《【数学】河北省2013-2014学年高二上学期期中（文）7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】河北省2013-2014学年高二上学期期中（文）7（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1唐山一中 2013-2014 学年度第一学期期中考试高二年级高二年级数学（文）试卷数学（文）试卷说明：1.考试时间 120 分，满分 150 分。 2.将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上，卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。 卷卷（选择题共（选择题共 6060 分）分）一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，计 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）1.直线22by ax1 在y轴上的截距是 （ ）A b B.2b C.2b D.b2. 直线210xy 关于直线1x 对称的直线方程是 （ ）210xy 210xy 230xy230xy3.方程224250xymxy
2、m表示圆的条件是（ ）A . 114m B. 1m C. 1 4m D .1 4m 或1m 4.已知 A（2，)3，B （2, 3） ，直线l过定点 P（1， 1） ，且与线段 AB 相交，则直线l的斜率k的取值范围是 （ ）A 434k B. 443 k C. 4k 或43k D. 以上都不对5.方程|x|1=21y表示的曲线是（ ）A.一条直线 B.两条射线 C.两个圆 D.两个半圆6.点00,P xy在圆222xyr内，则直线2 00x xy yr和已知圆的公共点个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.无法确定7.设12FF是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点,P为直线
3、3 2ax 上一点,21F PF是底角为30的等腰三角形,则E的离心率为（ ）A.1 2B. 2 3C. D. 8.抛物线2axy 的准线方程是2y，则a的值为 （ ）A81B81 C8D-829.直线yx3 与曲线1 ( )y2 9x|x| 4A没有交点 B只有一个交点 C有两个交点 D有三个交点10.若双曲线22 19xy m的渐近线的方程l为5 3yx ，则双曲线焦点 F 到渐近线l的距离为（ ）A . 5 B . 14 C . 2 D .2 511.设3,0,kk则二次曲线22 13xy kk与22 152xy必有（ ） A不同的顶点 B相同的离心率 C相同的焦点 D以上都不对12.
4、能够使得圆 014222yxyx上恰有两个点到直线 02cyx的距离等于 1 的 c的一个可能值为 ( ) A. 2 B. 5 C. 3 D. 53卷卷（非选择题（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）132012 年 6 月我国发射的“神舟九号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心 F2为一个焦点的椭圆，近地点 A 距地面为m千米，远地点 B 距地面为n千米，地球半径为 R 千米，则飞船运行轨道的短轴长为 千米14.已知双曲线222210xybaab的两条近线的夹角为3,则双曲线的离心率为_ 15. 直线 y = x + b 与曲线
5、 x=有且仅有一个公共点，则 b 的取值范围是 21y16.若直线被两平行线12:10:30lxylxy 与所截得的线段的长为22，则该直线的倾斜角可以是： 15 30 45 60 75 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）三解答题：大本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分 10 分）当m为何值时，直线(2m2m3)x(m2m)y4m1.(1)倾斜角为 45；(2)在x轴上的截距为 1.318.（本小题满分 12 分）已知ABC的三个顶点A(4，6)，B(4,0)，C(1,4)，求(1)AC边上的高BD所在直线方程；(2)BC
6、边的垂直平分线EF所在直线方程；高考资源网(3)AB边的中线的方程高考资源网19.（本小题满分 12 分）已知圆心为 C 的圆经过点 A（1，4） ，B（3，6）,且圆心 C 在直线034 yx上，（1）求圆 C 的方程； （2）已知直线mxyl:（m为正实数） ，若直线l截圆 C 所得的弦长为14，求实数m的值。 （3）已知点 M（0 , 4） ，N（4，0） ，且 P 为圆 C 上一动点，求22PNPM的最小值.20.（本小题满分 12 分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验设计方案如图，航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为1，变轨x2 100y2 25(即航天器运行轨迹由椭圆
7、变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M(0，)为顶点的抛物64 7线的实线部分，降落点为D(8,0)观测点A(4,0)、B(6,0)同时跟踪航天器(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；(2)试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？21.（本小题满分 12 分）4已知双曲线12222 by ax的离心率332e，过), 0(),0 ,(bBaA的直线到原点的距离是.23（1）求双曲线的方程； 高考资源网 （2）已知直线)0(5kkxy交双曲线于不同的点 C，D 且 C，D 都在以 B 为圆心的圆上，求 k 的值.22.（本小题
8、满分 12 分）设21,FF分别是椭圆的1422 yx左，右焦点。高考资源网（1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且=5 4求点P的坐标。PF2PF1（2）设过定点)2 , 0(M的直线与椭圆交于不同的两点BA,，且AOB为锐角（其中 O为坐标原点） ，求直线l的斜率k的取值范围。高二年级数学（文）试卷答案高二年级数学（文）试卷答案BDDCDBDDCD 6-106-10 ACBDAACBDA 11-1211-12 CCCC13、2 ()()mR nR 14、2 15、或或 1616、11b 2b 17、解析 (1)倾斜角为 45，则斜率为 1.1，解得m1，m1(舍去)2m2m3 m2m验证：
9、直线方程为 2x2y50 符合题意，m1(2)当y0 时，x1，4m1 2m2m3解得m ，或m2，1 2验证：当m ，m2 时都符合题意，1 25m 或 2.1 218、解析 (1)直线AC的斜率kAC2，64 41直线BD的斜率kBD ，1 2直线BD的方程为y (x4)，即x2y401 2(2)直线BC的斜率kBC ，40 144 3EF的斜率kEF ，3 4线段BC的中点坐标为( ，2)，5 2EF的方程为y2 (x )，3 45 2即 6x8y10.(3)AB的中点M(0，3)，直线CM的方程为：，y3 43x 1即：7xy30(1x0)19、解析 （1 1）设圆）设圆 C C 的方
10、程为的方程为222()()xaybr，由条件可知：，由条件可知：222222(1)(4)(3)(6)430abrabrab 解得：解得：3 4 2a b r ，故圆，故圆 C 的方程为：的方程为：22(3)(4)4xy(2)圆心圆心 C 到直线到直线mxyl:的距离为的距离为2114422md 即：即：11m解得：解得：20m 或，mm 是正实数，=2（3 3）不妨设）不妨设( , )P x y，则，则22222()32PMPNxy22xy表示圆上动点表示圆上动点( , )P x y与原点与原点O的距离的平方，且的距离的平方，且min3OP622PMPN的最小值为的最小值为 5020、解析 (
11、1)(1)设曲线方程为设曲线方程为y yaxax2 2，由题意可知，由题意可知，0 06464a a，6 64 4 7 76 64 4 7 7a a . . 曲线方程为曲线方程为y yx x2 2. . 1 1 7 71 1 7 76 64 4 7 7(2)(2)设变轨点为设变轨点为C C( (x x，y y) )， 联立联立 1 222164yx77 xy 10025得得 4 4y y2 27 7y y36360.0. y y4 4 或或y y ( (不合题意，舍去不合题意，舍去) ) 9 9 4 4由由y y4 4 得得x x6 6 或或x x6(6(不合题意，舍去不合题意，舍去) ) C
12、 C点的坐标为点的坐标为(6,4)(6,4)， 此时此时| |ACAC| |2 2，| |BCBC| |4.4.5 5 故当观测点故当观测点A A、B B测得测得ACAC、BCBC距离分别为距离分别为 2 2、4 4 时，应向航天器发出变轨指令时，应向航天器发出变轨指令5 521、解析 因为222 313cbeaa所以221 3b a又因为原点到直线 AB：1xy ab的距离 223 2abd ab 所以3a ，1b 22、解析 解：（）易知3, 1, 2cba。则设).0, 0)(,().0 , 3(),0 , 3(21yxyxpFF714,453),3(,32 22 21yxyxyxyxPFPF又）（，联立 14472222yxyx，解得 43122yx 231yx，)23, 1 (p（）显然不满足题设条件0x可设).,(),(, 22211yxByxAkxyl设的方程为联立01216)41 (4)2(4 214222222 kxxkkxx kxyyx2212214116,4112 kkxxkxx 由012)41 (4)16(22kk 034 , 0)41 (316222kkk8
