流道内的相对流动情况,叶轮内流动的数值模拟结果,9,（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设,叶轮流道投影图 圆弧投影法：以轴线为圆心，把叶片旋转投影到轴面上,轴面投影图,平面投影图,一、流体在离心式叶轮内的流动分析,10,叶轮流道投影图（简化后）,平面投影图,轴面投影图,叶片出口宽度,D1,11,一、 流体在叶轮中的运动,流体在叶轮中除作旋转运动外，同时还从叶轮进口向出口流动，因此流体在叶轮中的运动为复合运动。 旋转运动时，如图(a)所示，称为圆周速度u，其
4、方向与圆周切线方向一致，大小与所在半径及转速有关。 流体沿叶轮流道的运动，如图 (b)所示，称相对速度w，其方向为叶片的切线方向，大小与流量及流道形状有关。 相对静止机壳的运动，如图(c)所示，称绝对速度V。,D,2,D,1,牵连运动,相对运动,绝对运动,12,绝对速度v与圆周速度u之间的夹角用表示，称绝对速度角；相对速度与圆周速度反方向的夹角用表示，称为流动角。 叶片切线与圆周速度反方向的夹角，称为叶片安装角用a表示。流体沿叶片型线运动时，流动角等于安装角a。 用下标l和2表示叶片进口和出口处的参数，表示无限多无限薄叶片时的参数。,速度分析及速度三角形,绝对速度角,流动角,y 叶片安装角,y
5、 叶片安装角,u=cos，周向分速,m=sin，径向分速,13,（二）叶轮流道内任意点速度的计算,1 圆周速度u2 轴面速度圆周上的厚度排挤系数,14,3流动角无穷多叶片： a,15,圆周分速v1u或出口相对速度w2的方向,圆周分速v1u与叶轮吸入室的形状、大小有关，吸入室一般为直锥形（减小损失，理论扬程最大），以v1u0，v1mv，1=90。 根据u1、v1的大小、方向，可作进口速度三角形。叶片出口处相对速度的方向，受到叶片的约束而与叶片相切，即w2的方向为叶片无限多时叶片出口安装角的方向（a）。 根据u2、v2m 的大小和方向和w2的方向，可作出口速度三角形。,16,三、 离心泵与风机的能
6、量方程式,由于流体在叶轮内的运动比较复杂，为此作如下假设： 叶轮中叶片数为无限多且无限薄，即流体质点严格地沿叶片型线流动，也就是流体质点的运动轨迹与叶片的外形曲线相重合，即流体“进入和流出时无冲击”； 为理想流体，即无粘性的流体，暂不考虑由粘性产生的能量损失，从而，可以比较容易地求出叶轮内流体的主要运动规律。； 流体作定常流动，于是方程中的时间变量就可不予考虑了，而且在研究叶轮和流体之间的能量转换时，只用考虑流体流进、流出叶轮的能量差值就可以了。,17,1、前提条件,叶片为“”, =0, =const., , =const.，轴对称。,相对坐标系,控制体, 2,速度矩,2、控制体和坐标系（相对
7、）,18,动量矩定理推导,M表示叶轮旋转时传递给流体的功率，由于假设不计能量损失，M应该等于流体获得的功率gqVTHT。 P=M=gqVTHT,按照动量矩定理，动量矩的变化率应等于所有外力对转轴的力矩M,流进：,流出：,叶轮进、出口处流体动量矩的变化为：,19,泵与风机的基本方程：Euler方程,由于u2=r2、u1=r1、2u=2cos2、1u=1cos1，代入上式得 ：,P=qVT(u22u- u11u),20,能量方程分析,(1)单位重量和单位体积的理想流体流过无限多叶片叶轮时所获得的能量仅与流体在叶片进口及出口处的运动速度有关，而与在流道中的流动过程和流体性质无关。如果泵与风机的叶轮尺
8、寸相同,转速相同,流量相等时，则流体所获得的理论能头相等，即泵所产生的液柱与风机产生的气柱高度相等。 而全风压与流体密度有关。因此，不同密度的流体所产生的压力是不同的。 (2)当190时，则v1u0，流体径向流入叶轮时，获得最大的理论扬程。 HT=u2v2u/g (3)增加转速n，叶轮外径D2和绝对速度在圆周的分量V2u，均可提高理论能头HT，但加大D2会使损失增加，降低泵的效率。提高转速则受材料强度及汽蚀的限制。比较之下，用提高转速来提高理论能头，仍是当前普遍采用的主要方法。,HT= (u2v2u-u1v1u)/g,提高无限多叶片时理论能头的几项措施：,（1）吸入条件：在能量方程式中，u1c
9、1u反映了泵与风机的吸入条件，减小u1c1u也可提高理论能头。因此一般在泵与风机进行设计时为了提高机器的能量头，多数采用法向入流条件（或径向入流），此时，水泵和风机将得到较大的理论扬程（风压）。,21,（2）叶轮外径D2、圆周速度u2：由能量方程式可以看出，叶轮的理论能头与叶轮外径D2、圆周速度u2成正比。因为u2=D2n/60，所以，当其它条件相同时，加大叶轮外径D2和提高转速n均可以提高理论能头。 增大D2会使叶轮的摩擦损失增加，从而使泵与风机的效率下降，同时还会使泵与风机的结构尺寸、重量和制造成本增加，此外，还要受到材料强度、工艺要求等的限制，所以不能过份增大D2。 提高转速，可以减小叶
10、轮直径，因而减小了结构尺寸和重量，可降低制造成本，同时，提高转速对效率等性能也会有所改善。因此，采用提高转速来提高泵与风机的理论能头是目前普遍采用的方法。目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min。但是转速的提高也受到材料强度的限制及泵的汽蚀性能和风机噪声的限制，所以转速也不能无限制地提高。,22,提高无限多叶片时理论能头的几项措施：,（3）绝对速度在沿圆周方向的分量v2u ：提高v2u也可提高理论能头，而v2u与叶轮的型式即出口安装角2b有关，,23,提高无限多叶片时理论能头的几项措施：,24,四、理论扬程的组成,Hst（静压头）,Hd(动压头),离心力的作用下叶轮旋转所增加的静
11、压头,叶片间通道面积逐渐加大使液体的相对速度减少所增加的静压头,液体流经叶轮后所增加的动压头（在蜗壳中其中一部分将转变为静压能）,Hp用于克服装置中的流阻、液位差和反压。要求Hp大于这三者之和。,Hd表现为液流绝对速度增加。要求Hd不宜过大，因Hd大流阻大。,由叶轮叶片进、出口速度三角形可知：,25,四、理论扬程的组成,对于轴流式叶轮：由于Hst中的第一项=0，说明在其它条件相同的情况下，轴流式泵与风机的能头低于离心式。,动能头Hd要在叶轮后的导叶或蜗壳中部分地转化为静能头Hst，并存在一定的能头损失。,26,四、离心式叶轮叶片型式的分析,(a) 2a90，前弯式叶片,27,当190时，能量方
12、程式为 而 有,28,最小出口安装角2amin2 90,2a =90,最大出口安装角2amax V2u =2u2,（一）叶片出口安装角对理论扬程的影响,1 2a90（前弯式叶片）,29,反作用度 v2m v1m,径向流入v1u=0,（二）出口安装角对静扬程和动扬程的影响,30,不同叶片型式的反作用度,1 后弯式2a 2amin，v2u=0 = 1，动静扬程均为0后弯式叶片： 11/2 2 径向式2a90, v2u=u2 = 1/2，动静扬程各占一半3 前弯式2a 2amax ， v2u=2u2 = 0，只有动扬程，没有静扬程前弯式叶片： 01/2,不同叶片型式的分析,后弯式叶片流道长，出口绝对
13、速度小能量损失小、效率高、噪声低总扬程较小，需较大叶轮和较高转速离心泵2a 2030, 离心风机2a 4060 径向式叶片流道短，通畅，流动损失较小出口绝对速度高，能量损失较大，效率低于后弯式、噪声较高总扬程较高，制造简单，不易染尘通风机或排尘风机2a 90 前弯式叶片流道短，叶片弯曲大能量损失大、效率低、噪声低总扬程较高，需较小叶轮和较低转速低压通风机2a 90155,33,五 有限叶片叶轮中流体的运动,对当初的理想假设的修正： 叶片数为有限多时的修正； 粘性的可压缩流体的修正。,由微元流体的受力和运动分析可知，相对速度w,叶轮不旋转时，流体通过流道的速度，即平均通流速度。,w=wm(1-n
14、/Rs)+2n,叶轮旋转时，流道内产生的轴向旋涡（n在工作面上为-a/2，非工作面上为a/2）a为流道宽度。,34,轴向旋涡试验,用一个充满理想流体的圆形容器，在流体上悬浮一箭头S，当容器以角速度w绕中心O作顺时针方向旋转时，因为没有摩擦力，所以流体不转动，此时箭头的方向未变，这说明流体由于本身的惯性保持原有的状态。流体相对于容器也有一个旋转运动，其方向却于容器旋转方向相反，角速度则相等。,这种旋转运动具有自己的轴心，相当于绕轴旋涡，称为轴向涡流。,35,三、有限叶片对欧拉方程的修正,无限叶片数,36,轴向涡流对进、出口速度三角形的影响,2、流线和速度三角形发生变化，分布不均；出流角2小于出口安装角2a。相对速度产生滑移，造成流体出口的旋转不足，致使扬程下降。,37,3、使理论能头降低：,粗略计算时，离心泵K值可取0.60.9，离心风机的K值可取0.780.850(毛正孝泵与风机中国电力出版社),理论扬程v2u v2u, HT0.5 时,（2）斯基克钦公式（3）斯托道拉公式（4）威斯奈公式所得滑移系数如右图,
