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1、专题二 动力学观点在力学中的应用,栏目索引,知识方法聚焦,知识回扣,知识方法聚焦,规律方法,2.解决动力学问题的常用方法 (1)整体法与隔离法. (2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解. (3)逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法，一般用于 直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛运动.,匀减速,热点考向例析,考向1 运动学基本规律的应用,例1 (2014新课标24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情况下，人的反应
2、时间和汽车系统的反应时间之和为1 s.当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m.设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 .若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度.(g取10 m/s2),审题突破 在反应时间内汽车做什么运动？采取刹车措施后呢？要求安全距离和汽车的位移有什么关系？,0mgma0 ,式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度.,设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大 速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得 mgma ,联立式并代入题给数据得 v20 m/s(v24 m/s不符合实际，舍去)
3、,设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有,答案 20 m/s,解决此类问题必须熟练掌握运动学的基本规律和推论(即五个关系式).对于匀减速直线运动还要会灵活运用逆向思维法.对于追及相遇问题要能分别清晰地分析两物体的运动过程，能找出空间和时间的关系等.,以题说法,针对训练1 为了迎接外宾，对国宾车队要求非常严格.设从同一地点先后开出甲、乙两辆不同型号的国宾汽车在平直的公路上排成直线行驶.汽车甲先开出，汽车乙后开出.汽车甲从静止出发先做加速度为a1的匀加速直线运动，达到速度v后改为匀速直线运动.汽车乙从静止出发先做加速度为a2的匀加速直线运动，达到同一速度v后也改为匀速直线运动.要使甲
4、、乙两辆汽车都匀速行驶时彼此间隔的间距为s.则甲、乙两辆汽车依次启动的时间间隔为多少？(不计汽车的大小),解析 设当甲经过一段时间t1匀加速运动达到速度v，位移为x1，,对甲，有：va1t1 ,v22a1s1 ,设乙出发后，经过一段时间t2匀加速运动达到速度v，位移为s2，,对乙，有：v2t2 ,v222s2 ,设甲匀速运动时间t后，乙也开始匀速运动，甲、乙依次启动的时间间隔为t，,由题意知：tt1tt2 ,ss1vts2 ,答案,热点考向例析,考向2 挖掘图象信息解决动力学问题,A.在0.15 s末滑块的加速度为8 m/s2 B.滑块在0.10.2 s时间间隔内沿斜面向下运动 C.滑块与斜面
5、间的动摩擦因数0.25 D.在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动,图1,审题突破 结合图象可知滑块在斜面上分别做什么运动？bc段为直线说明什么？,滑块在0.10.2 s时间间隔内沿斜面向上运动，故B错误；滑块在0.10.2 s内，由牛顿第二定律可知，mgsin 37mgcos 37ma，可求得0.25，故C正确；,答案 AC,在00.1 s过程中为滑块和弹簧接触的过程，由图象可知，滑块先做加速运动后做减速运动，故D错误.,解图象类问题的关键在于将图象与物理过程对应起来，通过图象的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题.,以题说法,针对训练2 (2014福建15
6、)如图2 所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够 长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度 为零. 对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是( ),图2,(单选),答案 B,解析 滑块沿斜面向下做匀减速运动，故滑块下滑过程中，速度随时间均匀变化，加速度a不变，选项C、D错误.,热点考向例析,考向3 应用动力学方法分析传送带问题,审题突破 物块在传送带上向左和向右如何判断做何运动？在斜面上向上、向下运动的时间是否一样？,代入数据得a12 m/s2,设当物块加速到与传送带速度相同时发生的位移为s1，,由v22a
7、1s1，解得：s14 m6 m,则物块加速到v的时间：,物块与传送带速度相同时，它们一起运动，一起运动的位移 为s2Ls12 m,物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间：t总t1t22t3t46.1 s.,答案 6.1 s,1.传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向.因此，搞清楚物体与传送带间的相对运动方向是解决该问题的关键. 2.传送带问题还常常涉及到临界问题，即物体与传送带速度相同，这时会出现摩擦力改变的临界状态，具体如何改变要根据具体情况判断.,以题说法,针对训练3 如图4所示，与水平方向成 37角的传送带以恒定速度v2 m/s顺 时针方向转动
8、，两传动轮间距L5 m.现 将质量为1 kg且可视为质点的物块以v0 4 m/s的速度沿传送带向上的方向自底端滑上传送带.物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，取g10 m/s2，已知sin 370.6，cos 370.8，计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，求物块在传送带上上升的最大高度.,图4,解析 物块刚滑上传送带时，物块相对传送带向上运动，受到摩擦力沿传送带向下，将匀减速上滑，直至与传送带速度相同，物块向上减速时，由牛顿第二定律得,mgsin mgcos ma1,则有：a1g(sin cos )10(0.60.50.8) m/s210 m/s2,物块沿传送带向上的位移为：,由于
9、最大静摩擦力fmgcos mgsin ，物块与传送带速度相同后，物块受到滑动摩擦力沿传送带向上，但合力沿传送带向下，故继续匀减速上升，直至速度为零.,根据牛顿第二定律可得：mgsin mgcos ma2,得：a2g(sin cos )10(0.60.50.8)m/s22 m/s2,答案 0.96 m,物块沿传送带向上运动的位移为：,则物块沿传送带上升的最大高度为： H(s1s2)sin 37(0.61)0.6 m0.96 m.,例4 (14分)如图5所示，水平地面上有一质量为M的长木板，一个质量为m的物块(可视为质点)放在长木板的最右端.已知m与M之间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数
10、为2.从某时刻起物块m以v1的水平初速度向左运动，同时木板M在水平外力F作用下始终向右以速度v2(v2v1)匀速运动，求：,审题破题 真题演练,2.应用动力学方法分析“滑块木板模型”问题,图5,(1)在物块m向左运动过程中外力F的大小； (2)木板至少多长物块不会从木板上滑下来？,思,维,导,图,答题模板,解析 (1)在物块m向左运动过程中，木板受力如 图所示，其中f1、f2分别为物块和地面给木板 的摩擦力，由题意可知,f11mg (1分),f22(mM)g (2分),由平衡条件得：Ff1f21mg2(mM)g (2分),(2)设物块向左匀减速至速度为零的时间为t1，则t1 (1分),答题模板
11、,设物块向左匀减速运动的位移为s1，则,设物块由速度为零向右匀加速至与木板同速(即停止相对滑动)的时间为t2，则t2 (1分),设物块向右匀加速运动的位移为s2，则,答题模板,此过程中木板向右匀速运动的总位移为s，则,sv2(t1t2) (1分),则物块不从木板上滑下来的最小长度： Lss1s2 (2分),答题模板,点 睛 之 笔,平板车类问题中，滑动摩擦力的分析方法与传送带类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为平板车往往受到摩擦力的影响也做匀变速直线运动，处理此类双体匀变速运动问题要注意从速度、位移、时间等角度，寻找它们之间的联系.要使滑块不从车的末端掉下来的临界条件是滑块到达小车末端时
12、的速度与小车的速度恰好相等.,高 考 现 场 (限时：15分钟，满分18分),如图6所示，倾角30的足够长光滑斜 面固定在水平面上，斜面上放一长L 1.8 m、质量M3 kg的薄木板，木板的最 右端叠放一质量m1 kg的小物块，物块 与木板间的动摩擦因数 .对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动.设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.,图6,(1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；,答案 F30 N,F(Mm)gsin (Mm)a,对m，有fmgsin ma,fmgcos ,代入数据得F30 N.,(2)若F37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明 理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板 后沿斜面上升的最大距离.,对m，有mgcos mgsin ma2 设物块滑离木板所用时间为t，由运动学公式,代入数据得：t1.2 s,答案 能 1.2 s 0.9 m,物块滑离木板时的速度va2t,由2gssin 0v2,代入数据得s0.9 m.,
