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1、,总复习 数与代数 1、数的认识 一、数的归类和意义 1、数的归类,2、数的意义 a、用来表示物体个数的0、1、2、3叫做自然数。 0是最小的自然数。用0表示一个物体也没有， 表示起点，表示分界，还可以占位。 b.数的作用：次序，编号，多少 例题：,3、计数单位与数位 （1）、数位 各个计数单位所占的位置，叫做数位，数位是按一定的顺序排列的。 整数数位：个位、十位、百位、千位 小数数位：十分位、百分位、千分位 （2）、数级 个级：个位、十位、百位、千位 万级：万位、十万位、百万位、千万位 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位 练习：（1）7324.012是由7个千，3个百，2个十，4个一，1个0
2、.01，2个0.001组成。 数字表示有多少个这样的计数单位。 （2）把6改写成以0.01为单位的数是6.00（6与6.00大小相等，但意义不同。6表示有6个一，而6.00表示600个0.01）,4、计数单位 整数的计数单位都是按照十进制计数法写出的数。 整数的计数单位：个（一）、十、百、千、万 小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一、,0.1 0.01 0.001,二、亿以内的数的读与写。 1、整数的读法和写法 读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都 不读出来，其他数位连续有几个0的都只读一个零。 520 0080 3100 五百二十亿零八十万三千一百亿级 万级 个级4 0
3、000 3200 四亿零三千二百亿级 万级 个级 写法：从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单 位也没有，就在哪个数位上写0。 四十亿六千零六十万零五十 40 6060 0050亿级 万级 个级,三、数的改写 1、把一个较大的多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，有时，还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。 2400，0000=2400万 732，6500=732.65万 509，8040510万 5600=0.56万,六、数的整除,整除,倍数,公倍数,约数,公约数,最大公约数,质数 合数,质因数,能被2、3、5整除的数的特征,整除,互质数,分解质因数,最小公倍数,1
4、、整除的意义整数a除以整数b（b0）,除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。也可以说b能整除a。（算式中都是整数） 62=3 6能被2整除2能整除6 72=3.5 （） 7能被2除尽 20.5=4 （） 2、约数（因数）和倍数。（正整数范围内）,如果整数a能被整数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 62=3 6是2和3的倍数 23=6 2和3是6的约数 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身；（自然数范围内，0除外）,一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 62=3，所以6是倍数，2和3是约数。（）,24=2223 45=5
5、33 102=2317,5、最大公约数和最小公倍数几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。 1是所有自然数（0除外）的公约数。（在整除范围内不包括0） 几个数公有的倍数叫做这几个数的最小公倍数。 公约数只有1的两个数叫做互质数。,求最小公倍数，最小公因数 例：36和48 最小公倍数：22334=144364=483=144 最大公约数：223=12,练习：72和14 13和5 9和27,最大公因数：222=8 最小公倍数：222223=96 （注意：求最小公倍数（而非最大公因数）时，要除到所有的商是互质数为止）,6、最大公约数和最小公倍数的三种表现形式。
6、 （1）较大的数是较小的数的倍数，则较大的数就是它们的最小公倍数，较小的数就是它们的最大公约数。 例：12，24：因为2412=2，所以最小公倍数是24，最大公约数是12。 （2）如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数是它们的乘积，它们的最大公约数是1。 例：9，11：最小公倍数是119=99，最大公约数是1。,（3）如果两个数具有公共质因数，那么，它们各自的质因数和公共质因数的乘积就是它们的最小公倍数；它们的最大公约数是它们公共质因数的乘积。（注：一直除到商是互质数为止。）,2、质数、合数. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数。（如：2、3、5、7、11 最小的质数是2） 合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数，还有别的约数，叫合数。（如：4、6、8、9、10 最小的合数是4） 注意：1既不是质数，也不是合数。,3、能被2、3、5整除的数的特征。能被2整除：个位上是0、2、4、6、8 能被5整除：个位上是0或5 （10 15 20 25）能被3整除：各个数位上的数的和能被3整除（123 723 7062）1+2+3=6 7+2+3=12 7+0+6+2=15同时被2、5整除（2、5的共同特征）：个位是0同时被2、3、5整除（2、3、5的共同特征）：个位是 0，且各数位之和是3的倍数。,
