社会经济统计学(6)

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1、统计指数的概念统计指数的作用统计指数的分类统计指数的编制第一节 统计指数概述第一节 统计指数概述指数起源于人们对价 格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数问题的提出问题的提出第一节 统计指数概述指数是解决多种不能直接相加的事 物动态对比的分析方法一、统计指数的概念（Statistical Index） 1、广义的指数概念指用来测定社会经济领域内一个变量相对于指 定的另一个变量数值大小的相对数。或者说，是反 映社会经济现象变动与差异程度的相对数，广义的 指数包括一切静态和动态各种相对数。2、狭义的指数概念是一

2、种特殊的相对数，它是指用来反映不能直 接加总的复杂现象总体数量综合变动程度和方向的 特殊相对数。如产量总指数、物价总指数、成本总 指数、生活费用指数等。第一节 统计指数概述本章所指的是狭义的指数，它虽然也反映事物变动 或差异的程度，但它所反映的对象是一种特殊的总 体，如产品的总产量、市场上所流通的商品的价格 总水平等。不同的产品和商品，有不同的使用价值 和计量单位，不同商品的价格也以不同的使用价值 和计量单位为基础，都是不同度量的事物，是不能 直接相加的，我们把这类现象称为复杂现象总体， 而把与之对应的可以直接加总的现象称为简单现象 总体。所以本章所研究的就是复杂现象总体的数量 变动状况。注：

3、经济上的“统计指数”概念完全不同于数学上的“ 指数函数”这一概念。二、统计指数的作用统计指数在统计工作和社会经济活动分析中广 泛运用。主要有以下几个方面的作用：（一）综合反映复杂现象总体数量变动的方向和程度由于社会经济现象错综复杂，一个总体中各单 位变动方向并不一致，变动程度也不相同，这就需 要一个指标能够综合地描述复杂现象变动的一般情 况。第一节 统计指数概述【例如】在工业企业中，某些产品产量报告期增加 了，某些产量减少了；有的产量增加快，有的产量 增加慢，而这些产品的使用价值不同，不能直接相 加，但我们必须了解多种工业品总的发展变化情况 ，以认识工业生产的进展状态，这就需要编制工业 产品产

4、量指数。又如在市场消费中，消费品的价 格表现为，有的上涨，有的下降，且消费品价格上 涨和下跌的幅度各不相同， 而我们又必须了解整个 消费品市场上价格变化的一般水平，这就是价格指 数所需要解决的问题。（二）分析各因素变动对现象总体变动产生影响的方向和程度 这种分析又称为因素分析法，主要用于对复杂 现象的分析，复杂现象是受多种因素影响的。它有 两种情况，一是现象的总量由各因素之和构成，另 一种是现象的总量由各因素之积构成。利用指数进 行因素分析，就是分析现象的总变动中，各个因素 的影响方向和影响程度，这种影响可以从相对数与 绝对数两个方面进行分析。第一节 统计指数概述（三）研究现象在较长时期内的变

5、动趋势连续编制指数数列，可以研究现象在长时期内 的发展变化趋势。这种方法特别适用于对比分析有 联系而性质又不同的动态数列之间的变动关系，因 为用指数的变动进行比较，可解决不同性质数列之 间不可比的问题，如物价指数数列等。第一节 统计指数概述三、指数的分类（一）按指数反映的现象范围不同个体指数：指反映个体现象或个别事物的变动 或差异程度的相对数，如个别产品的产量指数、某 种商品的价格指数等，这属一般的动态相对数和广 义指数的范围。总指数：指反映特殊总体（多种现象或多个事 物）综合变动或差异程度的相对数，是严格意义上 的指数，是我们需要特别研究的指数。 第一节 统计指数概述（二）按指数化指标的性质

6、不同 质量指标指数：是反映现象总体内涵数量变动 程度的指数，如反映商品质量优劣度的单位商品价 格指数，反映劳动者技术水平的劳动生产率指数。数量指标指数：就是反映现象总体规模变动程 度的指数，如反映商品销售量变动的指数、反映工 业产品产量规模变动程度的产品产量指数。第一节 统计指数概述（三）根据总指数编制方法的不同 由个体指数计算总指数时，若采用简单平均的方法 求得的总指数称为简单指数；计入指数的各个项目 的重要性视为相同由个体指数计算总指数时，若采用加权平均的方法 求得的总指数称为加权指数。综合指数是一种加权 指数;计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数第一节 统计指数概述（四）按照指数反映

7、现象时期的不同 静态指数：是指由同一时期不同地区间同一性 质指标对比所形成的指数，或同地区同一单位计划 与实际指标的对比所形成的指数。动态指数：又称时间指数，它是将不同时间（时 期或时点）的同类现象水平进行比较的结果，反映 现象在时间上的变化过程和程度。它是出现最早、 适用最多的指数，也是理论上最为重要的统计指数 。其他指数则是动态指数方法原理的拓展与推广。第一节 统计指数概述四、统计指数的性质（一）综合性同一现象总体在各项目间变化的状况往往相 差悬殊，如果说反映所研究现象（如物价）综合变 化的程度，就必须综合概括每个商品中这一现象变 化的大小和方向，而不能只简单地反映个别商品这 一现象的变化

8、，故指数实质上是一种综合性的数值 。第一节 统计指数概述（二）代表性指数既然是所研究现象每个项目变动的综合反 映，按理就应包含所有项目。然而，同一现象所包 含的项目品种繁多，例如全社会的消费品数以千万 计，不可能将所有项目一一列入计算范围。所以， 指数是作为代表身份出现的数值。第一节 统计指数概述（三）相对性指数是某一现象在不同时期的两个数值进行对比的结 果，常用相对数或比率形式表示，来表明现象发展变化的程 度。所以，指数是一种相对性的数值。（四）平均性指数所表示的综合变动是所研究现象每个项目共同变 动的一般水平，也可以说是平均的变动。例如，全社会的消 费品价格指数为108%，是说明就各项消费

9、品来说，价格有涨 有跌，但平均说来却上涨了8%，所以指数也是一种平均性的 数值。第一节 统计指数概述五、总指数编制的基本问题【例如】假定某市场有5类商品的销售价格和销售量资 料如下表。表中商品价格记为P，销售量为q，下标 “0”表示基期，下标“1”表示报告期（计算期） 。为了反映市场物价的动态和商品销售量的变动情 况，可以依据这些资料编制有关的指数。第一节 统计指数概述商品价格与销售量资料商品 类别类别计计量单单 位商品价格（元）销销售量指数（%）大米 猪肉 食盐盐 服装 电视电视 机百公斤(吨 ) 公斤 500克 件 台300(3000 ) 18 1 100 4500360(3600 ) 2

10、0 1.8 130 43002400(240 ) 84000 10000 24000 5102600(260 ) 95000 15000 23000 612120 111.11 80 130 95.56108.33 113.10 150 95.83 120合计计-49194810.8120910136212536.67587.26改变单变单 位后合计计-75198050.8118750133872基期 报告期 基期 报告期 如果我们需要考察的是个别商品的价格和销售量的变动情况 ，那么问题非常简单：只须将报告期与基期的价格或销售量 资料直接对比，即可得到反映个别商品价格或销售量变动程 度的相应指

11、数(个体指数)。如果我们所要考察的不是个别商品、而是全部商品的价格和 销售量的变动情况，问题就没有那么简单了。在此，我们所 要编制的指数是全部5种商品的“价格总指数”和“销售量 总指数”，为了编制出这些总指数，就必须慎重考虑怎样适 当对各种商品的价格或销售量资料进行综合比较的问题。这 时，一般的相对数工具已经难以解决问题，需要制定和运用 专门的指数方法。编制总指数通常可以考虑两种方式：（一）先综合、后对比的方式（综合指数法）即首先将各种商品的价格或销售量资料加总起 来，然后通过对比得到相应的总指数。这种方法通 常称为“综合（总和）指数法”。因为不同商品的价格或销售量都是“不同度 量”的现象，它

12、们构成了不能直接加总的“复杂现 象总体”；倘若不解决有关现象的“同度量”问题 就将其直接加总，显然难以得到适当的指数计算结 果。 第一节 统计指数概述（二）先对比、后平均的方式（平均指数法）即首先将各种商品的价格或销售量资料进行对比（计算 个体指数），然后通过个体指数的平均得到相应的总指数。 这种方法通常称为“平均指数法”。当我们将各种商品的个体指数作简单平均时，没有适 当地考虑不同商品的重要性程度。从经济分析的角度看，各 种商品的重要性程度通常是有差异的，简单平均指数不能反 映这种差异，因而难以满足分析的要求。 第一节 统计指数概述归纳起来，简单综合指数与简单平均指数都存在方法上的 缺陷。因

13、此，运用综合指数法与平均指数法编制统计指数时 应注意：为了运用综合法编制总指数，必须首先考虑被比较 的诸现象是否同度量、怎样同度量的问题,因此编制综合指 数的基本问题是“同度量”的问题，解决这一问题的方法就 是编制加权综合指数。而为了运用平均法编制总指数，又必须首先考虑被 比较诸现象的重要性程度是否相同、怎样衡量的问题（此外 ，还有选择何种平均数形式的问题）,因此编制平均指数的 基本问题之一是“合理加权”的问题，解决这一问题的方法 就是编制加权平均指数。第一节 统计指数概述综合指数的含义综合指数的编制综合指数的形式综合指数的计算第二节 综合指数一、综合指数的编制原理编制总指数的综合法，形成了习

14、惯上所称的综合指 数，其计算特点是：先综合，后对比。其编制原理是：（一）为了解决复杂现象总体的指数化指标不能直接加 总的问题，通过同度量因素的引入，使之过渡为可以加总的 指标。（二）用来对比的两个时期的价值量指标中，所加入的 同度量因素必须使其固定在同一时期的水平上。第二节 综合指数同度量因素同度量因素指把不同度量的现象过度成可指把不同度量的现象过度成可 以同度量的媒介因素，同时起以同度量的媒介因素，同时起 到到同度量同度量 和和权数权数 的作用的作用指在指数分析中被研究的指标指在指数分析中被研究的指标指数化指标指数化指标同度量因素同度量因素指数化指标指数化指标qq根据客观现象间的根据客观现象

15、间的内在联系内在联系，引入同引入同 度量因素度量因素； qq将同度量因素固定将同度量因素固定，以消除同度量因，以消除同度量因 素变动的影响；素变动的影响； qq将两个不同时期的总量指标对比将两个不同时期的总量指标对比，以，以 测定指数化指标的数量综合变动程度。测定指数化指标的数量综合变动程度。基本编制原理基本编制原理产量单位产品成本=总成本 产量单价=产值 职工人数劳动生产率=产值 销售量价格=销售额二、综合指数编制形式（一）数量指标综合指数反映数量指标的综合变动。引入质量指标为 同度量因素，依据其所确定的时期的不同，分为好 几种形式。（二）质量指标综合指数反映质量指标的综合变动。引入数量指标

16、为 同度量因素，依据其所确定的时期的不同，分为好 几种形式。第二节 综合指数综合指数的编制方法综合指数的编制方法拉氏指数拉氏指数: :同度量因素均固定在基期同度量因素均固定在基期，不包，不包 含同度量因素变化的影响含同度量因素变化的影响派氏指数派氏指数: :同度量因素均固定在报告期同度量因素均固定在报告期，包，包 含了同度量因素变化的影响含了同度量因素变化的影响拉斯贝尔简介 拉斯贝尔，又译为拉斯佩雷 斯，（Etienne Laspeyres ），18341913，德国著 名经济统计学家，于1864年 提出“基期加权综合指数”的 编制方法，人们把这种方法 称为“拉氏指数”。帕舍简介 帕舍，又译为派许， （Hermann Paasche， ），18511925年 ，德国著名经济统计 学