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1、实验四 数字滤波器结构1一、实验目的 掌握IIR滤波器的三种结构 直接形式、级联形式、并联形式 及其它们的互相转换。 掌握线性相位FIR滤波器的四种结构 横截形、级联形、线性相位形、频率抽样形 及其它们互相转换。2 2二、实验原理1、IIR滤波器 IIR滤波器可以写成：其差分方程可表示为：3 31、IIR滤波器（续 ） 直接形式：差分方程 级联形式： 并联形式：4 42、FIR滤波器 FIR滤波器可表示为： 其差分方程为：5 52、FIR滤波器（续 ） 直接形式： 级联形式： 线性相位形式：线性相位的条件：h(n)=h(M-1-n) 偶对称 h(n)=-h(M-1-n) 奇对称6 62、FIR
2、滤波器（续 ） 频率取样形式：冲激响应h(n)的M点DFT为H(k)则有 ：H(z)=Zh(n)=ZIDFT(H(k)利用内插公式可得：7 7三、实验内容 IIR滤波器 直接型实现 直接型级联型 直接型并联型 FIR滤波器 直接型 线性相位 级联型 频率抽样8 8IIR直接型实现 Yfilter（b，a，X）9 9IIR直接型级联型 变直接形式为级联形式：b0,B,A=dir2cas(b,a) 滤波器的级联实现：y=casfiltr(b0,B,A,x) 变级联形式为直接形式：b,a=cas2dir(b0,B,A)1010IIR根据系数画出结构图1111IIR结构图_例 b0=0.0625 B=
3、1.000 -0.0009.0001.000 -3.000 2.000 A=1.000 1.0000.5001.000 -0.250-0.1251212IIR直接型级联型 变直接形式为并联形式：C,B,A=dir2par(b,a) 滤波器的并联实现：y=parfiltr(C,B,A,x) 变并联形式为直接形式：b,a=par2dir(C,B,A)1313程序中调用的函数 求多项式a（降幂）的根：b=roots(a) 构造指定根b的多项式（降幂）： a=poly(b) 部分分式展开：r1,p1,k=residuez(b,a) b,a=residuez(r1,p1,k) 将复数序列按共轭对排列： p1=cplxpair(p)1414FIR级联型 b0,B,A=dir2cas(b,a) b0,B,A=dir2cas(b,1)1515FIR频率抽样型 变h(n)值形式为频率取样形式：C,B,A=dir2fs(h)1616FIR补充题 一个32点的线性相位FIR滤波器的频率样本给 出如下，求出它的频率采样型结构，写出系统 函数，并画出频率采样型结构图。1717FIR补充题（续） 解题思路: 已知H(k)，要利用dir2fs函数，先要求出脉冲响应 h(n) 由对称性和线性相位条件 最后将H(k)进行ifft得到h(n)1818
