《高二数学寒假作业 第8天 不等式与简单的线性规划 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学寒假作业 第8天 不等式与简单的线性规划 文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -第第 8 8 天天 不等式与简单的线性规划不等式与简单的线性规划【课标导航】1.不等式的概念和性质；2.基本不等式；3. 简单的线性规划.一、选择题1.若，则一定有 0ab0cd（ ）A B C D ab dcab dcab cdab cd2若13(10 ,1),lg ,2lg ,lgxax bx cx,则 （ ）Aabc Bcab Cbac Dbca3已知(0,0)abt ab，t为常数，且ab的最大值为 2，则t（ ）A2 B4 C2 2 D2 54已知向量(1,2),(4, )axby ，若ab ，则93xy的最小值为 （ ）A2 3 B12 C6 D3 25设关于x,y的不等
2、式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,210,0,0xyxmym 求得m的取值范围是 （ ）A B C D4,31,32,3 5,3 6.已知满足约束条件，当目标函数在该约束条, x y10 230xy xy (0,0)zaxby ab件下取到最小值时，的最小值为 2 522ab（ ）- 2 -A.5 B.4 C. D.257.不等式组的解集为 D,有下面四个命题：1,24,xyxy ， ，1:(x,y)D,x 2y2p 2: (x,y)D,x 2y2p，3:(x,y)D,x 2y3p4: (x,y)D,x 2y1p 其中的真命题是 （ ）A B C D23,pp1
3、2,p p13,p p14,p p8设动点坐标（x，y）满足（xy+1） （x+y4）0，且x3，则x2+y2的最小值为 ( )A. B. C. D.10510217二、填空题9. 已知点（3，1）和点（4，6）在直线的两侧，则实数的取值范围是 .320xyaa10. 记不等式组所表示的平面区域为,若直线与有公共点,则0,34,34,xxyxy D1ya xD的取值范a围是 .11.设函数则使得成立的的取值范围是_. 11 3,1,1,xex f x xx 2f x x12已知以下四个命题： 如果是一元二次方程的两个实根，且，那么不等式12,x x20axbxc12xx的解集为；20axbxc
4、12x xxx 若，则；102x x(1)(2)0xx “若，则的解集是实数集”的逆否命题；2m 220xxmR 若函数在上递增，且，则( )f x(,) 0ab( )( )()()f af bfafb- 3 -其中为真命题的是 （填上你认为正确的序号） 三、解答题13. 已知满足yx, 0520402yxyxyx（1）求的最小值；（2）求的最大值。22222yxyxz42 yxz14.在直角坐标系中，点，点在三边围成的区域xOy)2 , 3(),3 , 2(),1 , 1 (CBA),(yxPABC（含边界）内。（1）若，求；0PCPBPAOP（2）设，用表示，并求的最大值.),(RnmAC
5、nABmOPyx,nmnm15. 某种汽车，购车费用为 10 万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为 0.9 万元,年维修费第一年是 0.2 万元,以后逐年递增 0.2 万元,则这种汽车使用多少年时,它的年平均花费最少?16. 医院用甲乙两种药片为手术后的病人配营养餐，已知甲种药片每片含 5 单位的蛋白质和10 单位的铁质，售价为 3 元；乙种药片每片含 7 单位的蛋白质和 4 单位的铁质，售价为 2 元.若- 4 -病人每餐至少需要 35 单位的蛋白质和 40 单位的铁质，应使甲乙两种药片各几片才能既满足营养需求又使费用最省？【链接高考】(1)【2015 高考浙江】已知实数，满足，则的最
6、大xy221xy2463xyxy值是 (2)【2015 高考陕西】设，若，( )ln ,0f xxab()pfab()2abqf，则下列关系式中正确的是 1( ( )( )2rf af b（ ）A B C Dqrpqrpprqprq- 5 -第 8 天 不等式与简单的线性规划1-8:BCCC DBBD. 9.；10. ；11. ；12 7,241 ,42(,813. （）8 ， （）21 ；14 （）；（），1.22mnyx15. 设汽车使用年后,汽车的平均使用费用为,则有xy,当且仅当时, 有最小值 3, 所31010122 . 02 . 09 . 010 x xxxxx y10xy以汽车使用 10 年时,年平均花费最少.16. 设使用甲乙两种药片分别x片和y片，设费用为z，则，32zxy由题意知： 即 5735 10440 ,xy xy x yN 57355220,xyxyx yN 画出可行域如图略：，由图知当目标函数过点A，即直线33222zzxyyx 5735xy与的交点时，z取到最小值，但，所以不是最优5220xy14,35, x yN14,35解，经过可行域内的整点且z取到最小值的解为.3,3A【链接高考】 （1）15 （2）C
