《【数学】山东省日照市一中2012-2013学年度高二上学期期中考试（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省日照市一中2012-2013学年度高二上学期期中考试（理）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山东省日照一中 2012-2013 学年度高二上学期期中考试数学（理）试题第第 I I 卷（共卷（共 6060 分）分） 一、选择题（本大题共个小题；每小题分，共分在每小题给出的个选项中，一、选择题（本大题共个小题；每小题分，共分在每小题给出的个选项中， 只有一项符合题目要求）只有一项符合题目要求）1.ABC中，若60, 2, 1Bca，则ABC的面积为（ ）A21B23C.1 D.32.在数列na中，1a=1，12nnaa，则51a的值为（ ）A99 B49 C102 D 1013.设集合AxR R|x20，BxR R|x1，CxR R|x(x2)0，则“xAB”是“xC”的( )A充分而
2、不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.不等式20(0)axbxca的解集为R，那么（ ）A. 0,0a B. 0,0a C. 0,0a D. 0,0a 5. 设变量x，y满足约束条件1, 40, 340,x xy xy 则目标函数z3xy的最大值为( )A.4 B0 C. D44 36.在ABC中,80,80 2,45abA,则此三角形解的情况是（ ） A. 一解或两解 B.两解 C. 一解 D.无解7.在ABC中，如果sin:sin:sin2:3:4ABC ，那么 cosC等于（ ）2A.32B. -31C. -31D. -48. 已知0,0xy，且131x
3、y，则2xy的最小值为（ ）A72 6 B2 3 C72 3 D149已知等差数列na，首项1201120120,0aaa，201120120aa，则使数列na的2前 n 项和0nS 成立的最大正整数 n 是（ ）A2011B2012 C4023D402210. 不等式xx1的解集是（ ）A. 1xxB.10 1xxx或 C. 11xx D. 1 1xxx或11. 已知011ba，则下列结论不正确的是（ ）A22ba B2bab C|babaD2ba ab 12已知数列na、 nb都是公差为 1 的等差数列，其首项分别为11ab、，且* 11115,.aba bN设*() nnbcanN，则数
4、列 nc的前 10 项和等于（ ）A55 B85 C70 D100第第 IIII 卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（本大题共个小题；每小题分，共分）二、填空题（本大题共个小题；每小题分，共分）13.不等式21131x x的解集是 14已知数列 na的前n项和21nSnn ，那么它的通项公式为na=_.15. 给定四个结论：(1) 一个命题的逆命题为真，其否命题一定为真； (2)若pq为假命题，则p、q均为假命题；(3)x1 的一个充分不必要条件是x2；(4) 若命题p为“A 中的队员都是北京人” ，则p为“A中的队员都不是北京人” 其中正确的命题序号是_16. 如右图所示的三角形数阵
5、叫“莱布尼兹调和三角形” ， 它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1 n2n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如111 122，111 236，111 3412，则第 10 行第 3 个数（从左往右数）为_.三、解答题（解答过程要求写出必要的步骤或文字说明，共三、解答题（解答过程要求写出必要的步骤或文字说明，共 7474 分）分）1 11 21 21 31 61 31 41 121 121 41 51 201 301 201 5317 （本小题满分 12 分）已知abc、为ABC的三边，其面积12 3ABCS，48,2bcbc，（1）求角;A （2）求边长a18、 （本小题
6、满分 12 分）已知命题20,:100,xpx ，命题:11,0qmxm m ，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围19.（本小题满分 12 分）在数列 na中， Nnnaaann, 134, 211.（1）证明数列nan是等比数列；（2）求数列 na的前n项和nS；(3)证明不等式nnSS41，对任意 Nn都成立.20、 （本小题满分 12 分）某房屋开发公司用 128 万元购得一块土地，欲建成不低于五层的楼房一幢，该楼每层的建筑面积为 1000 平方米，楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方米的平均建筑费用与楼层有关，若该楼建成x层时，每平方米的平均建筑费用用( )f x表示，
7、且满足( )( )f nf m(1)20nm，*(,)nm mnN、，又知建成五层楼房时，每平方米的平均建筑费用为 400 元，为了使该楼每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，公司应把该楼建成几层?21、 （本小题满分 12 分）解关于x的不等式222axxax，(0)a 1112131412122232423132333434142434441234nnnnnnnnnnaaaaa aaaaa aaaaa aaaaaaaaaa 422.（本小题满分 14 分）如图，)4(2nn个正数排成n行n列方阵，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比都相等，设1
8、63,81, 1434224aaa.（1）求公比q的值； （2）求)1 (1nkak的值；（3）求nnnaaaaS332211的值.5数学试题参考答案（理科）一、BDBAD CDADB CB二、13. 123xx 142 ,2; 3,1.nn nan15. (1)、(2) 、(3) 16. 1 360三、17解：(1) 由SABC21bcsinA，得 1232148sinA 2 分 sinA234 分 A60或A120 6 分(2) a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA)448(1-cosA) 8 分当A60时，a252，a213 10 分当A120时，a2148，a2
9、37 12 分18、解：p：x2,10， 2 分q：x1m,1m，m0，6 分2,101m,1m 8 分Error!m9. 12 分19.解：（1）1431,nnaannN 1(1)431 (1)444()nnnnanannanan 1(1)4nnan an所以数列nan是公比为 4 的等比数列 4 分（2）1 1(1) 4nnana 14nnan1 4(1)41(1) 1 4232nnnn nn nS8 分 6（3）1141(1)(2)41(1)44()3232nnnnnnn nSS11141 (44)(1)(2)4 (1)432nnnnnnn nSS 1(1)(23 )412nnnnSS
10、10 分,1nNn 231n 112n (1)(23 )12nn 1(1)(23 )411 102nnnnSS 12 分20、解：设该楼建成x层，则每平方米的购地费用为 x1000101284x12802 分 由题意知f(5)400, f(x)f(5)(1+ 205x)400(1+ 205x) 6 分 从而每平方米的综合费用为y=f(x)+ x128020（x+ x64）+30020264+300620（元） ，当且仅当x=8 时等号成立. 11 分 故当该楼建成 8 层时，每平方米的综合费用最省. 12 分21、解 原不等式可化为:ax2(a2)x20(ax2)(x1)0. 2 分(1)当a
11、0 时，原不等式化为x10x1；4 分(2) 当a0 时，原不等式化为(x1)0. 6 分(x2 a)当 1，即a2 时，原不等式等价于1x ；2 a2 a当 1，即a2 时，原不等式等价于x1；2 a当 1，即2a0 时，原不等式等价于 x1. 10 分2 a2 a综上所述：当a2 时，原不等式的解集为；1，2 a当a2 时，原不等式的解集为1；当2a0 时，原不等式的解集为；2 a，1当a0 时，原不等式的解集为(，1；7当a0 时，原不等式的解集为(，1.12 分2 a，)22.（2）3 4212aaq 121a3 4313aaq 133 2a1ka成等差数列13121 2daa11211(2)22kaakk 6 分（3）11 11111( )( )( )2222nnn nnnaannnnnaaaaS3322112311112 ( )3 ( )( )2222n nSn 8 分2341111111( )2 ( )3 ( )(1) ( )( )222222nn nSnn 23411111111( )( )( )( )( )2222222nn nSn 111(1 ( ) )1122( )12212nn nSn 1112(1 ( ) )( )2(2)( )222nnn nSnn 14 分
