《人教A版高中数学必修四1.4.2(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修四1.4.2(1)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质,正弦函数和余弦函数的图象分别是什么？二者有何相互联系？,y,-1,x,O,1,2,3,4,5,6,-2,-3,-4,-5,-6,-,y=sinx,x,y,O,1,-1,y=cosx,世界上有许多事物都呈现“周而复始”的变化规律，如年有四季更替，月有阴晴圆缺.这种现象在数学上称为周期性，在函数领域里，周期性是函数的一个重要性质.,思考：正弦函数、余弦函数具不具有周期性？怎么用数学语言表示这种周期性？,思考:由正弦函数的图象可知, 正弦曲线每相隔2个单位重复出现， 这一规律的理论依据是什么？,思考：设f(x)=sinx，则 可以怎样表示？其数学意义如何？,思考：
2、为了突出函数的这个特性，我们把函数f(x)=sinx称为周期函数，2k为这个函数的周期.,对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x), 那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的周期.,思考：周期函数的周期是否惟一？正弦函数的周期有哪些？,最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数, 则这个最小正数叫做f(x)的最小正周期.,正、余弦函数是周期函数，2k（kZ, k0）都是它的周期，最小正周期是2,例1 求下列函数的周期：,（1）y=3cosx; xR （2）y=sin2x，xR；,知识拓展,思考：函数 的周期为多少？其中,
