《【数学】宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期中考试（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期中考试（理）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12015-2016 第一学期期中高二数学（理科）试卷注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损
2、。一、选择题一、选择题:本大题共本大题共 12 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分,在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1一个年级有 12 个班，每个班的同学从 1 至 50 排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为 14 的同学留下进行交流，这里运用的是（ ） A系统抽样 B分层抽样 C抽签抽样 D随机抽样 2双曲线的离心率为（ ）244x2y A B C D656 25 23将二进制数转化为四进制数，正确的是（ ）)2(11100ABCD )4(120)4(130)4(200)4(2024下列说法错误的是（ ）A
3、若 p：xR，x2x10，则p：xR，x2x10B “sin”是“30”的充分不必要条件1 2C命题“若 a0，则 ab0”的否命题是“若 a0，则 ab0”D已知 p：xR，cosx1，q：xR，x2x10，则“p（q） ”为假命题5如图是在一次全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 （ ）2A84，4.84 B84，1.6 C85，1.6 D85，46运行如图所示的程序框图，则输出的所有实数对( ,)x y所对应的点都在函数（ ）A、2( )log (1)f xx的图像上 B、2( )22f xxx的图像上C
4、、4( )3f xx的图像上 D、1( )2xf x的图像上7已知， “函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ mR21xymlogmyx0 +（，）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，22221xy ab0ab1FxP2F若，则椭圆的离心率为（ ）1260FPFA B C D 2 23 31 21 39在样本的频率分布直方图中，共有 4 个小长方形，这 4 个小长方形的面积由小到大依次构成等比数列，已知，且样本容量为 300，则对应小长方形面积最小的一 na212aa组的频数为（ ）A20 B40 C
5、30 D无法确定310已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点若2222:1(0)xyEabab(3,0)FF, A B的中点坐标为，则的方程为 （ ） AB(1,1)EA B C D22 14536xy22 13627xy22 12718xy22 1189xy11下列四个命题：样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；某只股票经历了 l0 个跌停（每次跌停，即下跌 l0%）后需再经过 10 个涨停（每次涨停，即上涨 10%）就可以回到原来的净值；某校高三一级部和二级部的人数分别是 m、n，本次期末考试两级部；数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为namb mn某中学采
6、用系统抽样方法，从该校高一年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健康检查，现将 800 名学生从 001 到 800 进行编号，已知从 497-512 这 16 个数中取得的学生编号是 503，则初始在第 1 小组 00l016 中随机抽到的学生编号是 007其中真命题真命题的个数是（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个12已知分别为双曲线的左、右焦点，P 为双曲线右支上的12,F F)0,0(12222 baby ax任意一点，若的最小值为 8，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）212PFPFaeA B C D1,31, 33,33,二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共
7、4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13运行如图所示的程序，其输出的结果为 n=5s=0 WHILE s14s=s+nn=n-1 WEND PRINT n END14某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如右数据：4单价（元）x8828486889销量 （件）y908483807568由表中数据，求得线性回归方程为若在这些样本点中任取一点，则它20yxa 在回归直线左下方的概率为_15以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为 22 185xy+=16若 r(x)：，s(x)：x mx10，如果对xR，r(x)为假命题，s(x)为mxxcossin
8、2真命题，则 m 的取值范围 。三、解答题三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的 2 倍又点 P(4，1)在椭圆上，求该椭圆的方程18(本题 12 分)已知命题：方程 表示焦点在轴上的椭圆；命题：点在p141622 my mxxq)4,(m圆内.若为真命题，为假命题，试求实数的取值13) 1()10(22yxqp qp m范围.19(本题满分 12 分)设命题 p：x|x2-4ax+3a20(a0), 260 280x xx2x命题q:(1)如果 a=1，且 pq
9、为真时，求实数 x 的取值范围；(2)若p 是q 的充分不必要条件时，求实数 a 的取值范围.520(本题满分 12 分)某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图分 分分 分 分 分0.0440.0280.0120.00810090807060500（1）求分数在的频率及全班人数；50 60)，（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；80 90)，80 90)，（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷80 100)，中，至少有一份分数在之间的概率90 100)，21(本题满分 12 分)已知
10、关于 x 的一元二次函数2( )41.f xaxbx(1)设集合 P=1，2，3和 Q=1，1，2，3，4，分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；ab( )yfx1,)(2)设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增ab80 0 0xy x y( )1,)yf x在区间函数的概率.622(本题满分 12 分)设椭圆的左、右顶点分别为、，离心率过22221(0)xyabab)0 ,2(A)0 ,2(B 22e该椭圆上任一点 P 作 PQx 轴，垂足为 Q，点 C 在 QP 的延长线上，且.| )12(|PQPC（1）求椭圆的方程；（2）求动点 C 的轨迹 E
11、的方程；（3）设直线 MN 过椭圆的右焦点与椭圆相交于 M、N 两点，且 ，求直线 728MNMN 的方程.7高二理科数学参考答案与评分标准一、选择题123456789101112ADBBCDBBADCA二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 16 分）13.1 14 15. 16. mb0)，2222xy ab2222xy ba依题意，2a2(2b) a2b.由于点 P(4，1)在椭圆上，所以1 或1.22241 4bb22214 4bb解得 b25 或，这样 a220 或 65，65 4故该椭圆的方程为1 或1.22205xy224 6565xy18.（本题满分 12 分）解
12、: 解：命题：； 命题：P104 mq128 m由题意，命题和命题一真一假，pq若真假，则；pq84 m若假真，则；pq1210 m故实数的取值范围是或 m84 m1210 m19 （本题满分12分）解：(1) 当 a0 时， x|x2-4ax+3a20=x|(x-3a)(x-a)0=x|ax3a，如果 a=1 时，则 x 的取值范围是x|1x3，而x|x2-x-60,且 x2+2x-80=x|2x3，因为 pq 为真，所以有x|1x3x|2x3=x|2x3.故实数 x 的取值范围是x|2x3.(2) 若p 是q 的充分不必要条件，表明 q 是 p 的充分不必要条件.8由(1)知，x|2x3是
13、x|ax3a(a0)的真子集，易知a2 且 33a,解得a|1a2.故实数 a 的取值范围是a|1a2.20（本题满分 12 分）解：（1）分数在50 60)，的频率为0.008 100.08， 由茎叶图知：分数在50 60)，之间的频数为2，所以全班人数为2250.08 . （2）分数在80 90)，之间的频数为25223；频率分布直方图中80 90)，间的矩形的高为3100.01225（3）将80 90)，之间的3个分数编号为123a aa，, 90 100)，之间的2个分数编号为12b b，在80 100)，之间的试卷中任取两份的基本事件为：1213111223() () () () (
14、)a aa aa ba baa，2122313212() () () () ()ababababb b，共10个， 其中，至少有一个在 之间的基本事件有 7 个，故至少有一份分数在 之间的概率是70.710 . 21 （本题满分 12 分）解：(1)函数的图象的对称轴为2( )41f xaxbx2,bxa要使在区间上为增函数，当且仅当0 且，2( )41f xaxbx1,)a21,2bbaa即若=1 则=1；若=2 则=1，1；若=3 则=1，1；ababab事件包含基本事件的个数是 1+2+2=5，所求事件的概率为. 6 分51 153(2)由（1）知当且仅当且0 时，函数上为增函数，2baa2( )411,)f xaxbx在区是间依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，构成所求
