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1、1内蒙古包头市第九中学 2015 届高一上学期期中考试数学试题一、选择题：（每小题 5 分，共 80 分）1.如图，设全集UR，|2Mx x，0,1,2,3N ，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A3 B 0,1 C0,1,2 D0,1,2,32.下列四个集合中，是空集的是（ ）A220xR xB 0C84x xx或 D 3. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A1( ) ,2xyxR B1,11yxxClg ,yxx xR D3,yxx xR 4. 若32log 2a ，1 4log 2b ，1 32c，则 a,b,c 的大小关系是（ ）Aa b c B. a c b C
2、.c a b D. c b a5.设集合22 |1, |1Ay yxBx yx，则下列结论中正确的是（ ）A. =A B B.AB C. BA D. |1ABx x6.设集合( , ) |,Ax yxR yRBR点( , )x y在映射:fAB的作用下对应的数是 2yxy，则对 B 中的数12，与之对应的 A 中的元素可能为（ ） A(1,1) B. (2,1) C. (-2,-3) D. (-3,-2) 7.已知函数3log,0( )2 ,0xx xf xx，则1( ( ) 9ff=（ ）A1 2B1 4C1 6D1 828.设0,1aa且，函数2log(2)ayx的图像恒过定点 P,则 P
3、 点的坐标是（ ）A. (-1,2) B. (2,-1) C. (3,-2) D. (3,2)9. 定义在 R 上的函数( )f x是偶函数，且(1)= (1)fxfx，若0,1x 时，2( )f xx，则( 3)f 的值为（ ）A1 B3 C1 D310.若函数( )f x的定义域是 1,4，则(21)yfx的定义域是（ ）A. 50, 2B. 1,4 C. 5,5 D. 3,711.函数212log(1)yx的单调递增区间是（ ）A.(0,1) B.(-1,0) C.(,0) D. (0,)12若函数31( )3f xxx，则不等式2(2)(21)0fxfx解集为（ ）A. ,2121,
4、B.21,21 C. , 13, U D. 1,313. 已知函 21,1,log,1.aaxxf xxx 若 f x在, 上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）A1,2 B2,3 C2,3 D2,14.若奇函数)10()( aaakaxfxx且且在R上是增函数，那么)(log)(kxxga 的大致图象是 （ ）3A B C D15已知函数1 2( )log1f xx，则下列结论正确的是（ ）A1()(0)(3)2fff B1(0)()(3)2fffC1(3)()(0)2fff D1(3)(0)()2fff16.已知定义域为 R 的函数( )yf x满足()(4),fxf x 当2x 时，(
5、)f x单调递增，若12124(2)(2)0,xxxx且则12()+ ()f xf x的值（ ）A.恒小于 0 B.恒大于 0 C.可能等于 0 D.可正可负 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）17. 函数 3log142xf xx的定义域是 18.已知函数( )121xf xa ，若( )f x为奇函数，则a 19.设 02x，则函数124325xxy 的值域为 20. 已知ln ,0( )ln(),0x xf xx x，若( )()f afa，则实数a的取值范围是_三、解答题：(四个小题，共 50 分，21-23 题 12 分，24 题 14 分)21.求下列各式的值（1）13 0
6、241(2 )0.3164； （2）设321 21 xx，求1xx的值；（3）4log 554lnlg500lg2e.422.已知函数( )f x是(,0)(0,)上的奇函数，当0x时，11)(xxf（1）当0x时，求函数( )f x的解析式；（2）证明函数( )f x在区间(,0)上是单调增函数23.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得出，从 2 月 1 日起的 300 天内，西红柿市场售价 P 与上市时间 t 的关系可用图 4 的一条折线表示；西红柿的种植成本 Q 与上市时间 t 的关系可用图 5 的抛物线段表示.（1）写出图 4 表示的市场售价 P 与时间 t 的函数关系式( )Pf
7、t，写出图 5 表示的种植成本 Q 与时间 t 的函数关系式( )Qg t.(2) 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？ 524已知函数2( )21(0)g xaxaxb a在区间上有最大值 4 和最小值 1,设( )f xxxg)(（1）求 a、b 的值；（2）若不等式(2 )20xxfk 在 1,1x 上有解，求实数 k 的取值范围.6参考答案一、选择1-5：CADBD; 6-10:DBACA; 11-16:ADCCCB二、填空17.( 1,2； 18.1 2； 19.1 5 , 2 2; 20.( 1,0)(1,) 三、解答题21.1）3 82）7. 3）322
8、.1）试题解析：（1）设0x，则0 x11)()(xxfxf（2）任取120xx011)()(21212121xxxx xxxfxf所以函数)(xf在区间)0 ,(上是单调增函数23.1）300,(0200)( )2300,(200300)ttf ttt 21( )(150)100 (0300)200g ttt 2)设纯收益是 y，y 与 t 的函数关系如下：2211175,(0200)20022 17125,(200300)20022ttt y ttt 当 t=50 时，y 最大值=10024.（1）1,0ab;（2）,1试题解析：解：（1） 211g xa xba ，因为0a ，所以 g x在区间2,3上是增函数，7故1)2( 4)3( g g 解得10ab （2）由（1）得 221g xxx，由已知可得 12f xxx，所以 220xxfk可化为12222xx xk，化为2111222xxk ，令1 2xt ，则221ktt，因为1,1x ，故1,22t，记 221h ttt，因为1,22t，故 max1h t，所以k的取值范围是,1
