《【数学】内蒙古包头市三十三中2013-2014学年高一下学期期中ⅰ考试（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】内蒙古包头市三十三中2013-2014学年高一下学期期中ⅰ考试（理）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1一、选择题一、选择题（每题只有一个正确选项，每题 5 分，共 60 分）1、已知集合,1,21|,1,log|2 xyyBxxyyAx 则BA（ ）A. 210|yy B.10| yy C. 121|yy D.2、过点A(2, b)和点B(3, 2)的直线的倾斜角为43，则b的值是（ ）A.1 B.1 C.5 D.5 3、如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为 3 时，输出y的结果恰好是31，则空白处的关系式可以是（ ）A3xy Bxy 3 Cxy3 D 31 xy 4、在平面直角坐标系内，与点 O（0，0）距离为1，且与点 B（-3，4）距离为4的直线条数共有（ ） A.1条 B.2条C
2、.3条 D.4条 5、一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm） ，则该几何体的表面积及体积为(cm2cm3) （ ）2A.24，12 B.15，12 C.24，36 D.以上都不正确6、m，n是两条不同的直线，, 是三个不同的平面，有下列四个命题：若,;mm 则若/ / ,/ / ;mm则若,;nnmm则若,.mm 则其中正确命题的序号是 （ ） A. B. C. D.7、已知圆 C 与直线 xy0 及 xy40 都相切，圆心在直线 xy0 上，则圆 C 的方程为（ ）A.22(1)(1)2xy B.22(1)(1)2xyC.22(1)(1)2xy D.22(1)(1)2xy8、给出以下四
3、个问题：输入一个数x, 输出它的相反数求面积为6的正方形的周长求三个数, ,a b c中输入一个数的最大数求函数1,0( )2,0xxf xxx的函数值其中不需要用条件语句来描述其算法的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个9、直线0323 yx截圆422yx得的劣弧所对的圆心角是 （ ）A.6B.4C.3D.210、已知点)23()32(，BA，直线l过点) 1 , 1 (且与线段AB相交， 则直线l的斜率的范围是（ ）A.443 kB. 434kC. 443kk或 D.以上都不对11、在圆422yx上，与直线01234: yxl的距离最小的点的坐标是（ ）A.)56,58(B.)56,5
4、8(C.)56,58( D.)56,58(12、直线3 kxy与圆4)2()3(22yx相交于NM,两点，若32MN，则k的取值范围是（ ）A.0 ,43B.)043,(，C.33,33D.0 ,32二、填空题二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、函数2 24logxxy的增区间是 14、若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为3，则其外接球的表面积是 .315、经过点)43( ，P,且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程为_.16、已知P是直线0843yx上的动点，,PA PB是圆012222yxyx的切线，,A B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是_.三、解答题三、
5、解答题（17 题 10 分，18-22 题每题 12 分，共 70 分；要写出必要的论证及计算过程）17、已知函数)0()(2 axaxxf在），（2上单调递增，求实数a的取值范围.18、已知圆O：x2+y2=8 内有一点P（-1，2） ，AB为过点P且倾斜角为的弦，（1）当=135时，求弦AB的长；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程19、 （本题 12 分）三棱柱111CBAABC 中，侧棱与底面垂直，90ABC，12ABBCBB， ,M N分别是11BA,1AC的中点（1）求证：MN平面11BBCC； （2）求证：1MAC平面平面1ABC.20、已知)03(),03(， BA
6、，动点P满足PBPA2，(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线03:1 yxl上，直线2l经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求|QM|的最小值.21、已知直线l：2mxy8m30 和圆C：(x3)2(y6)225.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交； （2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程422、已知：以点C ( t , )(tR , t 0)为圆心的圆与x轴交于点O 、A，与y轴交于2 t点O、B，其中O为原点，（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y =2x +4 与圆C交于点M, N，若|OM |= |ON|，求圆C的方
7、程5高一（理科）数学答案18、已知 圆O：x2+y2=8 内有一点P（-1，2） ，AB为过点P且倾斜角为的弦，（1）当=135时，求 弦AB的长； （2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程 答：（ 1）依题意直线 AB 的斜率为 -1，写出 直线 AB 的方程，根据圆心0（0，0）到直线 AB 的距离，由弦长公式求得 AB 的长30 （6 分）（2）当弦 AB 被点 p 平分时， AB 和 OP 垂直，故 AB 的斜率为21，根据点斜式方程直线 AB 的方程 x-2y+5=0 （12 分） （其它方法 酌情给分）20、已知)03(),03(， BA ，动点P满足PBPA2，（1）若点P
8、的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；（2）若点Q在直线03:1 yxl上，直线2l经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,6求|QM|的最小值。（1）设 P 点的坐标为（ x，y） ，动点 P 满足 |PA|=2|PB|，所以此曲线的方程为（x-5）2+y2=16（6 分）（2）（x-5）2+y2=16 的圆心坐标为 M（5，0） ，半径为 4，则圆心 M到直线 l1的距离为24；点 Q 在直线 l1：x+y+3=0 上，过点 Q 的直线 l2与曲线C（x-5）2+y2=16 只有一个公共点M 即为切点， |QM|的最小值为 4（应该有图，12 分）22、已知：以点C ( t , )(tR , t 0
9、)为圆心的圆与x轴交于点O 、A，与y轴交2 t于点O、B，其中O为原点，（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y =2x +4 与圆C交于点M, N，若|OM |= |ON|，求圆C的方程答：（1）OC过原点圆，2224 ttOC设圆C的方程是 22224)2()(tttytx令0x，得tyy4, 021；令0y，得txx2, 0214|2|4|21 21ttOBOASOAB，即：OAB的面积为定值 （4）（2）,CNCMONOMOC垂直平分线段MN721, 2ocMNkk，直线OC的方程是xy21tt212，解得：22tt或 当2t时，圆心C的坐标为) 1 , 2(，5OC， 此时C到直线42 xy的距离559d，圆C与直线42 xy相交于两点 当2t时，圆心C的坐标为) 1, 2(，5OC，此时C到直线42 xy的距离559d圆C与直线42 xy不相交，2t不符合题意舍去圆C的方程为5) 1()2(22yx （12）
