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1、1乌丹一中 2013-2014 学年第一学期期中试题数学1 1、选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 个小题，每题个小题，每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1、当你一觉醒来，发现表都停了，手边只有收音机，你想听电台报时，则等待时间不多于 12分钟的概率是（ ）. A51.B21.C54.D612、阅读右边的程序框图，若输出的7s，则判断框内可填写（ ）. A3?i .B4?i .C5?i .D6?i 3、若抛物线pxy22的焦点与椭圆121122 yx的左焦点重合，则p值是（ ）. A6 .B6 .C12 .D124、设Ryx,，则“2x且2y”是“422 yx”的（ ）.
2、A充分不必要条件 .B必要不充分条件.C充分必要条件 .D既不充分也不必要5、对抛物线24yx，下列描述正确的是（ ）. A开口向上，焦点为(0,1) .B开口向右，焦点为1(0,)16.C开口向右，焦点为(1,0) .D开口向上，焦点为1(0,)166、双曲线122 ymx的虚轴长是实轴长的 2 倍，则实数m的值为（ ）2. A41 .B4 .C41.D47、执行右图所示流程框图，若输入6x，则输出的y值为（ ）. A0 .B21 .C23.D18、某高中有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样抽取一个容量为185的 样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则该高
3、中学生人数为（ ） . A50 .B1320 .C2500 .D37009、设0,，则方程22sincos1xy不能表示的曲线为（ ）. A椭圆 .B 双曲线 .C抛物线 .D圆10、设21,FF是双曲线122 2yx的左右焦点。若P在双曲线上，且121PFPF,则21PFPF 的长为（ ）. A22 .B8 .C4 .D322 2、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4 个小题，每题个小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13、在一个边长为a的正方形内有一个圆，现在向该正方形内撒 100 粒豆子，恰有 24 粒在 圆外，可得此圆的面积为_；14、写出命题“存在Rx 0，使2
4、0x”的否定 ；15、椭圆2255xky的一个焦点是(0,2)，那么实数k的值为_；16、已知有一组数据123,.,na a aa，他们的方差为2，平均数为，则数据123,.,(0)nkab kab kabkab kb的标准差为 ；平均数为 。3 3、解答题（本大题共解答题（本大题共 6 6 个小题，第个小题，第 1717 题题 1010 分，其余每题分，其余每题 1212 分，共分，共 7070 分）分）17、 （10 分）平面内一动点M，到抛物线xy42的焦点，以及这个焦点关于原点0 , 0对称点的距离之和为 4，求动点M的轨迹。318、 （12 分）已知集合4 , 2 , 0 , 1A，
5、在平面直角坐标系中，点yx,的坐标满足Ax，Ay且yx ，求：（1）点yx,不在x轴上的概率；（2）点yx,正好在第二象限的概率。19、 （12 分）从两个班级各随机抽取 5 名学生的数学成绩，得到如下数据：请你分析一下，哪个班级数学成绩好。20、 （12 分）抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆012222 baby ax的一个焦点F且垂直于椭圆的长轴，又抛物线与椭圆的一个交点是 362,32，求抛物线与椭圆的标准方程。21、 （12 分）已知命题p：函数 xxfalog0a且1a在区间，0上单调递增；命题q：函数 12axaxxf对 0,xfRx恒成立；若qp为真命题，qp为假命题，求实数a的取值范围。22、 （12 分）已知双曲线C的方程为0, 012222 baby ax，离心率25e，顶点到渐近线的距离为552。（1）求双曲线C的方程；（2）若直线0, 0mkmkxy与该双曲线相交于BA,两点，且AB中点坐标为 411，求m的取值范围。4
