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1、单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1地基中的附加应力计算第二章 土体应力计算附加应力：由外荷引起的土中应力。一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座一 地表集中力下地基中附加应力虽然理论上的集中力实际上是不存在的，但集中力作用下弹性半空间地基理论解（即布辛涅斯克解）是求解其他形式荷载作用下地基中附加应力分布的基础。（一）布辛涅斯克解（法国Boussinesq，1885）图4-3 集中荷载作用下地基中应力一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化
2、植树工程施工规范讲座法国著名物理家和数学家，对数学物理、流体力学和固体力学都有贡献。Valentin Joseph Boussinesq (1842-1929)一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座竖向集中力作用下地基附加应力弹性力学解答 Boussinesq 解一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座竖向集中力作用下地基附加应力一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工
3、规范讲座竖向集中力作用下地基附加应力竖向集中力作用竖向附加应力系数一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座竖向集中力作用下地基附加应力n在竖向集中力作用 下，地基附加应力 越深越小，越远越 小，Z=0为奇异点 ，无法计算附加应 力一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座应力叠加原理（等代荷载法）n由于集中力作用下地基中的附加应力 z是荷载的一次函数，因此当若干竖 向集中力Fi作用于地表时，应用叠加 原理，地基中z深度任一点M的附加应 力z应
4、为各集中力单独作用时在该点 所引起的附加应力总和。一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座应力叠加原理应用n将基底面基底净压力 的分布划分为若干小 块面积并将其上的分 布荷载合成为小的集 中力，即可应用公式 （2-24）计算。n这种方法适用于基底 面不规则的情况，每 块面积划分得越小， 计算精度就越高。一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座n根据等代荷载法原 理，将基底面积划 分成无穷多块，每 块面积趋向于无穷 小，将z用积分 表示二 矩
5、形基础底面铅直荷载下的附加应力 1.竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力n将代入并沿整个基底面 积积分，即可得到竖 直均布压力作用矩形 基底角点O下z深度处 所引起的附加应力一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力nKs是竖直均布压力矩形基底角点下的附 加应力系数，它是m，n的函数，其中 m=l/b，n=z/b。l是矩
6、形的长边，b是矩 形的短边，z是从基底起算的深度，pn是 基底净压力。nKs可直接查表一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座 表4-4 矩形均布荷载角点下竖向附 加应力系数Kz1一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座角点法计算任意位置附加应力角点法：即通过计算点o将原矩形荷载分成若干个新矩形荷载，从而使O 成为划分出的各个新矩形的公共角点，然后再根据迭加原理计算。共有 以下四种情况：(a) O点在荷载面的边缘：其中KzI 、KzII 为
7、相应于面积和的角点附加应力系数。(b) O点在荷载面内：当 O 位于荷载中心，则有：其中KzI 、KzII、KzIII 、KzIV 为相应于面积 I、II、III、IV 的角点附加应力系数。OO一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座(c) O点在荷载面的边缘外侧：荷载面（abcd） 面积（ofbg） 面积（ofah）+ 面积（oecg） 面积（oedh）则：(d) O点在荷载面的角点外侧荷载面（abcd） 面积（ohce） 面积（ohbf） 面积（ogde）+ 面积（ogaf）则： 必须注意: 在角点法中，查附加应
8、力系数时所用的 l 和 b 均指划分 后的新矩形（如ofbg、ohce等）的长和宽。hbgcfoeadahbcofegd角点法计算任意位置附加应力一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座【例题22】如图所示，矩形基底长为4m、宽为2m，基 础埋深为0.5m，基础两侧土的重度为18kN/m3，由上部中 心荷载和基础自重计算的基底均布压力为140kPa。试求基 础中心O点下及A点下、H点下z1m深度处的竖向附加应力。【解】（1）先求基底净压力（基底附加应力）pn，由已知条件 pn=pod140180.5131kPa角点法
9、计算任意位置附加应力一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座（2）求O点下1m深处地基附加应力 zo。O点是矩形面积OGbE，OGaF，OAdF，OAcE的共同角点。这四块 面积相等，长度l宽度b均相同，故其 附加应力系数Ks相同。根据l，b，z的值可得lb=2 1=2zb=11=1查表22得Ks=0.1999，所以zo=4 Kspn=40.1999 131 104.75（kPa）（3）求A点下1m深处竖向附加应力zA。一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化
10、植树工程施工规范讲座A点是ACbG，AdaG两块矩形的公共角点，这两块面积相 等，长度l宽度b均相同，故其附加应力系数Ks相同。根据l，b，z的值可得 lb=2 2=1zb=12=0.5查表21应用线性插值方法可得Ks=0.2315，所以zA=2 Kspn=20.2315 131=60.65（kPa）（4）求H点下1m深度处竖向应力zH。 H点是HGbQ， HSaG，HAcQ，HAdS的公共角点。zH是由四块面积各 自引起的附加应力的叠加。对于HGbQ，HSaG两块面积 ，长度l宽度b均相同，由例图 lb=2.52=1.25zb=12=0.5查表22，利用双向线性插值得Ks=0.2350一年级
11、语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座对于HAcQ，HAdS两块面积，长度l宽度b均相同，由例图 lb=20.5=4zb=10.5=2查表22，得Ks=0.1350，则zH可按叠加原理求得： zH=（20.2350 20.1350 ）131=26.2（kPa）一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加 应力一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植
12、树工程施工规范讲座矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加 应力一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座三 矩形面积基底受水平荷载角点下的竖向 附加应力一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座四 圆形面积均布荷载作用中心的附加应力一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座线荷载和条形荷载：荷载长度 l且沿 l 方向（即y方向）不变的荷载。属平面问题：例如：墙基、挡
13、土墙基础、路基、坝基等对地基施加的荷载。计算表明： ，即当 l 10b，矩形荷载就可视为条形荷载。五 竖直线荷载作用下的地基附加应力一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座线均布荷载作用下地基中附加应力计算 弗拉曼（Flamant）解线均布荷载（kN/m）P pdy可得P在任一点M引起的应力： 则 (4.3.10)同理利用布氏解有：可见解与 y 无关，即在与 y 轴垂直的任意平面上的应力状态均相同。一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座六
14、 条形基底均布荷载作用下地基附加应力一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座条形基底受水平荷载作用时附加应力一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座第二章 土体应力计算基底作用有倾 斜偏心荷载时平面问题：注意：（1）原点（2）X轴正向一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进
15、行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座第二章 土体应力计算【例题23】如图所示的挡土墙，基础底面宽度为6m，埋置于地面下1.5m处。每米墙自重及其上部其他竖向荷载Fv= 2400kN/m，作用位置离墙基础前缘A点3.2m；因土压力等作用墙背受到水平力Fh=400kN/m，其作用点距离基底面2.4m。设地基土重度为19kN/m3，若不计墙后填土附加应力的影响，试求因Fv，Fh作用基础中心点及前缘A点下深度z=7.2m处M点，N点的附加应力。一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工程施工规范讲座第二章 土体应力计算【解】（1）求作用于基底面上的力及偏心距。将Fh移至基底面，根据 静力等效，需加力矩。设合力作用点离基底前缘A点的水平距离为x，利用合力矩定理，即Fvx= Fv3.2Fh 2.4则 x=（3.2 Fv2.4 Fh ）Fv=3.22.4 400 24002.8（m）于是合力偏心距e=b/22.80.2（m）；合力作用点位于基底面中点的 左侧0.2m。（2）求基底压力。这属于平面问题应用式（213），得竖向基底压力一年级语文下册课件美的回答二年级音乐下册课件土耳其进行曲2013届中考英语语法讲解复习课件城市绿化植树工
