中考数学二模试卷（含解析）461

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1、120162016 年河南省郑州八中中考数学二模试卷年河南省郑州八中中考数学二模试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 13 与 2 的和等于（ ） A5B5C1D1 2如图所示，几何体是由 4 个相同的正方体组成的，它的左视图是（ ）A B C D 3如图所示，实数 a=，则在数轴上，表示a 的点应落在（ ）A线段 AB 上B线段 BC 上C线段 CD 上D线段 DE 上 4据每日邮报报道，按照美国创业家伊隆马斯克（Elon Musk）最近提出的“超级高铁” （Hyperloop）的设计，超级高铁的速度在理想状态下最高可以达到时速 6500 公里，

2、预计 从北京到纽约仅需 2 小时，但造价极高，每 8 公里造价高达 620000000 美元，数据 620000000 用科学记数法表示为（ ）A6.2109B6.2108C62108D0.62109 5若甲、乙、丙、丁四个同学一学期 4 次数学测试的平均成绩恰好都是 80 分，方差分别 为=0.80，S=1.31， =1.72， =0.42，则成绩最稳定的同学是（ ） A甲B乙C丙D丁 6一次函数 y=ax+3，与 y=bx1 的图象如图所示，其交点 B（3，m） ，则不等式 ax+3bx1 的解集表示在数轴上正确的是（ ）A B C D 72015 年双十一期间，某网店对一品牌服装进行优惠

3、促销，将原价 a 元的服装以 （a20）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是（ ） A将原价降低 20 元之后，再打 8 折 B将原价打 8 折之后，再降低 20 元 C将原价降低 20 元之后，再打 2 折 D将原价打 2 折之后，再降低 20 元 8如图，ABC 是边长为 4cm 的等边三角形，动点 P 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿 ACB 运动，到达 B 点即停止运动，过点 P 作 PDAB 于点 D，设运动时间为 x（s） ， ADP 的面积为 y（cm2） ，则能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致是（ ）A B C D二、填空题（每小题二、填空题

4、（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分） 9 = 10如图，将一个等腰直角三角板按照如图方式，放置在一个巨型纸片上，其中=25， 则 的度数为 11化简+的结果是 212在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个，先从 袋子中取出 x 个黑球，再放入 x 个一样的红球并摇匀，随机摸出 1 个红球的概率等于，则 x= 13手工课上，小明将一个边长为 4cm 的正方形铁丝框，变形成为如图所示一个扇形框， 周长不变，且扇形框半径等于正方形的边长，则该扇形的面积大小为 14如图，在平面直角坐标系中，点 A 是双曲线 y=（x0）上一动点，以 OA 为边

5、作等边 AOB，高 BC 的最小值为 15如图，正方形 ABCD 中，AB=4，E 是边 AD 上一点，将EDC 沿 EC 翻折，点 D 的对应点 D落在正方形内部，若ADE 恰是以 DE 为腰的等腰三角形，那么 DE 的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题，满分个小题，满分 6666 分）分） 16小红研究了“十位数字相加等于 10，个位数字相等”的两位数乘法的口算技巧：如 3474=2516结果中的前两位数是用 37+4 得 25，后两位数是用 44=16，经过直接组 合就可以得到正确结果 2516 （1）请用上述方法直接计算 4565= ；5656= ； （2）

6、请用合适的数学知识解释上述方法的合理性 17如图，以ABC 的边 AB 为直径的O 交 AC 边于点 D，且过点 D 的O 的切线 DE 平分 BC 边，交 BC 于 E （1）求证：BC 是O 的切线 （2）当A= 时，四边形 OBED 是正方形； （3）连接 OE，则四边形 AOED （填“可能”或“不可能” ）为菱形18对问题“已知 ， 是方程 x2+2x5=0 两个不同的实数根，求 2+2 的 值 “小明、小亮及小丽三人各自探索的思路如下： 小明：利用求根公式求得两根，然后将两根代入 2+2 中求值 小亮：将 2+2 分解因式，再利用根与系数关系即可解决 小丽：利用根的定义以及根与系数

7、关系即可解决 请从上述三种思路提示中选取一种自己喜欢的方法解决上述问题 19端午节前夕，某蛋糕房推出有 A、B、C、D 四种口味的粽子，为调查市民对这四种口味 的喜爱情况，随机做了问卷调查，并将调查情况全部回收后绘制成如下两幅统计图（尚不 完整）请根据以上信息回答： （1）本次随机发放了 份调查问卷； （2）请将上述两幅不完整的统计图补充完整； （3）若该学校共有 2000 人，请问喜欢 A 种口味粽子大约有多少人？ （4）若某人 4 种口味的粽子各买 1 个，它们的外包装完全一样，煮熟后他先后随机品尝了 2 个，请用列表或画树状图的方式，求他第 2 个品尝到 A 种口味粽子的概率 20车辆转

8、弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是：车辆是否可以行使到和路的边界夹角 是 45的位置（如图 1 中的位置） ，例如，图 2 是某巷子的俯视图，巷子路面宽 4cm，转3弯处为直角，车辆的车身为矩形 ABCD，CD 与 DE、CE 的夹角都是 45时，连接 EF，交 CD 于点 G，若 GF 的长度至少能达到车身宽度，则车辆就能通过 （1）试说明长 8cm，宽 3cm 的消防车不能通过该直角转弯； （2）为了能使长 8m，宽 3m 的消防车通过该弯道，可以将转弯处改为圆弧（分别是以 O 为 圆心，以 OM 和 ON 为半径的弧） ，具体方案如图 3，其中 OMOM，请你求出 ON 的最小 值 21

9、 “六一儿童节”期间，甲、乙两家网店以同样价格销售相同的儿童用品，它们的优惠方 案分别为：甲店，一次性购物中超过 100 元后的价格部分打七折；乙店，一次性购物中超 过 500 元后的价格部分打五折，设商品原价为 x 元（x0） ，购物应付金额为 y 元 （1）求出在甲店购物时 y1与 x 之间的函数解析式； （2）在乙店购物时 y2与 x 之间的函数图象如图所示（图中线段 OB、射线 BD） ，请在图中 画出（1）中所得函数当 x100 时的图象，并分别写出该图象与图中 OB、BD 的交点 A 和 C 的坐标； （3）根据函数图象，请直接写出“六一儿童节”期间选择哪家网店购物更优惠22 （1

10、）问题发现 如图 1，在 RtABC 中，A=90，=1，点 P 是边 BC 上一动点（不与点 B 重合） ， PAD=90，APD=B，连接 CD 填空： = ；ACD 的度数为 （2）拓展探究 如图 2，在 RtABC 中，A=90，=k点 P 是边 BC 上一动点（不与点 B 重合） ， PAD=90，APD=B，连接 CD，请判断ACD 与B 的数量关系以及 PB 与 CD 之间的数 量关系，并说明理由 （3）解决问题 如图 3，在ABC 中，B=45，AB=4，BC=12，P 是边 BC 上一动点（不与点 B 重合） ， PAD=BAC，APD=B，连接 CD若 PA=5，请直接写出

11、 CD 的长23以反比例函数 y=（x0）为例，可用说理的方式解释 y 随 x 的增大而减小的原因，如 图，当 x0 时，在函数图象上任取两点 A（a，） ，B（b，） ，且 0ab，仅需比较与大小 即可 =，且 0ab ab0，ba0 0 这说明 0ab 时，也即：自变量增大了，对应的函数值反而减小了，也就说明 x0 时，y 随 x 的增大而减小 （1）试说明：二次函数 y=x2在 x0 时，y 随 x 的增大而减小 （2）试说明：二次函数 y=ax2（a0）的图象关于 y 轴对称 （3）二次函数 y=ax2+bx+c（a0，且 a，b，c 为常数）的图象如图 2 所示，请用上述方 法解释；

12、为何其函数图象在直线 x=右侧的部分，y 随着 x 的增大而增大 420162016 年河南省郑州八中中考数学二模试卷年河南省郑州八中中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 13 与 2 的和等于（ ） A5B5C1D1 【考点】有理数的加法 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：3+2=1 故选：C2如图所示，几何体是由 4 个相同的正方体组成的，它的左视图是（ ）A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】从左面看到的应该是两个立方体摞在一起，从而确定答案 【

13、解答】解：观察该几何体发现从左边看应该有 1 列，共 2 个， 故选 C3如图所示，实数 a=，则在数轴上，表示a 的点应落在（ ）A线段 AB 上B线段 BC 上C线段 CD 上D线段 DE 上 【考点】实数与数轴 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得a，根据实数的大小比较，可得答 案 【解答】解：a=， a=， 21， 故选：A4据每日邮报报道，按照美国创业家伊隆马斯克（Elon Musk）最近提出的“超级高铁” （Hyperloop）的设计，超级高铁的速度在理想状态下最高可以达到时速 6500 公里，预计 从北京到纽约仅需 2 小时，但造价极高，每 8 公里造价高达 6200

14、00000 美元，数据 620000000 用科学记数法表示为（ ）A6.2109B6.2108C62108D0.62109 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 620000000 用科学记数法表示为：6.2108 故选：B55若甲、乙、丙、丁四个同学一学期 4 次数学测试的平均成绩恰好都是 80 分，方差分别 为=0.80，S=1.31，

15、=1.72， =0.42，则成绩最稳定的同学是（ ） A甲B乙C丙D丁 【考点】方差 【分析】首先比较出 S甲2，S乙2，S丙2，S丁2的大小关系，然后根据方差越大，则平均值 的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好， 判断出成绩最稳定的同学是谁即可 【解答】解：S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42， S丁2S甲2S乙2S丙2， 成绩最稳定的同学是丁 故选 D6一次函数 y=ax+3，与 y=bx1 的图象如图所示，其交点 B（3，m） ，则不等式 ax+3bx1 的解集表示在数轴上正确的是（ ）A B C D 【考点】一次函数与一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【分析】直接根据两函数图象的交点求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 【解答】解：由函数图象可知，当 x3 时，一次函数 y=ax+3 的图象在函数 y=bx1 的图象的上方， 不等式 ax+3bx1 的解集为 x3， 在数轴上表示为： 故选 D72015 年双十