《【数学】广东省吴川市第二中学2012-2013学年高二下学期期中（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】广东省吴川市第二中学2012-2013学年高二下学期期中（文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1吴川二中吴川二中 2012-20132012-2013 学年度第二学期第一次月考学年度第二学期第一次月考高二文科数学试题高二文科数学试题参考公式：2 2()K()()()()n adbc ab cd ac bd，其中dcban回归直线方程： niiniiiniiniiixxyyxxxnxyxnyx b1212121)()(,xbya参考数据:P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题一、选择题（每
2、小题正确答案均唯一，每小题 5 分共分共 50 分）分）1、下列两个量之间的关系是相关关系的为( )A匀速直线运动的物体时间与位移的关系 B学生的成绩和体重C路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 D水的体积和重量2、两个变量y与x的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数2R如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )A模型 1 的相关指数2R为 0.98 B. 模型 2 的相关指数2R为 0.80 C. 模型 3 的相关指数2R为 0.50 D. 模型 4 的相关指数2R为 0.253、设i为虚数单位,则复数 34i i( )A. 43i B. 43i C. 43i D. 43i4
3、、 “一个平面过另一个平面的垂线(M),则这两个平面垂直(P)；直线a与平面、 中，a（S） ，a（M） ；则 （P） ”上述推理是（ ）2A大前提错误 B小前提错误 C结论错误 D正确的5、下表为某班 5 位同学身高x(单位：cm)与体重y(单位 kg)的数据,若两个量间的回归直线方程为1.16yxa,则a的值为( )A121.04 B123.2 C21 D45.126、用反证法证明命题：“, , ,a b c dR,1ab,1cd,且1acbd,则, , ,a b c d 中至少有一个负数”时的假设为( )A , , ,a b c d 中至少有一个正数 B , , ,a b c d 全都大
4、于等于 0C , , ,a b c d 全为正数 D , , ,a b c d 中至多有一个负数7、已知数列 ， ， ， ， 112252则52是这个数列的（ ）A第 6 项 B第 7 项 C第 19 项 D第 11 项8、下列推理正确的是（ ）Ayxyxyxcbaaaaaloglog)(log)(log)(类比，则有：与把B. yxyxyxbaasinsin)sin()sin()(类比，则有：与把C. nnnnnyxyxbaab)()()(类比，则有：与把D. )()()()(yzxzxyzxycba类比，则有：与把9、已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归
5、直 线的方程是( )A.423. 1xyB. 523. 1xyC. 08. 023. 1xyD. 23. 108. 0xy10、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖” ，乙说：“甲、丙都未获奖” ，丙说：“我获奖了” ，丁说：“是乙获奖” 。四位歌手的话只有两名是对的，则奖的歌手是（ 身高170171166178160体重75807085653）A甲 B乙 C丙 D丁二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. 把答案填在对应题号后把答案填在对应题号后的横线上的横线上）11、回归直
6、线方程为0.57514.9yx，则100x 时，y的估计值为 12、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第 n 个图案中有白色地面砖_块. 13、若()( )( )( ,),f abf af b a bN且(1)2f，则(2)(4)(2010) (1)(3)(2009)fff fff 14、在平面几何里，有勾股定理：“设ABC的两边 AB、AC 互相垂直，则222BCACAB。 ”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC 、ACD、ADB 两两互相垂直，则 ” 。三、解答题（共
7、三、解答题（共 6 小题，共小题，共 80 分）分）15、 （本小题满分 12 分）是：为何值时，复数当实数immmzm) 1()(22实数； 虚数； 纯虚数.16、 （本小题满分 12 分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性54 人。女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是4运动。（1）根据以上数据建立一个2 2的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为性别与休闲方式有关系？17、 （本小题满分 14 分）求证：(1
8、)2233()ababab; (2) 6+72 2+ 5 。 （14 分）18、 （本小题满分 14 分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点求证：(1)PA/平面BDE；(2)平面PAC平面BDE19、 （本小题满分 14 分）某种产品的广告费用支出x与销售额之间有如下的对应数据： x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程； （3）据此估计广告费用为 10 销售收入y的值。20、(本题满分 14 分)函数 f (x) 对任意 x R 都有1( )(1)2f xfx.(第 18 题图)PED ABCO5(1)求1( )2f的
9、值.(2)数列an 满足:121(0)( )( )()(1)nnafffffnnn,数列 na是等差数列吗?请给予证明.高二文科数学答案高二文科数学答案一一.选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分）分）二二. 填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）11、 42.6 ； 12、 4n+2 ； 13、 2010 ； 14、2222 BCDADBACDABCSSSS 。三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分解答应写出文字说明，证分解
10、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）明过程或演算步骤） 15、 （本小题满分 12 分）.解：（1）当012m，即1m时，z 是实数。 4分（2）当012m，即1m时，z 是虚数。 8分（3）当02 mm且012m，即0m时，z 是纯虚数。 12分题号12345678910答案CADDACBDCC616、 （本小题满分 12 分）解：（1）2 2列联表为5 分 （2）假设“休闲方式与性别无关” ，计算得到2K的观察值 024. 5201. 660645470)21273343(1242 k 11 分因此，在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下，认为休闲方式与性别有关。 12 分17. （
11、本小题满分 14 分）证明：（1） 222abab,232 3aa,232 3bb将此三式相加得222(3)22 32 3ababab2233()ababab7 分（2）要证原不等式成立，只需证（6+7）2（22+5）2即证402422。 上式显然成立, 原不等式成立. 7 分看电视运动合计女432770男213354合计 64601247PECBAOD（第 18 题图）18 （本小题满分 14 分）证明： (1) 连接OE，ACBDO， 在PAC中，E为 PC 的中点，O为AC中点/PA EO， 4 分又EO平面BDE ，PA平面BDE，PA /平面BDE 7 分(2)PO底面ABCD，BD
12、 底面ABCD，POBD. 9 分又ABCD是正方形，BDAC，11 分又POACO，BD 平面PAC 又BD平面BDE，平面PAC平面BDE 14 分19、 （本小题满分 14 分）解：（1）略。 3 分（2）5)86542(51x，50)7050604030(51y 5 分1458654222222512 iix，138051 iiiyx 7 分5 . 655145505513802b，5 .1755 . 650xbya9 分回归直线方程为6.517.5yx。 11 分（3）10x 时，预报y的值为10 6.5 17.582.5y 。 148分20、 （本小题满分 14 分）解:(1)令1 2x ,得111( )( )222ff,所以41)21(f3 分(2)令nx1,得21)11()1(nfnf,即21)1()1(nnfnf 6 分121(0)( )( )()(1)nnafffffnnn又121(1)()()( )(0)nnnafffffnnn9 分两式相加得:21)0() 1 ()1()1()1 ()0(2nffnnfnfffan1, 4nnanN 12 分则1(1)111 444nnnnaa,故数列an 是等差数列. 14 分
