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1、课前练一练,堂堂清,必做：第1、2、3题,选做：第4题,知识回顾,前面我们学习了一次函数与一元一次方程 的关系，即“解一元一次方程ax+b=0(a、b为常数)”与“求当x为何值时，y=ax+b的值为0”是同一个问题.一次函数与二元一次方程组的关系，即解二元一次方程组的解可以看作求两个一次函数的图象的交点的坐标问题,一次函数与一元一次不等式又有什么关系呢？,14.3.2一次函数与一元一次不等式,学习目标,1、解一元一次不等式是否可以看作是当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围？,2、你能否根据一次函数的图象求一元一次不等式的解集？,重点：一次函数与一元一次不等式有什么关系？ 难点
2、：怎样利用一次函数图像确定一元一次不等式的解集？,重点、难点,14.3.2一次函数与一元一次不等式,自学要求,1、自学课本 完成学案的 问题1、问题2、思考，归纳。,2、独立完成学案试一试的练习。,14.3.2一次函数与一元一次不等式,自学解答,问题1：解不等式,解之得：,x2,14.3.2一次函数与一元一次不等式,自学解答,问题2：,2,自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？,x,2x-40,x2,x2,上方,2x-4,y,o,2,-4,14.3.2一次函数与一元一次不等式,自学解答,思考：,(1)问题1与问题2有什么关系?,两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样， 但是表达的方式不
3、同。因为问题1是直接求不等式2x-4 的解集，解得，是从不等式角度进行求解。而问题2是考虑当函数 y=2x-4的函数值大于0时，自变量的取值，是通过列不等式2x-4 0求解，解得，是从函数的角度进行求解。,14.3.2一次函数与一元一次不等式,问题2：,自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？,问题1：解不等式2x-40,自学解答,思考：,14.3.2一次函数与一元一次不等式,问题2：,自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？,问题1：解不等式2x-40,(2)“解不等式ax+b0”与“求自变量x为何值时，函数y=ax+b值大于0”有什么关系？,x的取值相同，都是x 。因此，两者在求解
4、的过程中可以相互转化。,b,a,1、由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0,或ax+b0或ax+b0(或ax+b0的解集。,14.3.2一次函数与一元一次不等式,例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集,3x+60,(3) x+3 0,(2)3x+6 0,X-2,(4) x+33,(即y0),(即y0),(即y0),(即y0),14.3.2一次函数与一元一次不等式,练习：利用y= 的图像，直接写出：,y,X=2,X2,X0),(即y5),一次函数与一元一次不等式的关系,求ax+b0（或0（或 因此，当一个月内上网时间少于400分时， 选择方式 合算; 当一个月内上网时间等于4
5、00分时， 选择方式 合算; 当一个月内上网时间多于400分时， 选择方式 合算。,例题分析,B,A的收费,B的收费,A的收费,B的收费,B的收费,A的收费,A,A或B,14.3.2一次函数与一元一次不等式,当堂检测,完成学案“当堂检测”,14.3.2一次函数与一元一次不等式,当堂检测,x2,1.如图是一次函数,的图象,则关于x的方程,的解为 ；关于x的不等式,的解集为 ；,的解集为 ,关于x的不等式,x=2,x2,14.3.2一次函数与一元一次不等式,当堂检测,下方,2.若关于x的不等式,的解集为,则一次函数,当,时,图象在,时,图象在x轴_.,x轴_;当,上方,14.3.2一次函数与一元一
6、次不等式,分析：可以画出函数草图进行解答,当堂检测,3.如右图, 一次函数的图象 经过点 ,则关于x的不等式 的解集为_.,x-2时x的取值范围,当堂检测,4、用图象法解不等式,解:画函数y=5x-3与y=3x+1的图象。,14.3.2一次函数与一元一次不等式,从图中看出，当x2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-33x+1，所以不等式的解集为x2。,课堂小结,1、这节课我们学习了一次函数与一元一次不等式的关系，并利用其对不等式进行求解集。 2、用一次函数图像来解方程或不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数、一元一次方程与一元一次不等式之间的联系，能直观地看到怎样用图像来表示方程的解与不等式的解（数形结合），这种用函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学很重要。,14.3.2一次函数与一元一次不等式,作业布置,1、必做题：课本129页第3、4.(1)题（方格本）,2、选做题：,3、预习作业：自学14.4课题学习方案选择；完成全品56页例1。,已知直线 和 的交点在第四象限，求k的取值范围。,14.3.2一次函数与一元一次不等式,谢谢,Thanks,
