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1、1甘肃省金川公司第二高级中学甘肃省金川公司第二高级中学 20142014 届高三上学期届高三上学期第二次月考（文）第二次月考（文）第第卷卷一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. .）1.已知集合2 ,0xMy yx，)2lg(2xxyxN，则 M N 为（ ）A. 2 , 1 B. ），（0 C. 2 , 0 D., 12. 幂函数的图象过点(2, 41), 则它的单调递增区间是( )A(0, ) B0
2、, ） C(, 0) D(, )3.设是第二象限角,4P x为其终边上的一点,且1cos5x,则tan=（ ）A.4 3B.3 4C.3 4 D.4 34. 设)4tan(,41)4tan(,52)tan(则的值是（ ）A1813B2213C223D615.设0x是方程ln4xx的解，则0x属于区间（ ） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）6.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A A B B C C D D 7.下列判断错误错误的是（ ）A. 命题“,20xx R”的否定是“ 0 0,20xxR”B. 命题“若0xy ，则0x ”的否命题为“若0xy，
3、则0x ”C. 函数123xy的图像恒过定点 A（3,2）D. “1sin2”是“ 6”的充分不必要条件8函数( )sinf xx在区间 , a b上是增函数，且( )1,( )1,f af b 则cos2ab（ ）A 1 B2 2C-1 D09. 已知), 0(，且,21cossin则cos的值为 2A A471B B271C C461D D26110.函数)(xf在定义域 R 内可导，若)(xf = )2(xf，且)() 1(xfx0，设a=f (0)，b=f (21)，c=f (3)，则cba,的大小关系是（）A abc Bcab Ccba Dbca 11.已知)(xf是R上的奇函数，)
4、0(0)()(, 0)2(xxfxf xf，则不等式0)(xxf的解集是( )A (-2,2) B(-2,0 )(0,2) C(-,-2 )(2,+ ) D(-2,0 ) (2,+ )12.已知函数)(xf的周期为 2，当x0,2时，)(xf=2) 1( x,如果|1|log)()(5xxfxg，则函数)(xgy 的所有零点之和为（ ）A 2 B4 C6 D8第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：（本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.将答案填在答题卷相应位置上将答案填在答题卷相应位置上.） 13函数 y=ex +x 在点(0,1)处的切线方程是_
5、 14. 已知函数)(xf满足)2( xf=)(xf，且f（1）=2，则f（99）= =_15. 设210,1,( )xxaaf xa 函数有最小值，则不等式0) 1(logxa的解集为 16.已知函数( )cos2cos(2)2f xxx，其中Rx，下面是关于 f（x）的判断：函数)(xf最小正周期为函数)(xf的一个对称中心是（0 ,8） 将函数xy2sin2的图象左移4得到函数)(xf的图象 )(xf的一条对称轴是85x其中正确的判断是_（把你认为正确的判断都填上） 。三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分分. .解答须写出文字说明、证明过程
6、和演算步骤解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. .317 （本小题满分 10 分）已知命题 p: 集合 A=, 0132|2Rxxxx命题 q: 集合 B=, 0) 1() 12(|2RaRxaaxaxx命题:s集合 C=m|方程0) 3(2mxmx的两个根一根大于 1，一根小于 0(1)若 A A B=B=1 ,54, 实数a的值(2) 若 q 是s 的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18. （本题满分 12 分）已知函数RxxAxf),sin()(（其中, 0, 0A22） ，其部分图象如图所示：（1）求函数0)(xf）的解析式和单调减区间（2）若0)(xf），求21该不等式的解集
7、19.（本题满分 12 分）已知函数xxxfcos2sin32)()22(cos422cos2sin342xxx（）若, 0x,求)(xf的最大值和最小值；（）若0)(xf,求 )4sin(21sin2cos22xxx的值。20. （本题满分 12 分）设二次函数2( )( , ,)f xaxbxca b cR满足下列条件：当xR 时，( )f x的最小值为 0，且 f (x1)=f(x1)成立；当x(0,5)时，x( )f x21x+1 恒成立。（1）求(1)f的值； （2）求( )f x的解析式；（3）若 f（x）在区间m-1，m上恒有|f（x）-x|1，求实数 m 的取值范围1xy65
8、6 3O1421 （本题满分 12 分）已知三次函数32( )f xxaxbxc在1x 和1x 时取极值，且( 2)4f （） 求函数( )yf x的表达式；（）若方程0)( mxf有三个不同的实数根，求实数m的取值范围；22.（本题满分 12 分）已知函数(1)( )ln(0,)a xf xxxaRx（1）试求( )f x的单调区间；（2）求证：不等式111 ln12xx对于(1,2)x恒成立参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题：1-5. BCDCC 6-10. BD AAB 11-12.CD 二、填空题：513. y=x+1 14. -2 15. （2，(1,)） 16. 三、解答题：
9、三、解答题：1717解：对于命题解：对于命题2:2310pxx ，解得：，解得：112x A=1 ,21 2 分分对于命题对于命题2:(21)(1)0q xaxa a ，解得：，解得：1axa , B=1,aa 4 分分对于命题对于命题:s 设设2( )(3)g xxmxm0)3(2mxmx，则：，则： 0) 1 (0)0(gg即即 0310mmm解得：解得：m0m0 C=(-C=(- ,0),0) 7 7 分分（1 1）a=548 分(2)(2)依题意得 1,aa 0,+) ， 所以实数a的取值范围是a0 10 分18.解：（1）依题意 A=1，由26-32）（T得 T=2，此时函数0)(x
10、f）=)2sin(x又因为函数图像过点（-0 ,6）则-3=,k（zk ）即3所以0)(xf）=)32sin(x其中函数0)(xf）的单调减区间127,12kk， （zk ）（2）依题意6523262kxk则不等式的解集为4,12kk， （zk ）19解：（I） 3 分又， 6 分（II）由于解得 8 分12 分20.20.解：依题意，二次函数开口向上，且对称轴为 x=-16设设0) 1()(2axaxf1 1）当）当 x=1 时不等式x( )f x21x+1 恒成立，则 f(1)=12)2)由由 f(1)=1，则 41a 即所求解析式为2) 1(41)(xxf3 3）设）设2) 1(41)(
11、)(xxxfxg依题意 2) 1(41)()(xxxfxg | xm-1，m 1 , 1而而2) 1(41)()(xxxfxg0 则则 2) 1(41)()(xxxfxg | xm-1，m 1 , 0其中其中 g(-1)=g(3)=1g(-1)=g(3)=1 xm-1，m 3 , 1 mx 【0,321解：（I）f（x）=3x2+2ax+b，由题意得，1，-1 是 3x2+2ax+b=0 的两个根， 解得，a=0，b=-3 （2 分） 再由 f（-2）=-4 可得 c=-2f（x）=x3-3x-2 （4 分） （）f（x）=3x2-3=3（x+1） （x-1） ， 令 f（x）=0，则 x=-
12、1 或 x=1x(-1-，)-1(-1,1)1(1,+) f（x ）+0_0+f（x）增极大值 f（-1）=0减极小值 f（1）=-4增依题意04-m 则所求实数m的取值范围是（0,4） （1212 分）分）22.（1）/ 221( )(0)axafxxxxx 当0a 时，/( )0fx ，( )f x在(0,)上单调递增； 当0a 时，(0, )xa时，/( )0fx ，在上单调递减； ( ,)xa时，/( )0fx ，在( ,)a 上单调递增综上所述，当0a 时，( )f x的单调递增区间为(0,)；当0a 时，( )f x的单调递增区间为( ,)a ，单调递减区间为(0, )a7(1)ln2(1)0xxx.111(12)ln12xxx
