《【数学】云南省昆明市2013-2014学年高二下学期期中考试（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】云南省昆明市2013-2014学年高二下学期期中考试（理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1. 某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查： 从某社区 430 户高收入家庭，980 户中等收入家庭，290 户低收入家庭中任意选出 170 户 调查社会购买力的某项指标； 从本年级 12 名体育特长生中随机选出 5 人调查其学习负担情况； 则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是 （ ） A.用系统抽样，用简单随机抽样 B.用系统抽样，用分层抽样 C.用分层抽
2、样，用系统抽样 D.用分层抽样，用简单随机抽样2. 四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是( ) A4 B24 C43 D343.已知命题1:Rpx ，使得210xx ；2:1,2px ，使得210x 以下命题为真命题的为( )A12pp B12pp C12pp D12pp4.已知nS为等差数列na的前n项和， 682 aa，则9S（ ）A227B27 C54 D1085. 已知Rx，则“032 xx”是“04 x”的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：年龄x6789 身高y118
3、126136144由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为8.8yxa，预测该学生 10 岁时的身高为（ ）A. 154 B.153 C.152D.151 7.湖北省第十四届运动会即将于 2014 年 8 月在荆州市举行，某参赛队准备在甲、乙两名篮 球运动员中选一人参加比赛。已知在某一段时间内的训练中，甲、乙的得分成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是12,x x，则下列结论正确的是( ) 甲乙08 65 213 4 625 423 3 6 9 7 6 6 1 133 8 9 44051A12xx，选甲参加更合适 B12xx，选乙参加更合适C12xx，选甲参加更合适 D
4、12xx，选乙参加更合适8.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是( ) 9.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为( )A1+ 52+2 B1+2 52+2 C2+ 1+ 5 D2+ 52+210.某班 2013 年元旦联欢会原定的 9 个歌唱节目已排成节目单，但在开演前又增加了两个 新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( ) A110 B120 C20 D12 11.一个五位自然数1234,5,0,1,2,3,4,5,i1,2,3,4,5ia a a a a a ,当且仅当123aaa,345aaa 时称为“凹数” （如 32014,53134 等） ，则满足
5、条件的五位自然数中“凹数”的个数为( )A求数列1 n 的前 10 项和(nN*)B求数列1 n 的前 11 项和(nN*)C求数列1 2n的前 10 项和(nN*)D求数列1 2n的前 11 项和(nN*)3频率频率/组距组距分数分数7580859095100O0.010.020.060.070.030.040.05A. 110 B. 137 C. 146 D. 14512. 已知直线l和双曲线22 194xy相交于,A B 两点，线段AB 的中点为M .设直线l的斜率为11(0)k k ，直线OM的斜率为2k ,则12k k =( )A. 2 3B. 2 3 C. 4 9 D. 4 9 二
6、、填空题：二、填空题：（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分。将答案填在答题卡上）分。将答案填在答题卡上） 13. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是 334，现用分层抽样的方法从该 校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取_名学生 14. 有 4 名司机、4 名售票员分配到 4 辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员， 则可能的分配方案有_15.过抛物线22(0)ypx p焦点F的直线l与抛物线交于,B C 两点，l 与抛物线的准线交于点A，且6,AF 2AFFB ,则BC=_16. 函数xxxxxf
7、2cossin22cossin)(的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 5252 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （本小题满分（本小题满分 8 8 分）分） 某高校在 2014 年的自主招生考试成绩中随机抽取 40 名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第 1 组)8075， ，第 2 组)8580， ，第 3 组)9085， ，第 4 组)9590， ，第 5 组10095， ，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在 85 分以上（含 85 分）的学生为“优秀
8、” ，成绩小于 85 分的学生为“良好” ，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面 试资格. （）求出第 4 组的频率，并补全频率分布直方图； （）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；18. （本小题满分（本小题满分 8 8 分）分） 7名同学排队照相(1)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？（用数字作答）(2)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不面的排法？ （用数字作答）19. （本小题满分（本小题满分 8 8 分）分）4在ABC 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量),2(),cos,(cosabcnBAm，且nm （）
9、求角 A 的大小；（） 若a4 3，8bc，求ABC 的面积 20. （本小题满分（本小题满分 8 8 分）分）已知等差数列na,nS为其前n 项的和，5=6a，6=18S，nN(I)求数列na的通项公式；(II)若3na nb ，求数列nb的前n项的和21. （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）如图，正三棱柱111ABCABC中，1AAAB，E是侧棱1AA的中点.（）证明：1BCEC；（）求二面角AECB的余弦值. 22 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）已知椭圆 C1:2 2 21(1)xyaa的长轴、短轴、焦距分别为 A1A2、B1B2、F1F2，且2 12|FF是2 12|A A 与2 12|B B的等差中项 （）求椭圆 C1的方程；（）若曲线 C2的方程为22222()(3 ) (0)2xtyttt ，过椭圆 C1左顶点的直线l与曲线 C2相切，求直线l被椭圆 C1截得的线段长的最小值5678
