《初二期末几何压轴题答案详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二期末几何压轴题答案详解（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、每期5次课，共4期，每期内容不同，学员可以灵活选报想上的期数或者4期全报 满分冲刺班（适合平时考试135+分段学生）上午8：30-10:20， 高分冲刺班（适合平时考试110-135分段学生）上午10:35-12:25 每节课50分钟，每次2节课 费用：750元/期，每班限6人，报名电话:15823612254张老师 地址：鲁能星城九街区10栋一单元18-3,第一期1.312.4日几何复习提升专场 三角形综合一三角形中的特殊点线 角平分线，中点中线性质及对应辅助线作法三角形综合二 等腰三角形，等边三角形，直角三角形几何三大变换 对称平移旋转中位线定理 三角形的中位线平行四边形初步 平行四边形的
2、性质与判定,第二期2.6-2.10代数复习提升专场 实数与二次根式 方程与不等式 二元一次方程与不等式组及其应用一次函数代数应用综合 一次函数与二元一次方程租不等式综合及其应用一次函数几何综合 一次函数的图像性质与几何图形综合因式分解与分式 代数式恒等变形，分式方程及其应用,第四期2.24-2.28代数预习专场 反比例函数基础 反比例函数的定义几基本性质反比例函数进阶 反比例函数综合难题，中考压轴题一元二次方程的解法 一元二次方程的几种一般解法一元二次方程判别式及根与系数的关系 根与判别式 根与系数关系一元二次方程应用题 一元二次方程的应用题解题策略,第三期2.102.14日几何预习专场 矩形
3、，菱形 矩形；菱形的基本性质与中考题型方法正方形一 正方形的基本性质及常考题型正方形二 正方形进阶，中考压轴题解题方法体验与归纳梯形 梯形的基本性质及常考题型几何动点动态问题 几何图形中的点线面运动,1.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，A90，ABAD，DECD交AB于E，DF平分CDE交BC于F，连接EF证明：CFEF,解： 过D作DGBC于G 由已知可得四边形ABGD为正方形， DEDC ADE+EDG=90=GDC+EDG， ADE=GDC 又A=DGC且AD=GD， ADEGDC， DE=DC且AE=GC 在EDF和CDF中EDF=CDF，DE=DC，DF为公共边，EDFCDF，
4、 EF=CF,2.已知：在ABC中，A=900，AB=AC，D是AC的中点，AEBD，AE延长线交BC于F，求证：ADB=FDC。,证明： 过点C作CGCA交AF延长线于G G+GAC=90 又AEBD BDA+GAC=90 综合，G=BDA 在BDA与AGC中， G=BDABAD=ACG=90BA=CA BDAAGC DA=GC D是AC中点，DA=CD GC=CD 由1=45，ACG=90，故2=45=1 在GCF与DCF中， GC=CD2=45=1CF=CF GCFDCF G=FDC,又G=BDAADB=FDC,3.如图，梯形ABCD中，ADBC，CDBC，BC=CD，O是BD的中点，E
5、是CD延长线上一点，作OFOE交DA的延长线于F，OE交AD于H，OF交AB于G，FO的延长线交CD于K，求证：OE=OF,提示： 由条件知BCD为等腰Rt，连接OC，可证OCKODH(AAS)，得OK=OH，再证FOHEOK(AAS)，得OE=OF,4.如图，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CNDM交AB于N，设正方形对角线交点为O，试确定OM与ON之间的关系，并说明理由,解：四边形ABCD是正方形， DC=BC，DCM=NBC=90， 又CNDM交AB于N， NCM+CMD=90， 而CMD+CDM=90， NCM=CDM， DCMCBN， CM=BN， 再根据四边形ABCD
6、是正方形可以得到 OC=OB，OCM=OBN=45， OCMOBN OM=ON，COM=BON，而COM+MOB=90， BON+MOB=90 MON=90 OM与ON之间的关系是OM=ON；OMON,5.如图，正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上（CGBC），M是线段AE的中点，DM的延长线交CE于N 探究：线段MD、MF的关系，并加以证明,证明：根据题意，知ADBC EAD=AEN（内错角相等）， DMA=NME（对顶角相等）， 又M是线段AE的中点， AM=ME ADMENM（ASA） AD=NE,DM=MN（对应边相等） 连接线段DF，线段FN， 线段CE是正方
7、形的对角线，DCF=NEF=45， 根据上题可知线段AD=NE， 又四边形CGEF是正方形， 线段FC等于FE DCFNEF（SAS） 线段FD=FN FDN是等腰三角形 线段MD线段MF,6.如图，ABC是等边三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角NDM，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并加以证明,证明：BM+CN=NM 延长AC至E，使CE=BM，连接DE， BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，ABC是等边三角形， BCD=30， ABD=ACD=90， DB=DC，CE=BM， DCEBMD， MD
8、N=NDE=60 DM=DE（上面已经全等） DN=ND（公共边） DMNDENBM+CN=NM,7.如图，ABCD为正方形，E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，连接CF，交ED于点G判断CF与ED的位置关系，并说明理由,解：垂直 理由：四边形ABCD为正方形， ABD=CBD，AB=BC， BF=BF， ABFCBF， BAF=BCF， 在RTABE和DCE中，AE=DE，AB=DC， RTABEDCE， BAE=CDE， BCF=CDE，CDE+DEC=90， BCF+DEC=90， DECF,8.如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45，BDCD过点C作CEAB
9、于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF 求证：CF=AB+AF,证明：在线段CF上截取CH=BA，连接DH， BDCD，BECE， EBF+EFB=90，DFC+DCF=90， EFB=DFC， EBF=DCF， DB=CD，BA=CH， ABDHCD， AD=DH，ADB=HDC， ADBC， ADB=DBC=45， HDC=45，HDB=BDCHDC=45， ADB=HDB， AD=HD，DF=DF， ADFHDF， AF=HF， CF=CH+HF=AB+AF， CF=AB+AF,9.如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CAD=CBD=15E为AD延长线上的一点，且CE=
10、CA，求证：AD+CD=DE；,证明：AC=BC，ACB=90， CAB=ABC=45 CAD=CBD=15， BAD=ABD=30 AD=BD 在DE上截取DM=DC，连接CM， AD=BD，AC=BC，DC=DC， ACDBCD ACD=BCD=45 CAD=15， EDC=60 DM=DC， CMD是等边三角形 CDA=CME=120 CE=CA， E=CAD CADCEM ME=AD DA+DC=ME+MD=DE 即AD+CD=DE,10.如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分DAE，求证：AE=EC+CD,证明：AF平分DAE，D=90，FHAE，
11、DAF=EAF，FH=FD， 在AHF与ADF中， AF为公共边，DAF=EAF，FH=FD（角平分线上的到角的两边距离相等）， AHFADF（HL） AH=AD，HF=DF 又DF=FC=FH，FE为公共边， FHEFCE HE=CE AE=AH+HE，AH=AD=CD，HE=CE， AE=EC+CD,11.已知梯形ABCD中，ABCD，BDAC于E，AD=BC，AC=AB，DFAB于F，AC、DF相交于DF的中点O 求证：AB+CD=2BE,证明：过D作DMAC交BA的延长线于M 梯形ABCS中，AD=BC， BD=AC 又CDAM，DMAC， 四边形CDMA为平行四边形 DM=AC，CD
12、=AM MDAC，又ACBD，且AC=BD， DMBD，DM=BD， DMB为等腰直角三角形 又DFBM， DF=BF BM=2DF=2BF AM+AB=2BF CD=AM， AB+CD=2BF AC=BD=AB， 在BEA和BFD中，BEABFD BE=BF AB+CD=2BF， AB+CD=2BE,12.已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E 求证：AD=DE,证明：（1）CF平分BCD， BCF=DCF 在BFC和DFC中， BFCDFC BF=DF，FBD=FDB 连接BD DFAB， ABD=FDB ABD=FBD AD
13、BC， BDA=DBC BC=DC， DBC=BDC BDA=BDC 又BD是公共边， BADBED AD=DE,13.如图，在直角梯形ABCD中，ADDC，ABDC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AGBC于E 求证：CF=CG；,证明：连接AC， DCAB，AB=BC， 1=CAB，CAB=2， 1=2； ADC=AEC=90，AC=AC， ADCAEC， CD=CE； FDC=GEC=90，3=4， FDCGEC， CF=CG,14.如图，已知P为AOB的平分线OP上一点，PCOA于C，PA=PB，求证AO+BO=2CO,证明：过点P作PQOB于Q，则PQB=
14、90 OP平分AOB，且PCOA，PQOB PC=PQ 在RtPOC与RtPOQ中， PC=PQPO=PO RtPOCRtPOQ（HL） OC=OQ 2OC=OC+OQ=OC+OB+BQ 在RtPCA与RtPQB中， PC=PQPA=PB RtPCARtPQB（HL） CA=QB 又2OC=OC+OB+BQ 2OC=OC+OB+CA=OA+OB,15.已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC求证：BG=FG；,证明: ABC=90，DEAC于点F， ABC=AFE AC=AE，EAF=CAB， ABCAFE AB=AF 连接AG， AG=AG，AB=AF， RtABGRtAFG BG=FG,解：ABE、ADF是等边三角形 FD=AD，BE=AB AD=BC，AB=DC FD=BC，BE=DC B=D，FDA=ABE CDF=EBC CDFEBC， AF=FD，AE=DC，EF=CF EAFCDF CDF=EAF， AFC=AFE+EFD+DFC，AFE+EFD=60 AFC-DFC=60 AFE=DFC EFC=60 同理，FEC=60 CF=CE ECF是等边三角形,
