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1、动能定理复习课,灌南高级中学：李金龙,动能和动能定理,一、动能（Ek）,1、概念：物体由于运动而具有的能量。 通常用 “ Ek ”表示。,概念辨析： （1）运动的物体只具有动能吗?（2）运动的物体所具有的能量都是动能吗?,2、表达式：Ek=mv2/2 3、单位：焦耳，符号：J,问题：把一个质量为 m 的小球分别按如图示方向抛出，则小球的动能分别是多大？（ v 大小都相等）,动能与速度的大小有关 且 永远是正值,4、关于动能的理解:,(1)动能是标量。,考考你：能不能说水平方向动能是6J，竖直方向动能是8J，则物体的总动能就是是10J？,考考你：一个质量为1kg的物体在汽车上和汽车以2m/s的速
2、度在公路上行驶,车上有一个人说这个物体的动能是 0;站在路边上一个人说物体的动能是2J ,他们的说法谁对谁错?为什么？,(2)、动能具有相对性,说明：（1）动能与参考系的选取有关 （2）动能和速度必须是同一个参考系 （3）一般情况下如不作说明，则是选择大地为参考系。,(3)动能具有瞬时性。,动能对应于某一时刻，故只能说某一时刻动能是多少，而不能说一段时间内动能是多少。动能是状态量：,物理模型：,如图所示，设某物体的质量为 m，只在与运动方向相同的恒力 F 作用下发生一段位移 L，速度由 v1 增加到 v2 。,二、动能定理,1、内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化
3、。 2、表达式：W 总= Ek2 - Ek1= Ek,说明: （1）式中 W总 指的是力做的总功。如物体受到多个力的作用，则是每个力做功的代数和。,（2） Ek = Ek2 - Ek1 中一定是末状态的动能减去初状态的动能。,（3）、如果物体的合力做正功，动能增加；如果物体的合力做负功，动能减少。,（4）物体动能变化的原因 有力对它做了功,（5）该式是标量式，也是过程式，式中 V、L 必须是同一个参考系,（6）物理意义：揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,例题1：一架飞机质量为 m =5103kg，由静止开始滑跑起飞，当位移达到X=5.3102 m 时，速度达到起飞速度 V=6
4、0m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02 倍，求飞机受到的牵引力是多少？,3、动能定理和牛顿运动定律比较：,动能定理只重视力做功时物体运动的初、末位置时状态，不涉及中间的过程；牛顿运动定律不仅重视物体运动的初、末位置时状态，而且还重视中间的过程。,三、应用动能定理解题的步骤：,1、确定研究对象，分析物体的受力情况和运动过程,3、明确初、末位置的状态，列出Ek的具体表达式,2、写出所以外力对物体做的总功的表达式,4、根据 W 总= Ek 列式、求解、并做必要的说明和验算。,例题2、以速度V飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的钢板，子弹在钢板中受到阻力相同且恒定。若子弹穿透两
5、块钢板后的速度分别为0.8v和0.6v，则两块钢板的厚度之比为（ ） A、1：1 B、9：7 C、8：6 D、16：9,B,例题3、某同学用F=100N的力将一质量为0.4kg的足球从静止开始以10m/s的速度踢出，球在水平面上滚动了50m后停下来，求人踢球过程中对球做了多少功？,试一试：能直接用W=FLcos求解么，为什么？,20J,例题4、如右图所示，质量为m 的物体被用细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，当拉力为F 时转动半径为R。当外力增大到8F 时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为R/2。在此过程中外力对物体所做的功为（ ） A B C3FR/2 D,C,能否用平均作用力来计算
6、得到是9FR/4?,小结：动能定理既适用于恒力，也适用于变力；既适用于直线运动也适用于曲线运动。,例题5、如图所示，物体从A由静止滑下到C点停止，A点高为h，A、C两点间的水平距离为S，物体与接触面间的摩擦系数均为， 试证明：=h/s。 思考：要物体再回到A点，外力至少做多少功？,2mgh,变式：已知物体 m=2kg，与水平地面间=0.2，水平恒力F= 8N作用在物体上S1 距离后撤去，物体又向前运动一段距离停止，总位移为6m，则： （1）S1=? (2)运动的总时间t=？,S1 =3m,t =23S,小结：动能定理既适用于恒力，也适用于变力；既适用于直线运动也适用于曲线运动。,动能定理既适用
7、于单个持续的过程，也适用于几个不同的过程。,练习.如图所示，一条质量不计的细线一端拴一个质量为M的砝码，另一端系一个质量为m的圆环，将圆环套在一根光滑的竖直杆上滑轮与竖直杆相距0.3m，环与滑轮在同一水平位置，由静止开始释放，环向下滑的最大距离是0.4m，不计摩擦力问(1)Mm=？ (2)圆环下滑0.3m时 速度多大？,如图示，球从高H=2m处自由下落，陷入沙中 h=3cm，问：,（2）球受到沙子的平均阻力是多大？,（1）沙子对球做多少功？,（3）假设地面是硬的，球以速度大小不变被反弹，则地面对球做功又是多少？,例题（平均阻力问题）,例题.如图所示，物体m与斜面间摩擦系数为，以初速度V0从距挡
8、板P为S0处沿斜面上滑，然后又自动下滑，若每次物体m与挡板P的碰撞均无机械能损失，求最终物体停在何处？停止时运动的路程为多少？,练习:如图,质量为 m 的小球从 H 高度由静止下落,每 次与地面碰撞后以原速率反弹,设小球在空中运 行时受到的平均阻力大小恒为 f,求: （1） 第一次反弹的高度; .,（2）不断如此下去,小球共走过的路程。,( mg-f )H /(mg+f ),mgH /f,例题：用汽车从井下提重物质量为m,定滑轮高H，如图7。已知汽车由A点开始运动至B点时速度为VB，此时细绳与竖直方向夹角为，求这一过程中绳的拉力做功多少？,例题.如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长
9、，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧的圆心角为120，半径为R=2m，一个质量为m=10kg的物体在离弧底E的高度h=3m处以速率V0=4m/s沿斜面向下运动，若物体与斜面间的动摩擦系数=0.02，求：（1）物体通过E点的最大压力；（2）物体在两斜面上一共能走多长路程？取g=10m/s2.,例题、质量为 5t 的汽车，在平直公路上一以 60kw 恒定功率从静止开始运动，速度达到 24m/s 的最大速度后，立即关闭发动机，汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200m。运动过程中汽车所受的阻力不变。求汽车运动的时间?,例题：已知一列火车总质量为M，其末节车厢质量为 m，沿水平轨道匀速前进，
10、中途车厢脱节，司机发现后火车头已行驶 L 的距离，于是立即关闭油门，撤去牵引力，设车运动的阻力 f 阻 与质量成正比，火车的牵引力恒定，问当列车的两部分都停止时，它们之间的距离是多少？,质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速率v1 起跳，落水时的速率为v2 ，运动中遇有空气阻力，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少？,解：,对象运动员,过程-从起跳到落水,受力分析-如图示,由动能定理,合,例8,例5如右图所示，水平传送带保持 1m/s 的速度运动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点1m 的B点，则皮带对
11、该物体做的功为 （ ）A. 0.5J B. 2J C. 2.5J D. 5J,解: 设工件向右运动距离S 时，速度达到传送带的速度v，由动能定理可知 mgS=1/2mv2,解得 S=0.25m，说明工件未到达B点时，速度已达到v，,所以工件动能的增量为 EK = 1/2 mv2 = 0.511= 0.5J,A,如图所示，质量为m的物块从高h的斜面顶端O由静止开始滑下，最后停止在水平面上B点。若物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面滑下，则停止在水平面的上C点，已知，AB=BC , 则物块在斜面上克服阻力做的功为 。（设物块经过斜面与水平面交接点处无能量损失）,10、,解：设物块在斜面上克服阻力做的功
12、为W1，在AB或BC段克服阻力做的功W2,由动能定理 OB,mgh -W1 W2= 0,OC,mgh -W1 2W2= 0 - 1 /2 mv02,W1 =mgh1 /2 mv02,mgh1 /2 mv02,如下图所示，一个质量为m的小球从A点由静止开始滑到B点，并从B点抛出，若在从A到B的过程中，机械能损失为E，小球自B点抛出的水平分速度为v，则小球抛出后到达最高点时与A点的竖直距离是。,6、,解: 小球自B点抛出后做斜上抛运动,水平方向做匀速直线运动,到最高点C的速度仍为v ,设AC的高度差为h,由动能定理, AB C,mgh E=1/2mv2,h=v2/2g+E/mg,v2/2g+E/mg,7如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f设木块离原点S远时开始匀速前进，下列判断正确的是 ,B D,S,d,5、某物体在沿斜面向上的拉力F作用下，从光滑斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了EK ，势能增加了EP .则下列说法中正确的是 ( ) (A) 拉力F做的功等于EK ； (B) 物体克服重力做的功等于EP ； (C) 合外力对物体做的功等于EK ； (D) 拉力F做的功等于EK +EP,B C D,
