《【数学】江西省南昌市2013-2014学年高二下学期期中考试（文乙）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】江西省南昌市2013-2014学年高二下学期期中考试（文乙）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120132014 学年度第二学期南昌市高二年级期中考试文科数学（乙卷） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，每小题给出的四个选项中，只有分，每小题给出的四个选项中，只有 一项是一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1 “因为指数函数yax是增函数(大前提)，而yx是指数函数(小前提)，所以yx是增函数(结论)” ，上面推理的错误是 A大前提错导致结论错 B小前提错导致结论错 C推理形式错导致结论错 D大前提和小前提错都导致结论错 2如图所示的框图中“幂函数的定义” “幂函数的图象与性质”与
2、“幂函数”的关系是 A并列关系 B从属关系 C包含关系 D交叉关系 3下面列举的图形一定是平面图形的是 A有一个角是直角的四边形 B有两个角是直角的四边形 C有三个角是直角的四边形 D有四个角是直角的四边形 4已知直线l、m，平面、，且l，m，则是lm的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件5复数i12化简的结果为A. i1 B. i1 C. i1D. i1 6下面是一个 22 列联表： y1y2合计 x1ac73 x2222547 合计b46120 则表中a，b的值分别为 A94,72 B52,50 C52,74 D74,52 7下面几种推理中是演绎推
3、理的是 A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电 B半径为r圆的面积2Sr，则单位圆的面积S C猜想数列111,1 2 23 34的通项公式为1 (1)nan n()nND由平面直角坐标系中圆的方程为222()()xaybr，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()xaybzcr 8在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为9设函数f(x)，类比课本推导等差数列前n项和公式的推 导方法计算f(4)f(3)f(0)f(1)f(4)f(5)的值为ADCB210已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是 A16 B20 C24
4、 D32 二、二、填填空空题题（本本大大题题共共5 5 小小题题，每每小小题题4 4 分分，共共2 20 0 分分，请请将将正正确确答答案案填填空空在在答答卷卷上上） 11复数iz2的共轭复数是_ ； 12已知a13，an1，试通过计算a2，a3，a4，的值推测出an ； 13一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）ABC=45，AB=AD=1，DCBC，则这个平面图形的面积为 ； 14某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机 统计了某 4 个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表： 月平均气温x()171382 月销售量y(件)243340
5、55由表中数据算出线性回归方程 bxa中的b2.气象部门预测下个月的平均气温y约为 6，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量约为_件 15如图，在正三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为 2，则异面直线 BC1与 A1C 所成的角是 .； 三、解答题（本大题共 5 小题，共 50 分解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤）16.（本小题满分 8 分） 已知mR R，复数z(m22m3)i，当m为何值时， (1) z是纯虚数； (2) z对应的点位于复平面第二象限；17 （本小题满分10分）若a，b，c均为实数，且，求证：a，b，c中至少有一个大于018 （本小题满分 10
6、 分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积(m2)11511080135105 销售价格(万元)24.821.618.429.222 (1)画出数据对应的散点图； (2)求线性回归方程；319 （本小题满分 10 分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边 形，ADC45，ADAC1，O为AC的中点，PO平面 ABCD，PO2，M为PD的中点 (1)证明：PB平面ACM； (2)证明：AD平面PAC.20 （本小题满分 12 分）如图,四棱锥ABCDP的底面 ABCD为菱形,60ABC,PA底面ABCD, 2 ABPA,E为PA的中点. (1)求证:/PC平
7、面EBD; (2)求三棱锥PADC 的体积PADCV;PEABCDM420132014 学年度第二学期南昌市高二年级期中考试文科数学（乙卷）参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分，请将正确答案填写在横线上）分，请将正确答案填写在横线上）11. i 2 12. 13. 2+2 214. 46 15.3 n三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 5050 分解答应写出文字说明
8、、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16解：(1) 当z为纯虚数时，则有 解得m0 或m2. 当m0 或m2 时，z为纯虚数 (2)当z对应的点位于复平面第二象限时，则有 解得m0，且(x1)2(y1)2(z1)20， abc0，这与abc0 矛盾，8 分 因此a，b，c中至少有一个大于 0.10 分 18解：(1)散点图如图所示：题目12345678910答案ABDBDCBDBC4 分5故所求回归直线方程为 0.1962x1.8166.10 分y19解：(1)证明：连接BD，MO.在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点， 所以O为BD的中点又M为PD的中点，所
9、以PBMO. 因为PB平面ACM，MO平面ACM， 所以PB平面ACM. 5 分 (2)证明：因为ADC45，且ADAC1， 所以DAC90，即ADAC. 6 分 又 PO平面 ABCD，AD平面 ABCD，所以 POAD. 8 分 而 ACPOO，所以 AD平面 PAC.10 分 20解：(1)证明:设AC、BD相交于点F,连结EF, 底面ABCD为菱形,F为AC的中点, 又E为PA的中点,PCEF / 3 分 又EF平面EBD,PC平面EBD, /PC平面EBD 6 分(2)因为底面ABCD为菱形,60ABC,所以ACD是边长为2正三角形, 8 分 又因为PA底面ABCD,所以PA为三棱锥ACDP的高, PADCV3322243 31 312PASVACDACDP12 分
