《九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版21（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12016-20172016-2017 学年青海省油田二中九年级（上）期中数学试卷学年青海省油田二中九年级（上）期中数学试卷一、填空：一、填空：1 k 时，关于 x 的方程 kx23x=2x2+1 是一元二次方程2（6 分）若将二次函数 y=x22x+3 配方为 y=（xn）2+k 的形式，则 y= ，对称轴是 ，顶点坐标为 3如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD，若AOB=100，则ABD= 4已知直线 y=x4 上有一点 P（m，2m），则点 P 关于原点对称的点 M 的坐标是 5方程 x2=3x 的解为： 6如图，ABC 以点 A 旋转中心，按逆时针方向旋转 60得到ABC，则ABB是
2、 三角形7如图，AB 是O 的直径，CD 为O 的一条弦，CDAB 于点 E，已知 CD=4，AE=1，则O 的半径为 8若抛物线 y=x22x3 与 x 轴分别交于 A，B 两点，则 AB 的长为 9某超市一月份的营业额为 36 万元，三月份的营业额为 48 万元，设每月的平均增长率为 x，则可列方程为 10（4 分）已知方程 x2bx+22=0 的一根为 5，则 b= ，另一根为= 11在O 中，弦 AB 和弦 AC 构成的BAC=48，M、N 分别是 AB 和 AC 的中点，则MON 的度数为 12如图，两条抛物线，与分别经过点（2，0），（2，0）且平行于 y 轴的两条平行线围成的阴影
3、部分的面积为 二、选择题（本题共二、选择题（本题共 8 8 小题，每小题分，共小题，每小题分，共 2424 分）分）13下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A B C D14已知关于 x 的方程 x2kx6=0 的一个根为 x=3，则实数 k 的值为（ ）2A1B1C2D215下列说法正确的是（ ）A平分弦的直径垂直于弦B两个长度相等的弧是等弧C相等的圆心角所对的弧相等D90的圆周角所对的弦是直径16已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c017如果关于 x 的一元二次方程 k2x2（2k+1）x+
4、1=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（ ）AkBk且 k0CkDk且 k018设 A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y=（x+1）2+a 上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y219若 ab0，则函数 y=ax2和 y=ax+b 在同一坐标系中的图象大致为（ ）A B C D20等腰三角形的底和腰分别是方程 x27x+10=0 的两个根，则这个三角形的周长为（ ）A9B12C9 或 12D15三、解答题：（共三、解答题：（共 6666 分）分）21用适当的方法解下列方程x24x3=0（x+3）
5、2=2（x+3）22已知二次函数 y=x23x+4（1）画出函数图象，指出 y0 时 x 的取值范围（2）当 0x4 时，求出 y 的最小值及最大值23已知：ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度）（1）作出ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90后得到的A1B1C1，并直接写出 C1点的坐标；3（2）作出ABC 关于原点 O 成中心对称的A2B2C2，并直接写出 B2的坐标24有一面积为 150 平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为 35 米求鸡
6、场的长和宽25如图，O 是ABC 的外接圆，AB 为直径，AC=CF，CDAB 于 D，且交O 于 G，AF 交 CD 于E求证：AE=CE26如图，四边形 ABCD 是正方形，E 点在 AB 上，F 点在 BC 的延长线上，且 CF=AE，连接DE、DF、EF求证：ADECDF；填空：CDF 可以由ADE 绕旋转中心 点，按逆时针方向旋转 度得到；若 BC=3，AE=1，求DEF 的面积27某市文博会开幕开幕前夕，该市某工艺厂设计了一款成本为 10 元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价 x（元/件） 20 30 40 50 60 每天销售量（y 件） 500 400
7、 300 200 100 （1）把上表中 x、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与 x 的函数关系，并求出函数关系式；（2）开幕后，市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过 38 元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？28抛物线 y=ax2+bx4 与 x 轴交于 A，B 两点，（点 B 在点 A 的右侧）且 A，B 两点的坐标分别为（2，0）、（8，0），与 y 轴交于点 C，连接 BC，以 BC 为一边，点 O 为对称中心作菱形 BDEC，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标为（m，0
8、），过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q，交BD 于点 M（1）求抛物线的解析式；（2）当点 P 在线段 OB 上运动时，试探究 m 为何值时，四边形 CQMD 是平行四边形？（3）在（2）的结论下，试问抛物线上是否存在点 N（不同于点 Q），使三角形 BCN 的面积等于三4角形 BCQ 的面积？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由52016-20172016-2017 学年青海省油田二中九年级（上）期中数学试卷学年青海省油田二中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、填空：一、填空：1k 2 时，关于 x 的方程 kx23x=2x2+1 是一
9、元二次方程【考点】一元二次方程的定义；一元二次方程的一般形式【专题】计算题；方程思想【分析】把 方程化成一般形式，由二次项系数不为 0 确定 k 的值【解答】解原方程可化为：（k2）x23x1=0方程是一元二次方程，k20故 k2【点评】本题考查的是一元二次方程的定义，先把方程化成一元二次方程的一般形式，有二次项系数不为 0 确定 k 的值2若将二次函数 y=x22x+3 配方为 y=（xn）2+k 的形式，则 y= （x1）2+2 ，对称轴是 x=1 ，顶点坐标为 （1，2） 【考点】二次函数的三种形式【分析】利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转
10、化为顶点式【解答】解：y=x22x+3=（x22x+1）+2=（x1）2+2，即 y=（x1）2+2，所以该抛物线的对称轴是 x=1，顶点坐标是（1，2）故答案为：（x1）2+2；x=1；（1，2）【点评】本题考查了二次函数的三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c 为常数）；（2）顶点式：y=a（xh）2+k；（3）交点式（与 x 轴）：y=a（xx1）（xx2）63如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD，若AOB=100，则ABD= 25 【考点】圆周角定理【分析】根据垂径定理得到=，求出AOD 的度数，根据圆周角定理求出ABD 的度数【解答】解：CD 是O 的直径，
11、弦 ABCD，=，AOD=BOD=AOB=50，ABD=AOD=25，故答案为：25【点评】本题考查的是圆周角定理和垂径定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键4已知直线 y=x4 上有一点 P（m，2m），则点 P 关于原点对称的点 M 的坐标是 （4，8） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标【分析】先根据已知条件求得 m 的值，再根据平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即可求得 P的坐标【解答】解：点 P（m，2m）是直线 y=x4 上的点，2m=m4，即 m=4；那么
12、P 点的坐标是（4，8），则 P 点关于原点的对称点 P的坐标为（7，8）故答案为：（4，8）【点评】本题主要考查关于原点对称的点坐标的关系，关键是根据已知条件求得 m 的值5方程 x2=3x 的解为： x1=0，x2=3 【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】首先把方程移项，把方程的右边变成 0，然后对方程左边分解因式，根据几个式子的积是0，则这几个因式中至少有一个是 0，即可把方程转化成一元一次方程，从而求解【解答】解：移项得：x23x=0，即 x（x3）=0，7于是得：x=0 或 x3=0则方程 x2=3x 的解为：x1=0，x2=3故答案是：x1=0，x2=3【点评】本题考查了因式
13、分解法解二元一次方程，理解因式分解法解方程的依据是关键6如图，ABC 以点 A 旋转中心，按逆时针方向旋转 60得到ABC，则ABB是 等边 三角形【考点】等边三角形的判定；旋转的性质【分析】由旋转的性质可得 AB=AB，BAB=60，即可判定ABB是等边三角形【解答】解：因为，ABC 以点 A 旋转中心，按逆时针方向旋转 60得到ABC，则 AB=AB，BAB=60，所以ABB是等边三角形【点评】此题主要考查学生对等边三角形的判定及旋转的性质的理解及运用7如图，AB 是O 的直径，CD 为O 的一条弦，CDAB 于点 E，已知 CD=4，AE=1，则O 的半径为 【考点】垂径定理；勾股定理【
14、分析】连接 OC，由垂径定理得出 CE=CD=2，设 OC=OA=x，则 OE=x1，由勾股定理得出CE2+OE2=OC2，得出方程，解方程即可【解答】解：连接 OC，如图所示：AB 是O 的直径，CDAB，CE=CD=2，OEC=90，设 OC=OA=x，则 OE=x1，根据勾股定理得：CE2+OE2=OC2，即 22+（x1）2=x2，解得：x=；故答案为：8【点评】本题考查了垂径定理、勾股定理、解方程；熟练掌握垂径定理，并能进行推理计算是解决问题的关键8若抛物线 y=x22x3 与 x 轴分别交于 A，B 两点，则 AB 的长为 4 【考点】抛物线与 x 轴的交点【专题】压轴题【分析】先
15、求出二次函数与 x 轴的 2 个交点坐标，然后再求出 2 点之间的距离【解答】解：二次函数 y=x22x3 与 x 轴交点 A、B 的横坐标为一元二次方程 x22x3=0 的两个根，求得 x1=1，x2=3，则 AB=|x2x1|=4【点评】要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和坐标轴上两点距离公式|x1x2|，并熟练运用9某超市一月份的营业额为 36 万元，三月份的营业额为 48 万元，设每月的平均增长率为 x，则可列方程为 36（1+x）2=48 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】三月份的营业额=一月份的营业额（1+增长率）2，把相关数值代入即可【解答】解：二月份的营业额为 36（1+x），三月份的营业额为 36（1+x）（1+x）=36（1+x）2，即所列的方程为 36（1+x）2=48，故答案为：36（1+x）2=48【点评】考
