电路基础与分析方法

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1、第1章 电路基础与分析方法,1.1 电路基础知识,1.2 电路的基本元件,1.3 电路的基本定律,1.4 电气设备的额定值和电路的工作状态,1.5 电阻的连接及其等效变换,1.6 电压源与电流源的等效变换,1.7 支路电流法,1.8 节点电压法法,1.9 叠加原理,1.10 戴维南定律和诺顿定律,1.11 受控源的电路分析,本章要求: 1. 理解电压与电流参考方向的意义； 2. 理解电路的基本定律并能正确应用； 3. 了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义； 4. 会计算电路中各点的电位； 5. 理解实际电源的两种模型及其等效变换； 6. 掌握支路电流法、节点电压法、叠加

2、原理和戴 维宁定理等电路的基本分析方法。,第1章 电路基础与分析方法,1.1 电路基础知识,(1) 实现电能的传输、分配与转换,(2) 实现信号的传递与处理,1. 电路的功能,电路Circuit是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。,1.1.1 电路和电路模型,2. 电路的组成部分,负载: 取用 电能的装置,中间环节：传递、分 配和控制电能的作用,电源: 提供 电能的装置,source,lode,直流电源: 提供能源,信号处理： 放大、调谐、检波等,负载,信号源: 提供信息,2. 电路的组成部分,电源或信号源的电压或电流称为激励(excitation)，它推动电路

3、工作；由激励在电路各部分所产生的电压和电流称为响应(response)。,Signle source,3. 电路模型,实际电路都是由一些按需要起不同作用的实际电路元件或器件所组成，如发电机、变压器、电池、电动机以及各种电阻器和电容器等，电磁性质较为复杂。,例：,3. 电路模型,电路模型：反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。,理想电路元件：有某种确定的电磁性能的理想元件。,理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。,为了便于用数学方法分析电路，一般要将实际电路模型化，即在一定的条件下突出其主要的电磁性质，近似看成理想电路元件。由一些理想电路元件或其组合来模拟实

4、际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型，同时这样做也使得设计的电路具有通用性。,电动车电池对灯泡供 电的电路模型,电源,中间环节,负载,开关,电池是电源元件，其参数为电动势 E 和内阻Ro；,灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；,导线其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。,开关用来控制电路的通断。,今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。,支路(branch)：电路中的每一个分支，连接两个节点的通路。一条支路流过一个电流，称为支路电流。,节点(node) ：三条或三条以上支路的联接点。,回路(loop ) ：由支路组

5、成的闭合路径。,网孔(mesh) ：内部不含支路的回路。,e,b,+,-,E2,R2,+,-,R3,R1,E1,1.1.2 电路结构的基本元素,a,c,R4,R5,d,例：,支路：ab、bc、ca、 （共6条）,回路：abda、abca、 adbca （共7 个）,结点：a、 b、c、d (共4个）,网孔：abd、 abc、bcd（共3 个）,1.1.3 电路基本物理量,物理中对基本物理量规定的方向,1. 电流及其参考方向,1) 电流:,电流强度:,带电粒子有规则的定向运动。,单位时间内通过导体横截面的电荷量,直流电流(DC),交流电流(AC),元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,

6、+,+,实际方向,A,B,实际方向,A,B,问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？,电流方向 AB？,电流方向 BA？,参考方向的表示方法,2) 电流的参考方向,任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。,箭 标,(reference direction),参考方向与实际方向的关系：,电流值为正值,电流值为负值,在参考方向选定后，电流值才有正负之分。,注意：,2. 电位、电压、电动势及其参考方向,单位正电荷q 从电路中一点移至参考点时电场力做功的大小。,1) 电位,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,电路中某点至参

7、考点的电压，记为“VX” 。通常设参考点的电位为零。,2) 电压,电路中任意两点间的电位差，用U 表示。,2. 电位、电压、电动势及其参考方向,电路中某点的电位等于该点到参考点的电压 ( 或称为电位差) ，再加上参考点的电位。,单位：为伏特(V)。,实际方向：由电源低电位端指向电源高电位端。,4) 电动势,单位：为伏特(V)。,电源电动势的数值等于电源力把单位正电荷从电源的低电位a端经电源内部移到电源高电位b端所作的功。,即：单位正电荷从电源低电位端移到高电位端多获得的能量，用 E 表示。,注意：,电压参考方向的表示方法,2) 电压的参考方向假设高电位指向低电位的方向。,正负极性,实际方向与参

8、考方向的关系,电压值为正值，相同,电压值为负值，相反,在参考方向选定后，电压值才有正负之分。,3. 电位、电压、电动势及其参考方向,3) 关联与非关联的参考方向,同一电路元件，如果规定电流(流过该电路元件的电流)与电压的参考方向一致，则称为关联的参考方向；否则为非关联的参考方向(电压电流参考方向相反)。,电流与电压的参考方向一致，为关联的参考方向；,电流与电压的参考方向不一致，为非关联的参考方向。,1. 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向；,2. 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变；,3. 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流

9、的实际方向不变。,例: 电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？,解：A电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。,注意：,例1：求图示电路中各点的电位: Va、Vb、Vc、Vd 。,解： 设 b为参考点， 即Vb=0V,Va=Uab= 1V Vc=Ucb = 1V Vd =Ud= 2V,设 c为参考点，即Vc=0V,Va = Uac=2V Vb = Ubc = 1V Vd = Udc = 1V,Uab = 1V Ucb = 1V Udb = 2V,Uab = 1V Ucb = 1V Udb = 2V,5) 电压、电位的计算,结论：,(1)电位值是相

10、对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位值也将随之改变；,(2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变， 即与零电位参考点的选取无关。,电位的计算步骤:(1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2) 标出各电流参考方向并计算；(3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,借助电位的概念可以简化电路作图,例2: 图示电路，计算开关S断开和闭合时A点的电位VA。,解: (1) 当开关S断开时 如图（b）,(2) 当开关闭合时,电路变为：,电流 I2 = 0， 电位 VA = 0V 。,电流 I1 = I2 = 0， 电位 VA = 6V 。,电流在闭合 路径中流通,

11、1) 电功率：,功率的单位：W (瓦) ( Watt，瓦特 ),单位时间内电场力所做的功。,3. 电功率和能量,功率的计算：,(1) U、I 关联的参考方向，P =UI；,(2) U、I 非关联的参考方向，P = UI；,如果P 0，元件吸收功率，为负载； 如果P 0，元件释放功率，为电源。,元件性质的判别：,(1) 根据 U、I 的参考方向判别,(2) 根据 U、I 的实际方向判别,电源：U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出；,负载：U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。,功率平衡,负载取用功率,电源产生功率,在一个电路中，电源产生的功率与负载取用的功率，以及内阻上所损耗的功率是

12、相等的，称为功率平衡。,例3：在图示电路中，已知：I =2A，U1 =10V，U2 =6V，U3= 4V，问哪些元件是电源？哪些元件是负载？,= IU2= 26= 12W0,= IU3= 2( 4) = 8W0,元件1为电源,= IU1= 210= 20W0,解： 元件1： P1,元件2：P2,元件2为负载,元件3：P3,元件3为负载,2) 电能量,电气设备在工作时间内将电能转换成其他形式的 能称为电流做功，或称为电功，也称为电能量。,直流电路中 P=Wt 或 W=UIt,单位是焦耳(J )；,实际工程度量中，因焦耳这个单位太小，常用小时做时间单位，千瓦做功率单位，则电能量的单位 就是“千瓦小

13、时（kWh）”。,若电气设备的功率为1千瓦(kW)，使用时间小时(h) ，则耗电量为1kWh，即“1度电”,1度电=1000Wh=1kWh,一个月的用电量 :WPt0.06kW(330 )(h)5.4kWh=5.4度,例4：已知有一220V 60W的电灯，接在220V的电源上，求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时电阻如每晚用3小时，问一个月消耗电能多少？,2) 电能量,解：,1.2.1 电阻元件,描述消耗电能的性质,根据欧姆定律:,即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系,线性电阻,金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的 导电性能有关，表达式为：,表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散

14、发。,电阻的能量,1.2 电路的基本元件,电路端电压与电流的关系称为伏安特性曲线。,遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。,线性电阻(linear resistance)的概念：,线性电阻的伏安特性曲线是一条过原点的直线。,式中G为电导(conductance) ，是电阻的倒数。在国际单位制中，电导的单位是西门子（S）。,非线性电阻:,电阻两端的电压与通过的电流不成正比，非线性电阻值不是常数。,半导体二极管的 伏安特性,电路符号,合成碳膜电阻器,金属膜电阻器,金属膜芯 片电阻器,芯片排阻,排列电阻器,排列电阻器,引线安装的可变电阻器,表面安装的可变电阻器,线圈的

15、电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。,1.2.2 电感元件,(inductance),描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。,1. 元件特性,电感:,( H、mH),线性电感: L为常数；,非线性电感: L不为常数,自感电动势：,自感电动势的参考方向,规定:自感电动势的参考方向与电流参考方向相同,或与磁通的参考方向符合右手螺旋定则。,2. 电感元件储能,根据基尔霍夫定律得：,将上式两边同乘上 i ，并积分， 则得：,即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。,磁场能,3.

16、 电感元件的连接,1) 电感的串联,2) 电感的并联,贴片型功率电感,贴片型空心线圈,可调式电感,环形线圈,立式功率型电感,电抗器,1.1.3 电容元件,描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。,电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等有关。,(capacitance),电容：,当电压u变化时，在电路中产生电流:,电容元件储能,将上式两边同乘上 u，并积分，则得：,即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。,电场能,根据：,电容元件的串联与并联,1.电容的串联,2. 电容的并联,电容元件的串联与并联,电解电容，轴向引脚和表面安装,陶瓷电容，轴向引脚和表面安装,