《高中数学 2-2-2-1 椭圆的简单几何性质课件 新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2-2-2-1 椭圆的简单几何性质课件 新人教A版选修2-1（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 圆锥曲线与方程,22 椭圆 22.2 椭圆的简单几何性质,第1课时 椭圆的简单几何性质,1.掌握椭圆的简单几何性质 2理解离心率对椭圆扁平程度的影响.,新 知 视 界 1椭圆的简单几何性质,2椭圆的离心率 (1)椭圆的离心率是由a与c确定的，其范围是(0,1) (2)椭圆的离心率越接近于1，椭圆越扁；椭圆的离心率越接近于0，椭圆越接近于圆,答案：D,2椭圆25x29y2225的长轴长、短轴长、离心率依次是( ) A5、3、0.8 B10、6、0.8 C5、3、0.6 D10、6、0.6,答案：B,答案：D,4某椭圆中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则
2、此椭圆的方程是_,典 例 精 析 类型一 由椭圆的标准方程研究几何性质 例1 求椭圆9x216y2144的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标 分析 先将椭圆方程化为标准形式，再利用a、b、c之间的关系可求出.,点评 解决这类问题关键是将所给方程正确地化为标准形式，然后根据方程判断出椭圆的焦点在哪个坐标轴上，再利用a，b，c之间的关系求椭圆的几何性质,迁移体验1 求椭圆16x29y2144的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标,分析 由题目可获取以下主要信息： (1)(2)均已知椭圆的某些性质； 求椭圆的标准方程 解答本题可先由性质设出标准方程，再利用待定系数法求参数a，b，c.,点评 利
3、用性质求椭圆的标准方程，通常采用待定系数法，而其关键是根据已知条件去构造关于参数的关系式，利用解方程(组)求得参数,迁移体验2 已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P(3,0)，求椭圆的标准方程,分析 由APO90可知：P(x，y)点在以OA为直径的圆上，且P点又在椭圆上 然后由圆的方程和椭圆的方程组成方程组求出P点的横坐标利用0xa建立关于a，b，c的不等关系,点评 1.求离心率取值范围问题是解析几何中常见的问题，其背后均有一个不等关系式，如何找这个不等关系是重点，如本题求得P点的横坐标，并利用0xa建立不等关系进而求离心率的取值范围是本题的关键,答案：B,思 悟 升 华 1关于椭圆的几何性质 椭圆的几何性质可分为两类：一类是与坐标无关的本身固有的性质，如长轴长、短轴长、焦点、离心率等，它反映了椭圆的范围大小、对称性、扁平程度等；另一类是与坐标有关的性质，如顶点、焦点、中心坐标等，它反映了椭圆及其特殊点的平面位置,
