中考数学二模试卷（含解析）381

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1、120162016 年江西省宜春市高安市中考数学二模试卷年江西省宜春市高安市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分 ） 1如果 a3，那么化简|a3|为（ ） A3a Ba3 CaDa 22015 年，我市共接待参观旅游游客 518 000 人，这个数可用科学记数法表示为（ ） A0.518104B5.18105C51.8106D518103 3下面几何体的主视图是（ ）A B C D 4不等式组：的解集是（ ） AxBxCx1 Dx1 5如图，在平面直角坐标系中，点 P 在第一象限，P 与 x 轴相切于

2、点 Q，与 y 轴交于 M（0，2） ，N（0，8）两点，则点 P 的坐标是（ ）A （5，3）B （3，5）C （5，4）D （4，5） 6现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中、已知：（1）每 所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演 奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4） 丁、戊是同一所学校的三好学生根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（ ） A三中 B二中 C一中 D不确定二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分

3、） 7在平面直角坐标系中，将线段 AB 平移到 AB，若点 A、B、A的坐标为（2，0） 、 （0，3） 、 （2，1） ，则点 B的坐标是_ 8已知：（ab）2=4，ab=，则（a+b）2=_ 9若 A（x1，y1） ，B（x2，y2）是双曲线 y=上的两点，且 x10x2，则 y1_y2 （填“” 、 “=” 、 “” ） 10函数 y=中自变量 x 的取值范围是_ 11如图，等边ABC 的边长为 1cm，D、E 分别是 AB、AC 上的点，将ADE 沿直线 DE 折叠， 点 A 落在点 A处，且点 A在ABC 外部，则阴影部分图形的周长为_cm12有一个运算程序，可以使 ab=n（n 为

4、常数）时，得（a+1）b=n+1，a（b+1） =n2现在已知 11=2，那么 20082008=_三、三、 （本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 3030 分）分） 13求值：，其中 （结果精确到 0.01） 14已知 a2+2a+1=0，求 2a2+4a3 的值 15已知 a2+b2+2a4b+5=0，求 2a2+4b3 的值 16已知直线 l 及 l 外一点 A，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹 （1）在图 1 中，只用圆规在直线 l 上画出两点 B，C，使得点 A，B，C 是一个等腰三角形 的三个顶点； （2）在图 2 中，只用圆规在直线

5、l 外画出一点 P，使得点 A，P 所在直线与直线 l 平行217 “斗地主”是常见的一种游戏，一副扑克牌除大、小王外共有四种花色，每种花色从小 到大共有牌面为 3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A、2 的牌各一张（如图） ，现甲、 乙、丙玩“斗地主”游戏， （1）如果“地主”甲手中有四张 K，没有 A，请你用列举法或树形图分析计算问乙或丙手 中有四张 A 的概率是多少？ （2）如果“地主”甲手中有三张 K，有一张 A，问乙或丙手中有三张 A 的概率是多少？18某校的一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 a，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加 b 个座位 （1）请你在下表的空格里

6、填写一个适当的代数式： 第 1 排的座位数第 2 排的座位数第 3 排的座位数第 4 排的座位数 aa+ba+2b （2）已知第 4 排有 18 个座位，第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求第 21 排有多少 个座位？四、四、 （本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 3232 分）分） 19已知一次函数 y=x+m 与反比例函数 y=的图象在第一象限的交点为 P（x0，2） （1）求 x0及 m 的值； （2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标 20如图 1 所示，一架长 4m 的梯子 AB 斜靠在与地面 OM 垂直的墙壁 ON 上，梯子与

7、地面所 成的角 为 60 度 （1）求 AO 与 BO 的长； （2）若梯子顶端 A 沿 NO 下滑，同时底端 B 沿 OM 向右滑行 如图 2 所示，设 A 点下滑到 C 点，B 点向右滑行到 D 点，并且 AC：BD=2：3，试计算梯子 顶端 NO 下滑了多少米？ 如图 3 所示，当 A 点下滑到 A点，B 点向右滑行到 B点时，梯子 AB 的中点 P 也随之 运动到 P点，若POP=15，试求 AA的长21国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时” 为此，某市就“你每天在 校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内 300 名初中学生根据调查结果绘制 成的统计图（部分）

8、如图所示，其中分组情况是： A 组：t0.5h；B 组：0.5ht1h；C 组：1ht1.5h；D 组：t1.5h 请根据上述信息解答下列问题： （1）C 组的人数是_； （2）本次调查数据的中位数落在_组内； （3）若该辖区约有 24 000 名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有 多少？22阅读下面短文： 如图，ABC 是直角三角形，C=90，现将ABC 补成矩形，使ABC 的两个顶点为矩 形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出 两个矩形 ACBD 和矩形 AEFB（如图） 解答问题：3（1）设图中矩形 ACBD 和矩形 AEFB 的

9、面积分别为 S1、S2，则 S1_S2（填“” “=” 或“” ） （2）如图，ABC 是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形 可以画_个，利用图把它画出来 （3）如图，ABC 是锐角三角形且三边满足 BCACAB，按短文中的要求把它补成矩形， 那么符合要求的矩形可以画出_个，利用图把它画出来 （4）在（3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？五、五、 （本大题共（本大题共 1010 分）分） 23如图 1，点 C 将线段 AB 分成两部分，如果=，那么称点 C 为线段 AB 的黄金分割点某 研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线” ，类似地给出

10、“黄金分割 线”的定义：直线 l 将一个面积为 s 的图形分成两部分，这两部分的面积分别为 S1，S2， 如果=，那么称直线 l 为该图形的黄金分割线（1）研究小组猜想：在三角形 ABC 中，若点 D 为 AB 边上的黄金分割点（如图 2） ，则直线 CD 是三角形 ABC 的黄金分割线你认为对吗？为什么？ （2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形 ABC 的黄金分割线？ （3）研究小组在进一步探究中发现：过点 C 任作一条直线交 AB 于点 E，再过点 D（D 为 AB 边上的黄金分割点）作直线 DF，且 DFCE，交 AC 于点 F，连接 EF（如图 3） ，则直线 EF 也是三角形

11、ABC 的黄金分割线 请你说明理由 （4）如图 4，点 E 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的黄金分割点，过点 E 作 EF 平行 AD，交 DC 于点 F，显然直线 EF 是平行四边形 ABCD 的黄金分割线请你画一条平行四边形 ABCD 的黄 金分割线，使它不经过平行四边形 ABCD 各边黄金分割点六、六、 （本大题共（本大题共 1212 分）分） 24如图，RtABC 中，B=90，CAB=30 度它的顶点 A 的坐标为（10，0） ，顶点 B 的坐标为，AB=10，点 P 从点 A 出发，沿 ABC 的方向匀速运动，同时点 Q 从点 D（0，2）出发，沿 y 轴正方向以相同速度运动

12、，当点 P 到达点 C 时，两点同时停止运动， 设运动的时间为 t 秒 （1）求BAO 的度数 （2）当点 P 在 AB 上运动时，OPQ 的面积 S（平方单位）与时间 t（秒）之间的函数图象 为抛物线的一部分， （如图） ，求点 P 的运动速度 （3）求（2）中面积 S 与时间 t 之间的函数关系式及面积 S 取最大值时点 P 的坐标 （4）如果点 P，Q 保持（2）中的速度不变，那么点 P 沿 AB 边运动时，OPQ 的大小随着 时间 t 的增大而增大；沿着 BC 边运动时，OPQ 的大小随着时间 t 的增大而减小，当点 P 沿这两边运动时，使OPQ=90的点 P 有几个？请说明理由420

13、162016 年江西省宜春市高安市中考数学二模试卷年江西省宜春市高安市中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分 ） 1如果 a3，那么化简|a3|为（ ） A3a Ba3 CaDa 【考点】绝对值 【分析】先由 a3，得出 a30，再根据绝对值的定义解答即可 【解答】解：a3， a30， |a3|=3a 故选 A22015 年，我市共接待参观旅游游客 518 000 人，这个数可用科学记数法表示为（ ） A0.518104B5.18105C51.8106D518103

14、【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a10n的形式，其中 a 是整数数位只有一 位的数，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法科学记数法形式：a10n，其中 1a10，n 为正整数 【解答】解：518 000 用科学记数法表示为 5.18105 故选：B3下面几何体的主视图是（ ）A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据主视图就是从物体的正面进行观察，得出主视图有 3 列，小正方形数目分别 为 2，1，1 【解答】解：如图所示： 故选：C4不等式组：的解集是（ ） AxBxCx1 Dx1 【考点】解一元一次不等式组 【分析】先解不等式

15、组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小 大中间找”来求不等式组的解集 【解答】解：解不等式得， 解集为x1 故选 D5如图，在平面直角坐标系中，点 P 在第一象限，P 与 x 轴相切于点 Q，与 y 轴交于 M（0，2） ，N（0，8）两点，则点 P 的坐标是（ ）5A （5，3）B （3，5）C （5，4）D （4，5） 【考点】坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理 【分析】根据已知条件，纵坐标易求；再根据切割线定理即 OQ2=OMON 求 OQ 可得横坐标 【解答】解：过点 P 作 PDMN 于 D，连接 PQ P 与 x 轴相切于点 Q，与 y 轴交于 M（0，2） ，N（0，8）两点， OM=2，NO=8， NM=6， PDNM，DM=3 OD=5， OQ2=OMON=28=16，OQ=4 PD=4，PQ=OD=3+2=5 即点 P 的坐标是（4，5） 故选 D6现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中、已知：（1）每 所学校