《中考数学 考点聚焦 第5章 图形的性质（一）跟踪突破19 特殊三角形试题1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 考点聚焦 第5章 图形的性质（一）跟踪突破19 特殊三角形试题1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1考点跟踪突破考点跟踪突破 1919 特殊三角形特殊三角形一、选择题 1 1(20162016百色)如图，ABC 中，C90，A30，AB12，则 BC( A ) A6 B6 C6 D1223,第 1 题图) ,第 2 题图)2 2(20162016滨州)如图，ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一点，且 ACCDBDBE，A50，则CDE 的度数为( D ) A50 B51 C51.5 D52.5 3 3(20162016贺州)一个等腰三角形的两边长分别为 4，8，则它的周长为( C ) A12 B16 C20 D16 或 20 4 4(20162016内江)已知等边三角形的边
2、长为 3，点 P 为等边三角形内任意一点，则点 P 到三边的距离之和为( B )A. B. C. D不能确定323 323 25 5(20162016淄博)如图，正方形 ABCD 的边长为 10，AGCH8，BGDH6，连接 GH， 则线段 GH 的长为( B )A. B28 352C. D10514 52点拨：如图，延长 BG 交 CH 于点 E，在ABG 和CDH 中，ABGABCD10， AGCH8， BGDH6，)CDH(SSS)，AG2BG2AB2，15，26，AGBCHD90， 1290，5690，又2390，4590，135，246，在ABG 和BCE 中，ABG13， ABBC
3、， 24，)BCE(ASA)，BEAG8，CEBG6，BECAGB90，GEBEBG862，同2理可得 HE2，在RtGHE 中，GH2，故选：B.GE2HE222222二、填空题 6 6(20162016昆明)如图，ABCE，BF 交 CE 于点 D，DEDF，F20，则B 的度数 为_40_,第 6 题图) ,第 7 题图) 7 7(20162016泉州)如图，在RtABC 中，E 是斜边 AB 的中点，若 AB10，则 CE_5_ 8 8(20162016龙岩)如图，ABC 是等边三角形，BD 平分ABC，点 E 在 BC 的延长线上， 且 CE1，E30，则 BC_2_.,第 8 题图
4、) ,第 9 题图)9 9(20162016烟台)如图，O 为数轴原点，A，B 两点分别对应3，3，作腰长为 4 的等腰 ABC，连接 OC，以 O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点 M，则点 M 对应的实数为 _71010(20162016鄂州)如图，AB6，O 是 AB 的中点，直线 l 经过点 O，1120，P 是 直线 l 上一点，当APB 为直角三角形时，_AP_3 或 3_3三、解答题11.11. (20162016宁夏)在等边ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，若 CD2，过点 D 作 DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F，求 EF 的长
5、 解：ABC 是等边三角形，BACB60，DEAB，EDCB60， EDC 是等边三角形，DEDC2，在RtDEF，DEF90， DE2，DF2DE4，EF2.DF2DE2422231212(20162016益阳)在ABC 中，AB15，BC14，AC13，求ABC 的面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解 答过程 作AD BC于D， 设BDx，用含x 的代数式表示CD根据勾股定理，利用 AD作为“桥梁”，建 立方程模型求出x利用勾股定理求 出AD的长，再计 算出三角形面积3解：如图，在ABC 中，AB15，BC14，AC13，设 BDx，则 CD14
6、x，由勾股 定理得：AD2AB2BD2152x2，AD2AC2CD2132(14x)2，故 152x2132(14x)2，解得：x9.AD12. SABC BCAD 141284.1 21 21313(导学号：0126212201262122)(20162016广东)如图，RtABC 中，B30，ACB90， CDAB 交 AB 于 D，以 CD 为较短的直角边向CDB 的同侧作RtDEC，满足E30， DCE90，再用同样的方法作RtFGC，FCG90，继续用同样的方法作Rt HIC，HCI90.若 ACa，求 CI 的长解：在RtACB 中，B30，ACB90，A903060，CDAB，A
7、DC90，ACD30，在RtACD 中，ACa，AD a，由勾股定1 2理得：CD，同理得：FC，CH，在Rta2（12a）23a2323a23a 4323a 43 3a8HCI 中，I30，HI2HC，由勾股定理得：3 3a4CI，答：CI 的长为.（3 3a4）2（3 3a8）29a 89a 81414(导学号：0126202901262029)(20162016菏泽)如图，ACB 和DCE 均为等腰三角形，点 A，D，E 在同一直线上，连接 BE. (1)如图，若CABCBACDECED50. 求证：ADBE； 求AEB 的度数 (2)如图，若ACBDCE120，CM 为DCE 中 DE
8、 边上的高，BN 为ABE 中 AE边上的高，试证明：AE2CMBN.32 334(1)证明：CABCBACDECED50，ACBDCE180 25080.ACBACDDCB，DCEDCBBCE，ACDBCE. ACB 和DCE 均为等腰三角形，ACBC，DCEC.在ACD 和BCE 中，ACDBCE(SAS)，ADBE. 解：ACDACBC， ACDBCE， DCCE，)BCE，ADCBEC.点 A，D，E 在同一直线上，且CDE50，ADC180 CDE130，BEC130.BECCEDAEB，且CED50， AEBBECCED1305080. (2)证明：ACB 和DCE 均为等腰三角形，且ACBDCE120，CDMCEM (180120)30.CMDE，CMD90，DMEM.在Rt1 2CMD 中，CMD90，CDM30，DE2DM22CM.BECADC18030150，CM tanCDM3BECCEMAEB，AEBBECCEM15030120，BEN180 12060.在RtBNE 中，BNE90，BEN60，BEBN.ADBE，AEADDE，AEBEDEBN2CM.BN sinBEN2 332 333
