《【数学】云南省2014-2015学年高一下学期期中考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】云南省2014-2015学年高一下学期期中考试（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1绝密启用前2014-2015 学年度昆明三中期中考试卷高一数学满分：100 分；考试时间：120 分钟 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）一、选择题（共 12 题，每题 3 分，共 36 分）1311sinA23B23 C 21D212已知向量(1,2), b( , 2)ax 且ab，则实数 x 等于 A. B. 9 C. 4 D. -43已知等差数列 na中，4274 aa，则前 10 项和10SA. 420 B. 380 C. 210 D. 1404在ABC 中，coscossinsinABAB，则ABC 为 A锐角三
2、角形 B直角三角形C钝角三角形 D无法判定5已知数列 na为等比数列，若4610aa，则713392aaaa a的值为A10 B20 C100 D2006在锐角ABC中，角ABC、所对应的边分别为, ,a b c，若2 sinbaB，则角A等于A30o B45o C60o D75o 7在ABC中，A：B：C 4:1:1，则a：b：c A3:1:1 B2:1:1C2:1:1D3:1:1 8函数 sin0,0,2f xAxA的部分图象如图所示，则函数 yf x对应的解析式为2A.sin 26yxB.sin 26yxC.cos 26yxD.cos 26yx9已知tan()23，2tan()35，则)
3、tan(A8 B98C12 D3410已知函数 sin()(0)4f xx的最小正周期为，则该函数的图象是A关于直线8x对称 B关于点(,0)4对称C关于直线4x对称 D关于点(,0)8对称11已知函数)(sincos)(Rxxxxf，给出下列四个命题：若;),()(2121xxxfxf则)(xf的最小正周期是2；)(xf在区间4,4上是增函数；)(xf的图象关于直线43x对称；当 3,6x时，)(xf的值域为.43,43 其中正确的命题为 AB CD12若22cos4sin ，则cossin的值为A27 B C D273第 II 卷（非选择题）二、填空题（共 5 题，每题 3 分，共 15
4、分）13已知角的终边经过点( 4,3)P ，则sin的值是 14已知平面向量(2, 1)a，向量(1,1)b，向量( 5,1) c 若()/kabc，则实数k的值为 15在ABC中，30A，2AB ，1BC ，则ABC的面积等于_16 已知等差数列na中，满足103SS ，且01a，nS是其前n项和，若nS取得最大值，则n= 17已知点O是ABC的重心，内角ABC、所对的边长分别为abc、，且2 3203a OAb OBc OC ,则角C的大小是 .三、解答题（共 5 题，共 49 分） 18 （本小题满分 8 分）已知向量(sin , 2),(1,cos )ab ， (02)，若ab ，求s
5、in和cos的值.19 （本小题满分 10 分）等差数列 na的前n项和记为nS.已知50,302010aa，（1）求通项na； （2）若242nS，求n；20 （本小题满分 10 分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点DC,.现测得60BCDmCDDBC20,45，并在点C测得塔顶A的仰角为45， 求塔高AB（精确到1 . 0，31.73）421 （本小题满分 10 分）在ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c已知5ab，7c ，且.272cos2sin42CBA（1）求角C的大小；（2）求ABC的面积22.（本小题满分 11 分）给定数列
6、1a，2a，na对1, 2,1in，该数列前i项的最大值记为iA，后ni项1ia，2ia，na的最小值记为iB，iiidAB（）设数列na为 3,4,7,1，写出1d，2d，3d的值；（）设1a，2a，na(4)n 是公比大于 1 的等比数列，且10a ，证明：1d，2d，1nd是等比数列；（）设1d，2d，1nd是公差大于0的等差数列，且10d ，证明：1a，2a，1na是等差数列52014-1015 学年昆明三中期中考试高一数学参考答案1B 试题分析：113sinsin 4sinsin33332 2C. 试题分析：因为 ba且)2,(b),2 , 1 ( xa，所以，x-4=0，x=4,故
7、选 C。3C 试题分析：方法一令11naand 由4274 aa得：113642adad 即12942ad又110 101105 292aaSad,所以105 42210S . 方法二. 11047 1010105 4221022aaaaS 4. C 5C 试题分析：2222 7133971733944664622210100aaaa aa aa aa aaa aaaa6A 试题分析：因为在锐角ABC 中，2 sinbaB，由正弦定理得，sinB=2sinAsinB，所以1sin2A ，30A 7D8A 试题分析：由图象知 max1f xA，3113 41264TT，222T， sin 2f
8、xx，sin 2sin1663f，因为22，所以5+636，所以+326，因此 sin 26f xx，故选 A.9C10A 试题分析：依题意得2,2T ，故 sin 24f xx，所以sin 2sin108842f ，6因此该函数的图象关于直线8x对称，不关于点,04和点,08对称，也不关于直线4x对称.故选 A. 11D 12C133 5试题分析：根据三角函数定义：siny r ，其中224,3,5xyrxy ，所以 3sin5141 2试题分析：()/kabc1(2, 1)/ /( 5,1)255.2kkkkk 151 21676或试题分析：根据题意可知，456789100aaaaaaa+
9、=，即70a =，再由首项是大于零的，所以数列是递减的，nS存在最大值，取最大值时n的值为76或.173试题分析：点 O 是ABC 的重心，0OCOBOA又2 3203a OAb OBc OC ，kcba3322（k0）从而kckbka23,2，由余弦定理得：cos2sin-2=-sin 2 -=-sin2-=-2sin-cos-22444sin-sin-44=- 22 2cos-=1cos24-2sin-cos-442 2 coscos+sinsin=1cos+44 所以展开得（）即1sin=27212243 4 2cos222222 kkkkkabcbaC又C（0，） ，C=3角 C 的大
10、小是3；故答案为：318 552sin，55cos19 （1）102 nan；（2）11n；试题解析：（1）解：在等差数列 na中，50302010aa 501930911 dada解得： 2121 da102 nan（2）解：又242nS 2422) 1(1dnnna 把 2121 da代入得：11n20解：在BCD中，75CDB由正弦定理得：CBDCD BDCBC sinsin，所以 ) 13(1045sin75sin20 sinsinCBDBDCCDBC在ABCRt中，mACBBCAB3 .27) 13(10tan21 （1）060C；（2）23ABCS试题解析：（1）解：0180CBA
11、由272cos2cos4272cos2sin422CCCBA得 27) 1cos2(2cos142CC整理，得01cos4cos42CC 解得：21cosC 1800C 060C （2）由余弦定理得：Cabbaccos2222，即abba227abba3)(72 由条件5ba得ab3257 6ab 8233 23621sin21CabSABC22.解：【解析】 （1）1232,3,6ddd.（2）因为10a ，公比1q ，所以12,na aa是递增数列.因此，对1,2,1in，1,iiiiAa Ba，于是对1,2,1in，1 11(1)i iiiiidABaaaq q .因此，0id ，且1i
12、idqd1,2,2in，即121,id dd成等比数列.（3）设d为121,nd dd的公差.对12in ，因为1,0iiBBd，所以111iiiiiiiiABdBddBdA，又因为11max,iiiAA a，所以11iiiiaAAa.从而121,na aa是递增数列.因此1,2,1iiAa in.又因为111111BAdada，所以1121nBaaa.因此1naB.所以121nnBBBa.所以1.iiiniaABdad因此，对于1,2,2in都有11iiiiaaddd，即121,na aa是等差数列.【考点定位】本题考查了数列的最值、等差数列和等比数列.考查了推理论证能力和数据处 理能力.试题难度较大，解答此题，需要非常强的分析问题和解决问题的能力.
