《2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测1.1.1命题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测1.1.1命题（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 金品质高追求 我们让你更放心 ！数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 常用逻辑用语 11 命题题及其关系1.1.1 命 题题金品质高追求 我们让你更放心 ！数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 1命题的定义一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可 以_的陈述句叫做命题其中 _叫做真命题，_叫 做假命题2命题的结构本章中我们只讨论“若p，则q”这种形式的命题 我们把这种形式的命题中的p叫做命题的_，把 q叫做命题的_ 1判断真假 判断为真的语
2、句 判断为假的语句2条件 结论思考：如何判断一个语句是不是命题？ 答案：判断一个语句是不是命题，就是要看 它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两 个条件。金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 1命题定义的理解判断一个语句是不是命题，就是要看它是否符合“ 是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件2正确写出命题的“若p，则q”的形式数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的 形式，但是把它的表述适当改变，就可以写成“若p，则 q”
3、的形式一个命题改为“若p，则q”形式时，改法不一 定唯一金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 判断下列语句是否是命题，并说明理由(1)一条直线l，不是与平面平行就是相交；(2)4是集合1,2,3,4的元素；(3)作ABCABC；(4)2010年亚运会举办城市是中国广州；(5)1是质数吗？分析：判断一个语句是不是命题，就是看它是否 符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11
4、-1 ( (配配人教人教A A版版) 解析：(1)直线l与平面有相交、平行和在平面内三种 位置关系，为假，是命题(2)4是集合1,2,3,4的元素为真，是命题(3)祈使句不是命题(4)为真，是命题(5)疑问句不是命题点评：一般地，能判断真假的陈述句是命题，感叹句 、疑问句、祈使句不是命题，能判断真假的反问句是命题 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 变式迁移1判断下列语句是否是命题，并说明理由(1)三角函数是函数；(2)若a与b是无理数，则ab是无理数；(3)5x7；(4)刘翔是2010年亚运会110米栏的冠军；(5)这件衣服好看
5、吗？金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 解析：(1)是陈述句，并且它是真的，因此它是命题 (2)是陈述句，并且它是假的，因此它是命题(3)因为x是未知数，不能判断“5x7”的真假，所以不 是命题(4)是陈述句，并且它是真的，因此它是命题(5)衣服好看不好看带有主观色彩，不能判断真假， 不是命题金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 2判断下列命题的真假(1)x24x40；(2)正项等差数列的公差大于零；(3)奇函数的图象关于原点对称；(4)能被2整除的数一定能被4整除金品
6、质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 解析：(1)因为x24x4(x2)20，所以是真命题(2) 假命题反例：若此数列为有限项的递减数列，如 数列：20,17,14，11，它的公差却是：3.(3)真命题这是奇函数的性质(4)假命题反例：“2,6都能被2整除，但不能被4整除” 点评：判断一个命题是假命题时，只要能找出一个反例 就可以了；反之要判断一个命题为真命题，却要有严格的证 明金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 把下列命题改写成“若p，则q”的形式：(1)末位是0的整数，
7、可以被5整除；(2)线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点 的距离相等；(3)有一个角为直角的平行四边形为矩形；(4)到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 解析：(1)若一个整数的末位是0，则它可以被5整 除； (2)若一个点在线段的垂直平分线上，则它与这条 线段两个端点的距离相等； (3)若平行四边形的一个角为直角，则它是矩形； (4)若一条直线到圆心的距离不等于半径，则它不 是圆的切线金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 变
8、式迁移金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 若l、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是( )A若，l，n，则lnB若，l，则lC若ln，mn，则lmD若l，l，则解析：A选项l与n可能异面；B选项l与可能相交，也有 可能平行；C选项垂直于同一直线的两直线不一定平行答案：D金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 变式迁移金品质高追求 我们让你更
9、放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 5如右图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方 形，则在下列命题中，错误的为( )AACBDBAC截面PQMN CACBDD异面直线PM与BD所成的角为45金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 解析：由PQAC，QMBD，PQQM可得 ACBD，故A正确；由PQAC可得AC截面PQMN，故B正确； 异面直线PM与BD所成的角等于PM与PN所成的角 ，故D正确；综上C是错误的，故选C.答案：C金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 基础训练C金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 祝您
