《电路邱关源版第10章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路邱关源版第10章（65页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章 含有耦合电感的电路,10.0 内容提要,目录 10.1 互感 10.2 含有耦合电感电路的计算 10.3 耦合电感的功率 10.4 变压器原理 10.5 理想变压器,10.1 互感,耦合电感 多端元件 磁耦合互感 线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生自感磁通11，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通21。两线圈间有磁耦合。,定义 ：磁通链 =N,当线圈周围是各向同性磁质时，每一种与产生它的i 成正比：,耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链与互感磁通链的代数和：,注,（1）M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关。满足M12=M21=M,（2）L 总为
2、正值；M值有正有负，本书M全为正。,自感磁通链 11 22 互感磁通链 12 21,10.1 互感,耦合系数 定量的表示两个耦合线圈的耦合紧疏程度耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、周围空间磁介质有关 当k=1时，称为全耦合，此时11=21 12=22 合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。 利用变压器：信号、功率传递 避免干扰,10.1 互感,互感线圈的同名端 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。这两个端子用 * 或 表示。反之，称为异名端。,线圈的同名端必须两两确定,10.1 互感,10.1 互感,同名
3、端的确定 （1）当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。（右螺旋法）（2）当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。（实验测定）,*,*,*,*,类似习题10-1,10.1 互感,*,*,电压表正偏。,如图电路，当闭合开关S时，i增加，,当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。,习题10-2,10.1 互感,例10-1,2,解,有了同名端标记不再标绕行方向,耦合电感上的电压、电流关系,10.1 互感,当电感电压和电流取关联参考方向时：,自感电压,互感电压,自感电压总为正，互
4、感电压正负取决与同名端和参考方向,10.1 互感,在正弦交流电路中，其相量形式的方程为,10.1 互感,可用电流控制电压源CCVS表示互感电压的作用,去耦等效电路,10.2 含有耦合电感电路的计算,耦合电感的反向串联,注：电路仍呈感性；互感不大于两个自感的算术平均值。,10.2 含有耦合电感电路的计算,相量形式：,互感的“容性”效应,例10-3,去耦等效电路,10.2 含有耦合电感电路的计算,耦合电感的顺向串联（异名端连接）,注：电路仍呈感性；互感不大于两个自感的算术平均值。,10.2 含有耦合电感电路的计算,相量形式：,10.2 含有耦合电感电路的计算,互感的测量全耦合时：当 L1=L2 时
5、 ：,10.2 含有耦合电感电路的计算,耦合电感的同侧并联,例10-4,10.2 含有耦合电感电路的计算,去耦等效电路,10.2 含有耦合电感电路的计算,耦合电感的异侧并联,10.2 含有耦合电感电路的计算,同名端为共端的T型去耦等效,10.2 含有耦合电感电路的计算,异名端为共端的T型去耦等效,10.2 含有耦合电感电路的计算,有互感的电路的计算仍属正弦稳态分析，前面介绍的相量分析的方法均适用。 注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压（或先用去耦等效处理）。 一般采用支路法和回路法（网孔法）计算。,10.3 耦合电感的功率,当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，从而产生
6、电场（互感电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。,10.3 耦合电感的功率,10.3 耦合电感的功率,两个互感电压耦合的复功率为虚部同号，而实部异号，这一特点是耦合电感本身的电磁特性所决定的； 耦合功率中的有功功率相互异号，表明有功功率从一个端口进入，必从另一端口输出，这是互感M非耗能特性的体现。,10.3 耦合电感的功率,耦合功率中的无功功率同号，表明两个互感电压耦合功率中的无功功率对两个耦合线圈的影响、性质是相同的。即，当M起同向耦合作用时，它的储能特性与电感相同，将使耦合电感中的磁能增加；当M起反向耦合作用时，它的储能特性与电容相同，将
7、使耦合电感的储能减少。 例10-6，10-7（过冲）,10.4 变压器原理,变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。,原边回路,副边回路,输入阻抗,方程法分析,令,引入阻抗 （反映阻抗）,Xl引入电抗。负号反映了引入电抗与副边电抗的性质相反。,原边等效电路,副边等效电路,等效电路法分析,Rl引入电阻。恒为正 , 表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。,副边对原边的引入阻抗,电源发出有功：P= I12(R1+Rl),I12R1 消耗在原边；,I12Rl 消
8、耗在副边，由互感传输。,副边等效电路,副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。,原边对副边的引入阻抗,戴维宁等效阻抗,副边戴维宁等效电路,原边等效电路,副边等效电路,副边戴维宁等效电路,(空心)变压器综述,10.5 理想变压器,理想变压器 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感 理想变压器的理想化条件 无损耗：线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大 全耦合： 参数无限大：,10.5 理想变压器,理想变压器的变压关系,理想变压器模型,若,10.5 理想变压器,理想变压器的变流关系,在理想条件下,理想变压器模型,10.5 理想变压器,理想变
9、压器的变阻抗关系,注：理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。,10.5 理想变压器,理想变压器的功率性质说明： 理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。 理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。,(理想)变压器综述,作 业：,10-3 10-5 10-6 10-7 10-8 10-12 10-14 10-15 10-17 10-19 10-22思考: 10-1 10-2 10-4 10-11 10-16 10-21,例1,写出图示电路电压、电流关系式,注意参考方向,例2,解,例3,Lab=5H,Lab=6H,解,去耦等效,注意提出位置
10、,注意提出位置,思考习题10-4,列写下图电路的回路电流方程。,例4,解,注意,例5,求图示电路的开路电压。,解1,作出去耦等效电路，(一对一对消):,解2,例6,要使i=0，问电源的角频率为多少？,解,例7,耦合互感电路如图，求电路初级端ab间的等效阻抗。,解1,解2,画出去耦等效电路,已知 US=20 V , 原边引入阻抗 Zl=10j10.,求: ZX 并求负载获得的有功功率.,此时负载获得的功率：,实际是最佳匹配：,例8,解,L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W ,RL=42W , w =314rad/s,应用原边等效电路,
11、例9,解,应用副边等效电路,习题10-21,例10,L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10W , C1=C2=0.01F ,问：R2=？能吸收最大功率, 求最大功率。,解1,w =106rad/s,解2 （副边除负载外为纯电抗时才可）,应用副边戴维宁等效电路,应用原边等效电路,R2=40 时吸收最大功率,解,例11,问Z为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。,（1）判定互感线圈的同名端,（2）作去耦等效电路,习题10-16,例1,已知电源内阻RS=1k，负载电阻RL=10。为使RL上获得最大功率，求理想变压器的变比n。,当 n2RL=RS时匹配，即,10n2=1000, n2=100， n=10,解,应用变阻抗性质,例2,列方程,解1,注意表示方法,阻抗变换，作等效电路图,解2,例3,已知图示电路的等效阻抗Zab=1，求理想变压器的变比n。,解,应用阻抗变换,外加电源得：,n=1 or n=2,代入*式,例4,求电阻R 吸收的功率,解,应用方程法（回路法）,注意方向、符号,
