《九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版五四制（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12016-20172016-2017 学年黑龙江省哈尔滨六十九中九年级（上）期中数学试卷学年黑龙江省哈尔滨六十九中九年级（上）期中数学试卷一选择题一选择题1的相反数是（ ）A BC2D22下列计算正确的是（ ）Aa2a3=a5Ba+a=a2C（a2）3=a5Da2（a+1）=a3+13在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D4反比例函数 y=的图象经过点（2，5），则 k 的值为（ ）A10B10 C4D45某药品原价每盒 25 元，两次降价后，每盒降为 16 元，则平均每次降价的百分率是（ ）A10%B20%C25%D40%6已知抛物线的解析式为为 y=（x2
2、）2+1，则当 x2 时，y 随 x 增大的变化规律是（ ）A增大 B减小 C先增大再减小 D先减小再增大7如图，为了测量河两岸 A、B 两点的距离，在与 AB 垂直的方向点 C 处测得 AC=a，ACB=，那么 AB 等于（ ）AasinBatanCacosD8如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 的中点，MNAC 于点 N，则 MN 等于（ ）A B C D9如图所示，ABC 中若 DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是（ ）A B C D10如图，在四边形 ABCD 中，动点 P 从点 A 开始沿 ABCD 的路径匀速前进到 D 为止在这个过程中，APD 的面
3、积 S 随时间 t 的变化关系用图象表示正确的是（ ）A B C D2二填空题二填空题11将 38000 用科学记数法表示为 12函数 y=中自变量 x 的取值范围是 13计算：= 14把多项式 xy24x 分解因式的结果为 15不等式组的整数解是 16方程=的解为 17如图，在ABCD 中，E 在 DC 上，若 DE：EC=1：2，则= 18如图，在O 中，弦 AB 垂直平分半径 OC，垂足为 D，若O 的半径为 4，则弦 AB 的长为 19在ABC 中，AC=6，点 D 为直线 AB 上一点，且 AB=3BD，直线 CD 与直线 BC 所夹锐角的正切值为，并且 CDAC，则 BC 的长为
4、20如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、BC 的中点，点 G 是线段 DE 上一点，且EGF=45，若 AB=10，则 DG= 三、解答题（其中三、解答题（其中 21212222 题各题各 7 7 分，分，23232424 题各题各 8 8 分，分，25252727 题各题各 1010 分，共分，共 6060 分）分）21先化简，再求代数式的值，其中 m=tan602sin3022图 a、图 b 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为 1，点A、B、D 在小正方形的顶点上（1）在图 a 中画出ABC（点 C 在小正方形顶点上），使ABC 是等腰三角形，且
5、ABC=45；（2）在图 b 中画出DEF（E、F 在小正方形顶点上），使DEFABC 且相似比为 1：323南岗区某中学的王老师统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图根据图中提供的数据回答下列问题：（1）该学校九年一班参加体育达标测试的学生有多少人？（2）补全条形统计图的空缺部分；（3）若该年级有 1200 名学生，估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人？24在ABC 中，点 D 在 AB 边上，AD=CD，DEAC 于点 E，CFAB，交 DE 的延长线于点 F（1）如图 1，求证：四边形 ADCF 是菱形；（2）如图 2，
6、当ACB=90，B=30时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中与线段 AC相等的线段（线段 AC 除外）25荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20 元，若用 400 元购买台灯和用 160 元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的 2 倍还多 8 个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过 670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？26已知，AB 是半圆 O
7、 的直径，弦 CDAB，动点 M、N 分别在线段 OC、CD 上，AM 的延长线与射线ON 相交于点 E，与弦 CD 相交于点 F（1）如图 1，若 DN=OM，求证：AM=ON；4（2）如图 2，点 P 是弦 CD 上一点，若 AP=OP，APO=90，求COP 的度数；（3）在（1）的条件下，若 AB=20，cosAOC=，当点 E 在 ON 的延长线上，且 NE=NF 时，求线段 EF的长27如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，抛物线 y=mx26mx+5m 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C， =（1）求 m 的值；（2）如图 2，连接 BC，点 P 为点
8、 B 右侧的抛物线上一点，连接 PA 并延长交 y 轴于点 D，过点 P 作PFx 轴于 F，交线段 CB 的延长线于点 E，连接 DE，求证：DEAB；（3）在（2）的条件下，点 G 在线段 PE 上，连接 DG，若 EG=2PG，DPE=2GDE 时，求点 P 的坐标52016-20172016-2017 学年黑龙江省哈尔滨六十九中九年级（上）期中数学试卷（五四学制）学年黑龙江省哈尔滨六十九中九年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题一选择题1的相反数是（ ）A BC2D2【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解
9、答】解：的相反数是，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列计算正确的是（ ）Aa2a3=a5Ba+a=a2C（a2）3=a5Da2（a+1）=a3+1【考点】单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，以及合并同类项：只把系数相加，字母及其指数完全不变，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加分别求出即可【解答】解：Aa2a3=a5，故此选项正确；Ba+a=2a，故此选项错误；C（a2）3=a
10、6，故此选项错误；Da2（a+1）=a3+a2，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了整式的混合运算，根据题意正确的掌握运算法则是解决问题的关键3在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析求解6【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键
11、是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合4反比例函数 y=的图象经过点（2，5），则 k 的值为（ ）A10B10 C4D4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】将点（2，5）代入解析式可求出 k 的值【解答】解：反比例函数 y=的图象经过点（2，5），23k=25=10，3k=12，k=4，故选 C【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k5某药品原价每盒 25 元，两次降价后，每盒降为 16 元，则平均每次降价的百分率是（ ）A10%B20%C25%D40%【考
12、点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】设该药品平均每次降价的百分率为 x，根据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是 25（1x），第二次后的价格是 25（1x）2，据此即可列方程求解【解答】解：设该药品平均每次降价的百分率为 x，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元，故 25（1x）2=16，7解得 x=0.2 或 1.8（不合题意，舍去），故该药品平均每次降价的百分率为 20%故选：B【点评】本题考查数量平均变化率问题原来的数量（价格）为 a，平均每次增长或降低的百分率为 x 的话，经过第一次调整，就调整到 a（1x），再经过第二次调整
13、就是 a（1x）（1x）=a（1x）2增长用“+”，下降用“”6已知抛物线的解析式为为 y=（x2）2+1，则当 x2 时，y 随 x 增大的变化规律是（ ）A增大 B减小 C先增大再减小 D先减小再增大【考点】二次函数的性质【分析】首先确定其对称轴，然后根据其开口方向和对称轴确定其增减性【解答】解：抛物线 y=（x2）2+1 的对称轴为 x=2，且开口向上，当 x2 时，y 随 x 增大而增大，故选 A【点评】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是首先确定抛物线的对称轴，然后确定其增减性7如图，为了测量河两岸 A、B 两点的距离，在与 AB 垂直的方向点 C 处测得 AC=a，ACB=，那么
14、 AB 等于（ ）AasinBatanCacosD【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】根据题意，可得 RtABC，同时可知 AC 与ACB根据三角函数的定义解答【解答】解：根据题意，在 RtABC，有 AC=a，ACB=，且 tan=，则 AB=ACtan=atan，故选 B【点评】本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握三角函数的定义8如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 的中点，MNAC 于点 N，则 MN 等于（ ）8A B C D【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】连接 AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到 AMBC，根据勾股定理求得 AM
15、的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得 MN 的长【解答】解：连接 AM，AB=AC，点 M 为 BC 中点，AMCM（三线合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在 RtABM 中，AB=5，BM=3，根据勾股定理得：AM=4，又 SAMC=MNAC=AMMC，MN=故选：C【点评】综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边9如图所示，ABC 中若 DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是（ ）A B C D【考点】平行线分线段成比例【分析】用平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形即可得到答案【解答】解：DEBC，EFAB，四边形 DEFB 是平行四边形，DE=BF，BD=EF；DEBC，=，=，EFAB，9=， =，故选 C【点评】此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用找准对应关系，避免错选其他答案10如图，在四边形 ABCD 中，动点
