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1、120162016 年湖北省孝感市中考数学模拟试卷年湖北省孝感市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1的倒数是（ ）A BC D2下列说法错误的是（ ）A近似数 3.14103精确到十位B近似数 4.609 万精确到万位C近似数 0.8 和 0.80 表示的意义不同D用科学记数法表示的数 2.5104，其原数是 25 0003如图，B=C，1=3，则1 与2 之间的关系是（ ）A1=22 B312=180C1+32=180D21+2=1804若关于 x 的方程=+1 无解，则 a 的值为（ ）
2、A1B2C1 或 2D0 或 25在平面直角坐标系中，已知点 A（4，2），B（2，2），以原点 O 为位似中心，相似比为，把AOB 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（ ）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）6下列计算正确的是（ ）A7aa=7aa1B（xy）2=x2y2C3x2y2xy2=x2yD3a+2b=5ab7一个几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）A B C D8直线 y=x1 与反比例函数（x0）的图象交于点 A，与 x 轴相交于点 B，过点 B 作 x 轴垂线交双曲线于点 C，若 AB=AC，则 k 的值为（ ）A2B4C6D89如图，给
3、出下列条件：B=ACD；ADC=ACB； =； AC2=ADAB其中能够单独判定ABCACD 的条件个数为（ ）2A1B2C3D410小明从图所示的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象中，观察得出了下面四条信息：2a3b=0；b24ac0；ab+c0；方程 ax2+bx+c=0 必有一个根在1 到 0 之间你认为其中正确信息的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题；每小题个小题；每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了 20 个小区的入住率，得到的数据如表：入住率0.980
4、.860.560.420.34小区数24482则这些数据中的众数和中位数分别是 12如图，在 RtABC 中，AC=2，斜边 AB=，延长 AB 到点 D，使 BD=AB，连接 CD，则 tanBCD= 13如图，将直角边 AC=6cm，BC=8cm 的直角ABC 纸片折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则CD 等于 14不等式组的整数解的个数为 个15如图，半径为 1 的A 经过点 C 和点 O，点 B 是 y 轴右侧A 的优弧上一点，OBC=30，则点 C 的坐标为 16如图，已知：MON=30，点 A1、A2、A3在射线 ON 上，点 B1、B2、B3在射线 OM 上，A1B1
5、A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1，则A6B6A7的边长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题，共个小题，共 7272 分）分）17计算：（1.414）0（）1+|1|2cos45318如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC，设 MN 交ACB 的平分线于点E，交ACB 的外角平分线于点 F（1）探究：线段 OE 与 OF 的数量关系并加以证明；（2）当点 O 运动到何处时，且ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 是正方形？（3）当点 O 在边 AC 上运动时，四边形 BCFE 是菱形吗？（填“可能”或“
6、不可能”）19如图，在平面直角坐标系中，已知 A（2，4），B（0，4），C（1，1）（1）画出ABC 绕 O 点逆时针旋转 90后的图形A1B1C1，并写出 C1的坐标 （2）将中所得A1B1C1先向左平移 5 个单位，再向上平移 1 个单位得到A2B2C2，画出A2B2C2（3）若A2B2C2可看作ABC 绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为 20为了解中考体育科目训练情况，长沙市从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下
7、列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）图 1 中 的度数是 ，并把图 2 条形统计图补充完整；（3）若全市九年级有学生 35000 名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 （4）测试老师想从 4 位同学（分别记为 E、F、G、H，其中 E 为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率21某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价 x（元）符合一次函数 y=kx+b，且 x=65 时，y=55；x=75 时，y=45（1）求一次
8、函数 y=kx+b 的表达式；（2）若该商场获得利润为 W 元，试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？22如图，D 为O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若O 的半径为 1，CBD=30，则图中阴影部分的面积；4（3）过点 B 作O 的切线交 CD 的延长线于点 E，若 BC=12，tanCDA=，求 BE 的长23已知关于 x 的方程 x22（m+1）x+m21=0 有两个不相等的实数根 x1，x2（1）求实数 m 的取值范围；（2）当 m 取最小整数时，求 2
9、x122x1+x22的值；（3）若抛物线 y=x22（m+1）x+m21 与 y 轴的负半轴交于点 C，与 x 轴交于点 A，B，且ACB=90，求 m 的值24如图，矩形 OABC 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（10，8），沿直线 OD 折叠矩形，使点 A 正好落在 BC 上的 E 处，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 O，A，E 三点（1）求此抛物线的解析式和 AD 的长；（2）点 P 是此抛物线的对称轴上一动点求当PAD 的周长最小时，点 P 的坐标；若点 Q 是抛物线上的点，以点 P、Q、O、D 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写
10、出此时点 P、Q 的坐标；若不能，请说明理由520162016 年湖北省孝感市中考数学模拟试卷年湖北省孝感市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1的倒数是（ ）A BC D【考点】倒数【分析】符号不变，分子分母互换位置即可【解答】解：的倒数是故选：D【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键2下列说法错误的是（ ）A近似数 3.14103精确到十位B近似数 4.609 万精确到万位C近似数 0.8 和 0.80 表示的意义不同D用科学记数
11、法表示的数 2.5104，其原数是 25 000【考点】科学记数法与有效数字【分析】根据近似数的精确度对 A、B、C 进行判断；根据科学记数法对 D 进行判断【解答】解：A、.14103是精确到十位，所以 A 选项的说法正确；B、4.609 万精确到十位，所以 B 选项的说法错误；C、近似数 0.8 精确到十分位，0.80 精确到百分位，所以 C 选项的说法正确；D、用科学记数法表示的数 2.5104，其原数为 25000，所以，D 选项的说法正确故选 B【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个
12、近似数的有效数字3如图，B=C，1=3，则1 与2 之间的关系是（ ）6A1=22 B312=180C1+32=180D21+2=180【考点】等腰三角形的性质【分析】由已知条件B=C，1=3，在ABD 中，由1+B+3=180，可推出结论【解答】解：1=3，B=C，1+B+3=180，21+C=180，21+12=180，312=180故选 B【点评】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质的应用4若关于 x 的方程=+1 无解，则 a 的值为（ ）A1B2C1 或 2D0 或 2【考点】分式方程的解【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程
13、的分母等于 0【解答】解：方程去分母得：ax=4+x2解得：（a1）x=2，当 a1=0 即 a=1 时，整式方程无解，分式方程无解；当 a1 时，x=x=2 时分母为 0，方程无解，即=2，a=2 时方程无解故选：C【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容5在平面直角坐标系中，已知点 A（4，2），B（2，2），以原点 O 为位似中心，相似比为，把AOB 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（ ）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以 k 或k 进而求出即可7【解答
14、】解：点 A（4，2），B（2，2），以原点 O 为位似中心，相似比为，把AOB 缩小，点 A 的对应点 A的坐标是：（2，1）或（2，1）【点评】此题主要考查了位似变换的性质以及坐标与图形的性质，正确记忆对应点坐标变化规律是解题关键6下列计算正确的是（ ）A7aa=7aa1B（xy）2=x2y2C3x2y2xy2=x2yD3a+2b=5ab【考点】整式的混合运算；负整数指数幂【分析】根据整数的乘除运算、完全平方公式、同类项的概念逐一判断即可【解答】解：A、7aa=7，7aa1=7a0=7，7aa=7aa1，此选项正确；B、（xy）2=x22xy+y2，此选项错误；C、3x2y 与 2xy2不
15、是同类项，不能合并，此选项错误；D、3a、2b 不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：A【点评】本题主要考查整式的混合运算、负整数指数幂及同类项的定义，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键7一个几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）A B C D【考点】由三视图判断几何体【专题】几何图形问题【分析】由空间几何体的三视图可以得到空间几何体的直观图【解答】解：由三视图可知，该组合体的上部分为圆台，下部分为圆柱，故选：D【点评】本题主要考查三视图的识别和判断，要求掌握常见空间几何体的三视图，比较基础88直线 y=x1 与反比例函数（x0）的图象交于点 A，与 x 轴相交于点 B，过点 B 作 x 轴垂线交双曲线于点 C，若 AB=AC，则 k 的值为（ ）A2B4C6D8【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】计算题；压轴
