中考数学二模试卷（含解析）410

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1、120162016 年吉林省东北师范大学附中中考数学二模试卷年吉林省东北师范大学附中中考数学二模试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1的绝对值为（ ） A2BC D1 2为了促进义务教育办学条件均衡，2015 年某市投入 4800000 元资金为部分学校添置实 验仪器及体、音、美器材4800000 这个数用科学记数法表示为（ ） A48105B4.8106C0.48107D4.8107 3由 6 个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ）A B C D 4方程 2x25x+3=0 的根的情况是（ ） A有一个实数根 B没有实数根

2、 C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根 5如图，在四边形 ABCD 中，若1=2，则 ADBC，理由是（ ）A两直线平行，内错角相等B两直线平行，同位角相等 C内错角相等，两直线平行D同位角相等，两直线平行 6如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x 和 y=ax+4 相交于点 A（m，3） ，则不等式 2xax+4 的解集为（ ）AxBx3 CxDx3 7将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，点 C 再半圆上，如果ACB 的大小为 28，点 B 的读数为 30，那么点 A 的读数应该为（ ）A84 B86 C88 D90 8已知点 A 为某封闭图形边界上一定点，动点 P 从点 A

3、 出发，沿其边界顺时针匀速运动一 周设点 P 运动的时间为 x，线段 AP 的长为 y表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图， 则该封闭图形可能是（ ）A B C D二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 9写出一个负无理数_ 10计算：（4a3b）2=_ 11如图，在平行四边形 ABCD 中，以点 A 为圆心，一定长为半径作圆弧，分别交 AD、AB 于点 E、F；再分别以点 E、F 为圆心，大于EF 长为半径作圆弧，两弧交于点 G；作射线 AG，交边 CD 于点 H，若 AB=6，AD=4，则四边形 ABCH 的周长与三角形 ADH 的周长之差为

4、_12如图，在平面直角坐标系中，RtAOB 的直角顶点 A 在 y 轴的正半轴上，顶点 B 在第 一象限，函数 y=的图象与边 OB 交于点 C，且点 C 为边 OB 的中点若AOB 的面积为 12， 则 k 的值为_213如图，在平面直角坐标中，P 与 x 轴相切于原点 O，平行于 y 轴的直线 l 与P 相切 于点 A，若点 P 的坐标是（0，5） ，则阴影部分的面积为_14如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上， 抛物线 y=x2+3bx+2b+经过 B、C 两点，则正方形 OABC 的周长为_三、解答题（本大题三、解答题（本大题 1

5、010 小题，共小题，共 7878 分）分） 15先化简，再求值：（1），其中 a=1 16在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为 1、2、3，每张卡片除标记不同外 其他都相同，某同学第一次从盒子中随机抽出一张卡片，记下数字放回；第二次再随机抽 取一张卡片，用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的数字都是 1 的概率 17A、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 20 千 克，A 型机器人搬运 1000 千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克所用时间相等，两种机 器人每小时分别搬运多少化工原料？ 18如图，等边三角形 ABC 的边长

6、是 2，D、E 分别为 AB、AC 的中点，点 F 在 BC 延长线上， 且 CF=，求四边形 DEFB 的面积19如图，某湖中有一个小岛，湖边有一条笔直的观光小道 AB，现决定从小岛建一座与观 光小道垂直的小桥 PD，测得如下数据：AB=80.0m，PAB=45，PBA=43求小桥 PD 的长 （结果精确到 0.1m） 【参考数据：sin43=0.68，cos43=0.73，tan43=0.93】20某校九年级有 200 名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程 序进行了民主投票，推荐的程序是：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生 只能给一名候选人投票，选出票数多

7、的前三名；然后再对这三名候选人（记为甲、乙、丙） 进行笔试和面试，两个程序的结果统计如下： 测试成绩/分试项目甲乙丙 笔试929095 面试859580 请你根据以上信息解答下列问题： （1）请分别计算甲、乙、丙的得票数； （2）若规定每名候选人得一票记 1 分，将投票、笔试、面试三项得分按照 2：5：3 的比例 计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将 被推荐21一条公路沿线上依次有 A、B、C 三地甲、乙两车同时从 B 地出发匀速行驶乙车 直接驶往 C 地甲车先到 A 地取物品后立即调转方向追赶乙车（甲车取物品的时间忽略 不计） 已知两车之间的路程 y

8、（km）与甲车行驶时间 x（h）的函数图象如图所示 （1）求甲、乙两车的速度 （2）A、C 两地的路程是_km图中的 t=_ （3）求在乙车到达 C 地之前两车与 B 地距离相等时行驶的时间322 【探究】如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=30CD 是 AB 边上的中线，DEBC 于 EP 是线段 CB 上一点，连结 DP，将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF，连 结 BF，请猜想 BC、BF、BP 三者之间的数量关系，并证明你的结论 【推广】若图中A 的度数为 （090） ，点 P 在射线 CB 上（不与 B、C 重合） ， 连结 DP，将线段 DP 绕点 D

9、逆时针旋转 2，得到线段 DF，连结 BF，直接写出 BC、BF、BP 三者之间的数量关系23如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，A=45，ADB=90，点 E 从点 B 出发，以每 秒 1 个单位的速度向终点 D 运动点 G 在射线 BD 上，且 EG=2BE（点 G 在 E 上方） ，以 EG 为对角线作正方形 EFGH，设点 E 的运动时间为 t（秒） （1）用含 t 的代数式表示 DG 的长； （2）求点 H 落在 AD 上时 t 的值； （3）设正方形 EFGH 与平行四边形 ABCD 的重叠部分图形的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数 关系式； （4）连结 FH，直接写

10、出运动过程中线段 FH 扫过的图形面积24如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 的直角顶点 A 在 x 轴上，顶点 B 的坐标为 （2，4） ，抛物线 y=+bx+c 经过点 A，将 RtOAB 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90得到 OCD，点 C 为点 A 的对应点，点 E 为抛物线 y=+bx+c 于线段 CD 的交点 （1）用含有 b 的代数式表示 c （2）若抛物线 y=+bx+c 与OCD 的各边共有两个交点，求 b 的取值范围 （3）在图中画出点 E 旋转前的对应点 F，连结 OF、EF，设由线段 OF、FE、ED、DO 首尾顺 次连结组成的封闭图形的面积为 S 当直线 EFOD

11、 时，求线段 EF 的长 当 S=6 时，求抛物线 y=x2+bx+c 的表达式420162016 年吉林省东北师范大学附中中考数学二模试卷年吉林省东北师范大学附中中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1的绝对值为（ ） A2BC D1 【考点】绝对值 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据 绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解：|=， 的绝对值为 故选：C2为了促进义务教育办学条件均衡，2015 年某市投入 4800000 元资金为部分学校添置实 验仪

12、器及体、音、美器材4800000 这个数用科学记数法表示为（ ） A48105B4.8106C0.48107D4.8107 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 4800000 用科学记数法表示为：4.8106 故选：B3由 6 个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ）A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据

13、从正面看得到的视图是主视图，可得答案 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正 方形， 故选：B4方程 2x25x+3=0 的根的情况是（ ） A有一个实数根 B没有实数根 C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根 【考点】根的判别式；一元二次方程的解 【分析】把 a=2，b=5，c=3 代入=b24ac 进行计算，然后根据计算结果判断方程根的 情况 【解答】解：a=2，b=5，c=3， =b24ac=（5）2423=10， 方程有两个不相等的实数根 故选 D55如图，在四边形 ABCD 中，若1=2，则 ADBC，理由是（ ）A两直线平行，内错角相等B

14、两直线平行，同位角相等 C内错角相等，两直线平行D同位角相等，两直线平行 【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定定理即可得出结论 【解答】解：1 与2 是内错角， 若1=2，则 ADBC 故选 C6如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x 和 y=ax+4 相交于点 A（m，3） ，则不等式 2xax+4 的解集为（ ）AxBx3 CxDx3 【考点】一次函数与一元一次不等式 【分析】首先利用待定系数法求出 A 点坐标，再观察图象，写出直线 y=2x 在直线 y=ax+4 的下方所对应的自变量的范围即可 【解答】解：函数 y=2x 过点 A（m，3） ， 2m=3， 解得：m=， A（

15、，3） ， 不等式2xax+4 的解集为 x 故选 C7将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，点 C 再半圆上，如果ACB 的大小为 28，点 B 的读数为 30，那么点 A 的读数应该为（ ）A84 B86 C88 D90 【考点】圆周角定理 【分析】连接 OA、OB，如图，利用圆周角定理得到AOB=2ACB=56，加上BOD=30， 于是得到AOD=AOB+BOD=86，即点 A 的读数应该为 86 【解答】解：连接 OA、OB，如图， 点 B 的读数为 30， BOD=30， AOB=2ACB=228=56， AOD=AOB+BOD=56+30=86， 点 A 的读数应该为 86 故选 B8已知点 A 为某封闭图形边界上一定点，动点 P 从点 A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一 周设点 P 运动的时间为 x，线段 AP 的长为 y表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图， 则该封闭图