《【数学】四川省德阳市中江县龙台中学2013-2014学高二上学期期中考试（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】四川省德阳市中江县龙台中学2013-2014学高二上学期期中考试（文）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1一、选择题 1设集合 S=x|x-2,T=x|-4x1,则 ST=（ ） A-4,+)B(-2, +)C-4,1D(-2,12 已知向量 1,1 ,2,2 ,=mnmnmn若则（ ）A4B3C-2D-13 已知过点P(2,2) 的直线与圆225(1)xy相切,且与直线10axy 垂直,a ( )A1 2B1C2D1 24已知 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且 f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则 g(1)等于（ ） A 4B3C2D1 5 设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若coscossinbCcBaA, 则 ABC的形状为( ) A直角三
2、角形B锐角三角形C钝角三角形D不确定 6 下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间 20,30)内的概率为( )A0.2B0.4C0.5D0.6 7 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( )A棱柱B棱台C圆柱D圆台8 如图,在正方体1111ABCDABC D中,P为对角线1BD的三等分点,则P到各顶点的距离的不同取值有 ( ) A3 个B4 个C5 个D6 个9设P是圆22(3)(1)4xy上的动点,Q是直线3x 上的动点,则PQ的最小值为( ) A6B 4C3D210设l为直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）1D1B PAD1
3、CCBA1A2A若/l,/l,则/B若l,l,则/ C若l,/l,则/D若,/l,则l二、填空题11如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ABADAO ,则 _.12过点(3,1)作圆22(2)(2)4xy的弦,其中最短的弦长为_13某学员在一次射击测试中射靶 10 次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则()平均命中环数为_; ()命中环数的标准差为_. 14课题组进行城市空气质量调查，按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市 数分别为 4，12， 8，若用分层抽样抽取 6 个城市，则丙组中应抽取的城市数为 15观察下列等式: 23(1 1)
4、2 1(21)(22)21 3(31)(32)(33)21 3 5 照此规律, 第n个等式可为_. 三、解答题 16(12 分)若圆 C 经过坐标原点和点(4,0),且与直线 y=1 相切, 求圆 C 的方程.17(12 分)某校为了解学生对食堂伙食的满意程度， 组织学生给食堂打分（分数为整数，满分为 100 分） ，从中随机抽取个容量为 120 的样本，发现所有数据均在40,100内现将这些分数分成以下 6 组：40，50） ，50，60） ，60，70） ， 70，80） ， 80，90） ， 90，100，并画出了样本的频率分布 直方图，部分图形如图所示观察图形，回答下列 问题： (l)
5、算出第三组60,70）的频数，并补全频率分布直方图； (2)请根据频率分布直方图，估计样本的众数, 中位数和平均数18(12 分).为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从3这两校中各抽取 30 名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的 茎叶图如下：甲 乙7 4 5 5 3 3 2 5 3 3 8 5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 58 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 97 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8 2 0 9 0 （）若甲校高三年级每位学生被抽取的
6、概率为 0.05，求甲校高三年级学生总人数， 并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60 分及 60 分以上为及格） ；（）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为12,x x，估计12xx的值.19(12 分).设数列满足:,.()求的通项公式及前项和;()已知是等差数列,为前项和,且,求.20(13 分)如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为 2 的菱形，60BAD.已知2,6PBPDPA .（）证明：PCBD （）若E为PA的中点，求三菱锥PBCE的体积.421(14 分)如图,在四棱锥PABCD中,/ /ABCD,ABAD,2CDAB,平面PAD 底面ABCD,P
7、AAD,E和F分别是CD和PC的中点,求证:(1)PA 底面ABCD;(2)/ /BE平面PAD;(3)平面BEF 平面PCD5数学参考答案一、选择题【答案】二、填空题【答案】三、解答题16【答案】22325(2)()24xy（2）因为众数的估计值是频率分布直方图中最高矩形的中点，从图中可看出众数的估计值为75分. 8 分又根据频率分布直方图，样本的平均数的估计值为:)015. 010(65)015. 010(55)005. 010(455 .73)01. 010(95)025. 010(85)03. 010(75（分）. 11分所以，样本的众数为 75 分，平均数为 73.5 分. 12 分618【答案】19【答案】20【答案】（1）证明：连接,BD AC交于O点PBPD POBD又ABCD是菱形 BDAC而ACPOO BD面PAC BDPC(2) 由（1）BD面PAC 45sin32621 21PACPECSS=32236111132322P BECB PECPECVVSBO 7
