八年级数学平均数3

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1、人教版初中数学八年级下 灵宝市第四初级中学 数学教研组 赵明珠 农科院为了选出适合某地种植的甜玉 米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验 田进行试验，得到各试验田每公顷的产量 如下表。根据这些数据，应为农科院选择 甜玉米种子提出怎样的建议呢？品种各试验田每公顷产量（顿） 甲7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.407.417.41 乙7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49问题1： 某市三个郊县的人均耕地面积如下表： 郊县人均耕地面积/公顷A0.15B0.21C0.18这个市郊县的人均耕地面积如下表示

2、正确吗？0.150.210.183思考1：这个市郊县的 人均耕地面积与哪些 因素有关？它们之间 有何关系？人均耕 地面积总耕地面积问题2 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地面 积是多少？（精确到0.01公顷）郊县人数/万人均耕地面积/公顷 A150.15 B70.21 C100.18人口总数=0.15150.2170.1810 15710 0.17（公顷）解答：这个市郊县的人均耕地面积是:郊 县人数( 万)人均耕地面积( 公顷)A150.15B70.21C100.18思考2：总耕地面积三个郊县耕地面积之和思考3：人口总数三个郊县人数之和人均耕 地面积=总耕 地面积人

3、口总数我们就把上面求得的平均数0.17称为三个 数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊 县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市 郊县的人均耕地面积的影响就不同因此我们把 三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称 为三个数据的权“权”的英文是 Weight，有表示数据重 要程度的意思即数据的权能反映数据的相对 “重要程度”特别提示这很重要，好好理解哟而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为x0.150.210.1830.18公顷显然是忽视了数据的权的作用，结论肯定是错误的郊 县人数( 万)人均耕地面积 (公顷)A150.15B70.21C100.18在上面的问题中，三个

4、 数据0.15、0.21、0.18的权 分别是15、7、10，说明三 个数据在计算这个市郊县人 均耕地面积时的相对重要 程度不同郊县人数(万)人均耕地面积(公顷)A B Cx 1x 2x 3思考：你能用上面的字母 表示出这个市郊县的人均 耕地面积吗？ 1 2 3若三个数 、 、 的权分别 为 、 、 ，则这3个数的加权平 均数为： 1x 2 x 1 x 3 2 31x12x23x33211x12x23x3321nx n 若n个数 、 、 、 、 的权 分别为 、 、 、 、 ，则这 n个数的加权平均数为：312x 2 x 1 x 3这是本节的重要内容，一定要牢记哟例1 一家公司打算招聘一名英

5、文翻译，对甲、乙两名应试者进 行了听、说、读、写的英语水平 测试，他们各项的成绩（百分制 ）如下：应试者听说读写 甲85837875 乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者 的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？应试 者听说读写甲85837875乙73808582思考（1）这家公司在招 聘英文翻译时，对甲乙两 名应试者进行了哪几方面 的英语水平测试？成绩分 别是多少？思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、 读、写成绩按照3322的比确定”，说明公司 侧重于哪几个方面的成绩？思考（3）计算两名候选人的

6、平均成绩实际上就 是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数， 那么它们的权分别是什么？认真思考，你一定行的解：（1）听、说、读、写的成绩按照3322的比 确定，则甲的平均成绩为8538337827523322 81， 乙的平均成绩为7338038528223322 79.3显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲仔细看，要记住正确的书写格式哟应 试 者听 说 读 写甲85 83 78 75乙73 80 85 82（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2233的比确定，计算两名应试者 的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？应试 者听说读写甲858

7、37875乙73808582思考（1）招笔译能力较强 的翻译，“听、说、读、 写成绩按照2233的 比确定”，说明公司侧重 于哪几个方面的成绩？思考（2）计算两名候选人的平均成绩实际上就是 求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那 么它们的权分别是什么？解：（2）听、说、读、写的成绩按照2233的比确 定，则甲的平均成绩为852832783753 223379.5， 乙的平均成绩为732802853823 2233 80.7， 显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙你掌握正确的书写格式了吗？应 试 者听 说 读 写甲85 83 78 75乙73 80 85 82例2 一次演讲比赛中

8、，评委将从演讲内容、演讲能力、 演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后 再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的 比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名 选手的单项成绩如下表所示：选 手演讲 内容演讲 能力演讲 效果A859595B958595请决出两人的名次思考（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个 方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？选手演讲内容 （50）演讲能力 （40）演讲效果 （10）A859595B958595思考（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合 成绩，决出两人的名次吗？认真思考，一定能回答正确的。解：选手A的最后得分是 85

9、509540951050401042.5389.590选手B的最后得分是 95508540951050401047.5349.591由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名选手演讲内容 （50）演讲能力 （40）演讲效果 （10）A859595B958595思考两名选手的单项成绩都是两个95分与一 个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你 能体会到权的作用吗？选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内 容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比 演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B 的95分在综合成绩中占的分值大在此更能显示出“权”的重要性选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595

10、B958595你真正理解了吗？1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选 人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制） 面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等 重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试 的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人 各自的平均成绩，看看谁将被录取？比比看看，谁算的又对又快！解：（1）面试和笔试同等重要时， 甲的平均成绩为865905554345 88乙的平均成绩为925835554641.587.5显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲候 选 人

11、测试成绩 （百分制）面试笔试甲8690乙9283对比一下，你写的解题过程合理吗？（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权， 则甲的平均成绩为8669046451.63687.6乙的平均成绩为9268346455.233.2 88.4显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙候 选 人测试成绩 （百分制）面试笔 试甲8690乙9283这次你的书写过程怎么样呢？2、晨光中学规定学生的学期体育 成绩满分为100分，其中早锻炼及 体育课外活动占20，期中考试 成绩占30，期末考试成绩占50 小桐的三项成绩（百分制） 依次为95分、90分、85分，小桐 这学期的体育成绩是多少？解：小桐这学期的体育成绩

12、是952090308550203050192742.588.5再比试 一次， 怎么样 ？（1）这节课我们学习的主要内容，你都理解了吗？温故而知新哟l加权平均数的意义l数据的权的意义l加权平均数公式l权的三种表现形式加权平均数的意义在一组数据中，由于每 个数据的权不同，所以计 算平均数时，用加权平均 数，才符合实际数据的权的意义数据的权能够 反映数据的相对“ 重要程度”加权平均数公式n3211x12x23x3nxn权的三种表现形式1、直接以数据形式 给出；2、比例形式给出；3、百分数形式给出（2）布置作业：1、教科书P149页第1题 、第2题（只计算平均数）2、教科书P150页第5题 第1问；

13、http:/ 七星彩论坛 vdg95wgv 去了。裴氏先给隔壁耿老爹家送去一小笸箩；然后，又给董家送去一小笸箩。这似乎成了惯例，年年如此。除了种两亩水田和三亩坡地外，勤快 而颇有几分经济头脑的耿憨自个儿开了一个小粉坊，还养了几头肥猪，日子过得倒也殷实。小粉坊就在南大街上，差不多在十字大街与家的中间 ，是个特别宽敞的大院儿。大院儿里盖有一溜儿10来间房子，耿憨只将其中的三间作为粉坊，其余的，随意地堆放着一些杂七杂八的东西，猪圈 就在正面靠西向阳的地方。由于有充足的粉渣和粉浆喂养着，所以猪们生长得非常肥，每年都能为耿憨家带来不菲的收入。此外，粉坊大院靠大 门的一侧盖了一溜儿宽敞的马厩，是专门为买粉

14、条、送土豆的车马准备的。在这里可以给大牲口喂草料、饮水什么的。每当粉坊里活儿多时，裹 着一双小脚的裴氏也经常过来帮忙。她会把晾晒到半干的粉条，一把一把地弯曲捆扎成不大不小的把儿，做得比丈夫还好！耿憨与妻子裴氏生有 两男一女，女儿耿秀比耿老爹家的大女儿耿英大一岁，不但人长得水灵，而且心灵手巧、温顺善良。受耿老爹家的影响，耿憨夫妻没有给自家的 女儿缠足；所以，当大多数人家四、五岁的女娃儿在家里饱受缠足之苦时，耿秀儿和耿英却能与附近的一些秃小子们一起快快乐乐地疯玩儿。耿 憨的大儿子耿青山和二儿子耿青海是双胞胎，比耿秀儿小三岁。两兄弟长得几乎一模一样，不常见的人根本分不出来哪一个是哥哥，哪一个是弟 弟

15、。耿老爹家的右邻姓董，名家成，年长耿老爹一岁。两人虽不是同姓，但打小儿就以兄弟相称，很是要好。董姓是镇上的第二大姓，但在镇南 这一片儿住的，却只有董家成一家。董家成娶妻刘氏，娘家住在离小镇八里远的刘家庄，那里盛产各种水果，是远近闻名的水果之乡。在“三六 九”集市上，摆水果摊的人大多数是刘家庄人。董家成家的院落里只在北面盖了一溜儿非常宽敞的正房。其他的建筑，除了大门和西南角上那个 带有房顶的宽大茅房之外，再有就是紧挨着茅房的那两间简易棚房了。在董家院落里，另一个很显眼的，就是在那两间简易棚房的旁边长着的那 棵高大的团枣树了。董家成从小儿就听他爹说，这棵团枣树还是他爷爷小时候亲手栽的呢！如今，尽管树干树枝有些老态龙钟的样子了，但每年 仍然还会挂枣。每逢深秋时，一阵秋风吹过，那些即将成熟的大团枣儿总会有一些掉到地上。这个时候，不用招呼，三家的娃儿们一准儿会不约 而同地跑到树下来