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1、14.2.1 正比例函数,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,开动脑筋,（1）圆的周长L与半径r 的函数关系；,L=2r,(2) 正方形的周长C与边长x的函数关系,C=4x,(3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间x（单位：分）的变化而变化,h=0.5n,T=-2x,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！自变量的次数是1,2,r,l,4,x,
2、c,0.5,n,h,2,x,T,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,正比例函数的定义：,试一试,你能举出一些正比例函数的例子吗？,下列函数中哪些是正比例函数？,（1）y =2x,（2）y = x+2,（3）,（4）,(5） y=x2+1,（6）,是,不是,是,不是,不是,不是,归纳与总结,应用,（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数，则 m = 。,（2）若 是正比例函数，则 m = 。,1,-1,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1 画正比例函数 y =2x 的图象,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=2x,画出正比例函
3、数 , , 的图象？,随堂练习,通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的办法？,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.,经过原点（0，0)与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找 出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）因为两点可以确定一条直线,y=2x,画出正比例函数 , , 的图象？,随堂练习,1,k,当k0时,1,k,当k0时,y= kx (k0),y= kx (k0),直线y=kx 经过第一、三象限；,直线y=kx 经过第二、四象限。,当k0时直线y=kx从左向右
4、上升，,当k0时,直线y=kx从左向右下降，,2,4,y = 2x,1,2,2,4,即随着x的增大y也增大；,即随着x的增大y反而减小.,-3,-6,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx. 当k 0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大； 当k 0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.,随堂练习,1.函数y=7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,二、四,0,7,减少,3、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的
5、取值范围是 。,k-1,4.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1,5、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而 。,B,一、三,减小,2 函数y= x的图象在第 象限内,经过点,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,三、一,增大,我能行 1正比例函数y=kx（k为常数，kx2，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2 By1-3,一、今天学习了什么？,二、有什么疑问的地方？,小结,正比例函数,1、定义：,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,2、图像,过原点（0，0)的一条直线。一般过原点（0，0)和（1，k）画正比例函数的图像,3、性质,当k0时直线y=kx经过一,三象限，y随x增大而增大；,当k0时,直线y=kx经过二,四象限，y随x增大而减小。,作业： 必做题：P120 1、2、3题选做题：滑车以每分1.5米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的长为7米。 （1）求滑车滑行的路程S（米）和滑行时间t（分）之间的关系和自变量t取值范围； （2）用你认为最简单的方法画出这个函数的图象 （3）根据图象说明当t 增大时S 随着增大还是减小？,再见,
