由函数yAsin(ωxφ)的图像求解析式

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1、1.8已知函数,的图象,求解析式,(3)对于函数ysin(x)与yAsin(x)之间的图象变换称为振幅变换,它实质上是纵向的伸缩,只改变振幅不改变周期和相位 特别提醒:注意先平移后伸缩与先伸缩后平移的区别; 在作图象时,提倡先相位变换再周期变换不论哪一种变换,都是对字母x而言的,即看“变量”起多大变化,而不是“角变化”多少,巩固练习,(2009天津卷理)已知函数 的最小正周期为 ,为了得到函数 的图象,只要将 的图象 ( ) A 向左平移 个单位长度 B 向右平移 个单位长度 C 向左平移 个单位长度 D 向右平移 个单位长度,A,例1、由图象求解析式,由五点作图法, A点是第二点,练习 课本

2、例2,例2 如下图为函数yAsin(x)的图象的一段,试确定函数yAsin(x)的解析式,【练习2】函数f(x)Asin(x)b(0,|/2 )的图象的一部分如图所示; (1)求f(x)的表达式; (2)试写出f(x)的对称轴方程; (3)试写出f(x)的对称中心; (4)当x0,/2时,求f(x)的值域.,【例3】已知f(x)Asin2(x+)(A0,0,0/2 ),且yf(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2) (1)求f(x) ; (2)计算f(1)f(2)f(2 008),例4 函数yAsin(x)(其中A0,0,0)图象的一部分如图所示(1)求此函数的解析式yf(x);(2)求函数yf(x)的单调递增区间;(3)将(1)中求得的函数的图象经过怎样的变换才能得到函数ysin x的图象?【分析】 (1)利用“五点法”,求时要充分利用0;(2)根据基本函数yAsin x的单调增区间确定;(3)本例是从一般函数到基本函数,故横坐标先伸缩,再平移,练习2:,函数的最小值是2,其图象相邻的最高点与最低点横坐标差的绝对值是3,且图象过点(0,1),求函数解析式.,

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